【文档说明】【精准解析】山东省济宁市2019-2020学年高一下学期期末考试质量检测数学试题.doc，共(24)页，2.404 MB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度第二学期质量检测高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知向量(),1ax=r，()1,2b=，且2ab+与b共线，则实数x的值是（）A.12B.32C.

52D.72【答案】A【解析】【分析】首先求出()221,4abx+=+，然后根据2ab+与b共线建立方程求解即可.【详解】因为(),1ax=r，()1,2b=，所以()221,4abx+=+因为2ab+与b共线，所以()212140x+−

=，解得12x=故选：A【点睛】本题考查的是向量共线在坐标形式下的表示，属于基础题.2.一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图OABC的面积为1，则原梯形的面积为（）A.1B.2C.2D.22【答案】D【解析】【分析】根据斜二测画法的规则将图还原，平

面图是一个直角梯形，从而可求出其面积【详解】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示，设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为'1sin452hh=，因为直观图的面积为'111()()sin451222abhabh+=+=，所以14()

2222abh+==，所以原梯形的面积为22，故选：D【点睛】此题考查了平面图形的直观图的画法与应用问题，掌握斜二测画法的作图规则是解题的关键，属于基础题3.设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，下列命题正确的是（）A.若//m

，n，则//mnB.若//m，n//，m，n，则//C.若⊥，m⊥，则//mD.若⊥，⊥，m=，n，则mn⊥【答案】D【解析】【分析】A.由//mn或异面判断；B.由//

或相交判断；C.由则//m或m判断；D.由面面垂直的性质判断.【详解】A.若//m，n，则//mn或异面，故错误；B.若//m，n//，m，n，则//或相交，故错误；C.若

⊥，m⊥，则//m或m，故错误；D.若⊥，⊥，m=，则m⊥，又n，所以mn⊥，故正确.故选：D【点睛】本题主要考查命题的真假判断，空间中线线、线面、面面间的位置关系，还考查了空间想象和逻辑推理的

能力，属于中档题.4.已知某人射击每次击中目标的概率都是0.5，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，故每3个随机数为一组，代表3次射击

的结果，经随机模拟产生了20组随机数；162966151525271932592408569683471257333027554488730163537039据此估计，其中3次射击至少2次击中目标的概率约为（）A.0.45B.0.5C.0

.55D.0.6【答案】C【解析】【分析】这是一个古典概型，已知基本事件的总数为20种，然后从中找出3次射击至少2次击的基本事件的种数，代入公式求解.【详解】基本事件的总数为20种，其中3次射击至少2次击的基本事件有

162151271932408471333027730163039共11种，所以3次射击至少2次击中目标的概率约为110.5520p==故选：C【点睛】本题主要考查古典概型的概率求法，属于基础题.5.将一个棱长为3cm的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件

的体积为（）A.39cmB.39m2cC.392cmD.3273cm2【答案】B【解析】【分析】根据题意，球体最大体积的直径为棱长，利用球的体积公式即可求解.【详解】正方体的棱长为3cm，所以球体最大体积的半径32rcm=，所以球的体积：334932Vrcm==.故选：B【点睛】

本题考查了正方体的内切球、球的体积公式，考查了基本运算求解能力，属于基础题.6.已知正四棱柱1111ABCDABCD−中，3AB=，11AA=，则直线1AC和1BC所成的角的余弦值为（）A.77B.277C.427D.67【答案】A【解析】【分析】以D点

为原点，1,,DADCDD所在直线分别为,,xyz轴建立空间直角坐标系，然后利用向量求出答案即可.【详解】如图，以D点为原点，1,,DADCDD所在直线分别为,,xyz轴建立空间直角坐标系，因为正四棱柱1111ABCDABCD−中，3

AB=，11AA=，所以()()()()113,0,1,0,3,0,3,3,0,0,3,1ACBC所以()()113,3,1,3,0,1ACBC=−−=−所以11317cos,772ACBC−==，所

以直线1AC和1BC所成的角的余弦值为77故选：A【点睛】本题考查的是异面直线所成角的求法，考查了学生的基础水平，属于基础题.7.在平行四边形ABCD中，3DECE=uuuruur，若AE交BD于点M.且AMABAD=+，则=（）A.23B.32C.34

D.43【答案】B【解析】【分析】根据已知找到相似三角形，用向量AB、AD线性表示向量AM.【详解】如图，平行四边形ABCD中，3DECE=uuuruur，ABMEDMV:V，3322DEDCAB==uuuruuuruuur，()22223323555255AMME

AEADDEADABABAD===+=+=+uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur.32=故选：B【点睛】此题考查平面向量的线性运算，属于中档题.8.“幸福感指数”是

指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得

到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）A.1.75B.1.85C.1.95D.2.05【答案】C【解析】【分析】设乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,xxx

，根据这10个数据的平均数为8、方差为2.2可得221120662xx++=，再根据方差的公式可求20个数据的方差.【详解】设甲得到的十位市民的幸福感指数分别为1210,,,xxx，乙得到十位市民的幸

福感指数分别为111220,,,xxx，故这20位市民的幸福感指数的方差为()22222212101120120xxxxxx++++++−，因为乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，11122081080x

xx+++==，故56677778891087.520x++++++++++==，而()2211201642.210xx++−=，故221120662xx++=，而222222222121056647289502xxx+++=+++++=，故所求的方差为()2

15026627.51.9520+−=，故选：C.【点睛】本题考查方差的计算，注意样本数据12,,,nxxx的方差为()211niixxn=−，也可以是2211niixxn=−，本题属于中档题.二、多项选择题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.若复数z满足()13zii+=−，则（）A.1zi=−+B.z的实部为1C.1zi=+D.22zi=【答案】BC【解析】【分析】先

利用复数的运算求出复数z，然后逐个分析判断即可【详解】解：由()13zii+=−，得312(1)2(1)11(1)(1)2iiziiii+−−====−++−，所以z的实部为1，1zi=+，22zi=−，故选：BC【点睛】此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概

念，考查共轭复数，属于基础题10.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2ABa=，2ACab=+，则下列结论正确的是（）A.a是单位向量B.//BCbC.1ab=D.()4BCab⊥+【答案】ABD【解析】【分析】A.根据ABC是边长为2的等边三

角形和2ABa=判断；B.根据2ABa=，2ACab=+，利用平面向量的减法运算得到BC判断；C.根据1,2aABbBC==，利用数量积运算判断；D.根据bBC=，1ab=−，利用数量积运算判断.【详解

】A.因为ABC是边长为2的等边三角形，所以2AB=，又2ABa=，所以a是单位向量，故正确；B.因为2ABa=，2ACab=+，所以BCACABb=−=，所以//BCb，故正确；C.因为1,2aABbBC==，所以1122cos120122abBCAB==

=−，故错误；D.因为bBC=，1ab=−，所以()()2444440BCabbababb+=+=+=−+=，所以()4BCab⊥+，故正确.故选：ABD【点睛】本题主要考查平面向量的概念，线性运算以及数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.11.分别抛

掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件M=“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N=“第二枚骰子的点数为偶数”，则（）A.M与N互斥B.M与N不对立C.M与N相互独立D.(

)34PMN=【答案】BCD【解析】【分析】相互独立事件，互斥事件，对立事件，利用定义即可以逐一判断四个选项正误.【详解】对于选项A：事件M与N是可能同时发生的，故M与N不互斥，选项A不正确；对于选项B：事件M与N不互斥，不是对立事件，选项B正确；

对于选项C：事件M发生与否对事件N发生的概率没有影响，M与N相互独立.对于选项D：事件M发生概率为1()2PM=，事件N发生的概率1()2PN=，()1131()()1224PMNPMPN=−=−=，选项D正确.故选：BCD【点睛】本题主要考查了相

互独立事件，互斥事件，对立事件，以及随机事件的概率，属于基础题.12.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点O为11AD的中点，若以O为球心，6为半径的球面与正方体1111ABCDABCD−的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（）A.11//AD平面EFGHB.1

AC⊥平面EFGHC.11AB与平面EFGH所成的角的大小为45°D.平面EFGH将正方体1111ABCDABCD−分成两部分的体积的比为1:7【答案】ACD【解析】【分析】如图，计算可得,,,EFGH分别为所在棱的中点，利用空间

中点线面的位置关系的判断方法可判断A、B的正确与否，计算出直线AB与平面EFGH所成的角为45后可得C正确，而几何体BHECGF−为三棱柱，利用公式可求其体积，从而可判断D正确与否.【详解】如图，连接OA，则

2115OAAA=+=，故棱1111,,,AAADDDAD与球面没有交点.同理，棱111111,,ABBCCD与球面没有交点.因为棱11AD与棱BC之间的距离为226，故棱BC与球面没有交点.因为正方体的棱长为2，而26，球面与正方体1111ABCDAB

CD−的棱有四个交点E，F，G，H，所以棱11,,,ABCDCCBB与球面各有一个交点，如图各记为,,,EFGH.因为OAE△为直角三角形，故22651AEOEOA=−=−=，故E为棱AB的中点.同理,,FGH分

别为棱11,,CDCCBB的中点.由正方形ABCD、,EF为所在棱的中点可得//EFBC，同理//GHBC，故//EFGH，故,,,EFGH共面.由正方体1111ABCDABCD−可得11//ADBC，故11//ADEF因为11AD平面EFGH，EF平面EFGH，

故11//AD平面EFGH，故A正确.因为在直角三角1BAC中，122AB=，2BC=，190ABC=，1AC与BC不垂直，故1AC与GH不垂直，故1AC⊥平面EFGH不成立，故B错误.由正方体1111ABCDABC

D−可得BC⊥平面11AABB，而1AB平面11AABB，所以1BCAB⊥，所以1EFAB⊥在正方形11AABB中，因为,EH分别为1,ABBB的中点，故1EHAB⊥，因为EFEHE=，故1AB⊥平面EFGH，所以BEH为直线AB与平面EFGH所成的角，而45BEH

=，故直线AB与平面EFGH所成的角为45，因为11//ABAB，故11AB与平面EFGH所成的角的大小为45°.故C正确.因为,,,EFGH分别为所在棱的中点，故几何体BHECGF−为三棱柱，其体积为111212

=，而正方体的体积为8，故平面EFGH将正方体1111ABCDABCD−分成两部分的体积的比为1:7，故D正确.故选：ACD.【点睛】本题考查空间中线面位置的判断、空间角的计算和体积的计算，注意根据球的半径确定哪些棱与球面有交点，本题属于中档题.第Ⅱ卷（非

选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量OA，OB对应的复数分别是1i−，12i−+，则向量CD对应的复数是______________.【答案

】23i−【解析】【分析】利用复数的几何意义，由OAOBBACD−==求解.【详解】因为向量OA，OB对应的复数分别是1i−，12i−+，所以()()11223OAOBBACDiii−===−−−+=−故答案为：23i−【点睛】本题主要考查复数的几何意义以及平面向

量的减法运算，属于基础题.14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.【答案】【解析】【详解】由面积为的半圆面，可得圆的半径为2，即圆锥的母线长为2.圆锥的底面周长为.所以底面半径为1.即可得到圆锥的高为3.所以该圆锥的体积为33.15.如图，要计算某湖泊岸边

两景点B与C的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得5kmAB=，7kmAD=，60ABD=，15CBD=，120BCD=，则两景点B与C的距离为________km.【答案】863【解析】【分析】

在ABD△中，根据5kmAB=，7kmAD=，60ABD=，由余弦定理解得8BD=，然后在BCD中，利用正弦定理sinsinBDBCBCDBDC=求解.【详解】在ABD△中，因为5kmAB=，7kmAD=，60ABD=，由余弦定理得222

2cosADABBDABBDABD=+−，整理得249255BDBD=+−，解得8BD=或3BD=−（舍去），在BCD中，因为15CBD=，120BCD=，所以45BDC=，由正弦定理得：sinsinBDBCBCDBDC=，所以sin4586sin1203BDBC==.

故答案为：863【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16.在ABC中，ABAC=，E，F是边BC的三等分点，若3ABACABAC+=−，则cosEAF=_______________【答案】1314【解析】【分析】以AB，AC为邻边作平行四边形AB

CD，根据3ABACABAC+=−，得到3ADCB=，再根据ABAC=，得到平行四边形ABCD是菱形，则CBAD⊥，设3CB=，利用勾股定理分别求得EF，,AEAF的长度，在AEF中利用余弦定理求解.【详解】如图所

示：以AB，AC为邻边作平行四边形ABCD，则,ABACADABACCB+=−=，因为3ABACABAC+=−，所以3ADCB=，设3CB=，则3AD=uuur，因为ABAC=，所以平行四边形ABCD是菱形，所以CBAD⊥，所以223333,2

23ABACEF==+==，所以223321263AEAF==+=，所以2222121113993cos2142121233AEAFEFEAFAEAF+−+−===.故答案为：1314【点睛】本题主要考查平面向量的平行四边形法则以及

余弦定理的应用，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若()4coscoscos0bAaCcA++=.（

1）求cosA的值；（2）若4a=，32ABAC=−，求ABC的周长.【答案】（1）1cos4A=−；（2）9.【解析】【分析】（1）由正弦定理以及两角和的正弦公式，再结合sin0B，即可得cosA的值.（2）利用向量数量积的定义知13cos42ABA

CbcAbc==−=−，可得6bc=，再利用余弦定理，可求5bc+=，即可得周长.【详解】（1）由正弦定理，得()sin4cossincosCsincos0BAACA++=.∴()sin4cossin0BAAC++=，即

sin4cossin0BAB+=又sin0B，∴1cos4A=−.（2）∵13cos42ABACbcAbc==−=−∴6bc=由余弦定理，得()()22222cos21cosabcbcAbcbcA=+−=+−+即()

()223316622bcbcbc=+−=+−解得5bc+=.∴ABC的周长为459abc++=+=.【点睛】本题主要考查了正弦、余弦定理，两角和的正弦公式，向量数量积的定义，属于中档题.18.某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽

取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次

竞赛成绩的第80百分位数；（2）若按照分层随机抽样从成绩在)80,90，(90,100的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在90,100内的概率.【答案】（1）0.020a=；85；（2）35.【解析】【分析】（1）根据小矩形的面积代表概率，所

以所有小矩形面积之和等于1，即可得a的值，成绩在以下的频率为0.7，成绩在90分以下的频率为0.9，第80百分位数()80,90p，0.80.78010850.2p−=+=.（2）先利用频率之比求出)80,90，(90,100的两组中应抽的人数

，然后列出从这6人中随机抽取2人包括的基本事件，至少有1人的成绩在90,100内包括的基本事件，利用概率公式即可求概率.【详解】（1）由题意可知，()100.0050.0300.0350.0101a++

++=解得0.020a=.∵100.0050.05=，100.0300.3=，100.0350.35=，100.020.2=，100.010.1=∴成绩在80分以下的频率为0.050.30.350.70.8++=，成绩在90分以下的频率为

0.050.30.350.20.90.8+++=，∴第80百分位数()80,90p，.0.80.78010850.2p−=+=.（2）∵)80,90，90,100的频率之比为0.2:0.12:1=∴从)80,90中随机抽取2643

=人.从90,100中随机抽取1623=人.从)80,90中随机抽取的4人记为1，2，3，4，从90,100中随凯抽取的2人记为a，b，从这6人中随机抽取2人的样木空间为12,13,14,1,

1,23,24,2,2,34,3,3,4,4,ababababab=，共有15个样本点，.设事件A=“至少有1人的成绩在90,100内”，则1,1,2,2,3,3,4,4,Aababababab=，共有9个样本点.∴()93155PA==.∴至少有1人的成绩在

90,100内的概率35.【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，以及古典概率的计算，属于中档题.19.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为11AD，11BC的中点.（1）求证：平

面1//ABE平面1BDF；（2）求平面1ABE与平面1BDF之间的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）63.【解析】【分析】（1）由1//BE平面1BDF，AE∥平面1BDF，且1AEBEE=，即可证得平面1/

/ABE平面1BDF；（2）先将平面1ABE与平面1BDF之间的距离转化为点B到面1ABE的距离，然后把E当作顶点求出总体积，再把B当作顶点利用等体积法建立方程，即可求出点B到平面1ABE的距离【详解】（1）证明：∵

正方体1111ABCDABCD−中E，F分别为11AD，11BC的中点，∴1DE∥1BF，1DE=1BF∴四边形11BFDE是平行四边形.∴11//BEDF.又1BE平面1BDF，1DF平1BDF，∴1//BE平面1BDF.∵EF∥AB，EF=AB∴

四边形ABFE是平行四边形.∴//AEBF.又AE平向1BDF，BF平面1BDF，∴AE∥平面1BDF.又∵1AEBEE=，∴平面1//ABE平面1BDF.（2）平面1ABE与平面1BDF之间的距离也就是点B到面1ABE的距离，设为h，∵正方体1111ABCDABCD−的棱长为2

，∴15AEBE==，122AB=，∴1ABE△的面积()()1221225262ABES=−=△∴三棱锥1BABE−的体积111633BABEABEVShh−==△，.又三棱锥1EABB−的体积11111122213323EABBABBVSAE−=

==△.由11BABEAEBBVV−−=可得，6233h=解得63h=.∴平面1ABE与平面1BDF之间的距离为63.【点睛】此题考查空间位置关系、面面距离的计算、面面平行的判定、等体积求距离，考查推理能力和计算能力，属于中档题20.如图

所示，在ABC中，点D为BC边上一点，且2AD=，27cos7B=，120ADB=.（1）求BD的长；（2）若ADC为锐角三角形，求ADC的面积的取值范围.【答案】（1）1；（2）3,232.【解析】【分析】（1）在ABD

△中，首先利用两角差的正弦公式求出sinBAD，再利用正弦定理即可求解.（2）ADC的面积13sin22ADCSADCDADCCD==△，设ACD=，sin31sintanADCADCDACD

==+，由ADC为锐角角形，即3090，即求.【详解】解：（1）在ABD△中，27cos7B=∴222721sin1cos177BB=−=−=.∴()32712121sinsin60272714BADB=−=−=.

在ABD△中，由正弦定理，得sinsinADBDBBAD=，即212sin141sin217ADBADBDB===.（2）由题设知ADC的面积13sin22ADCSADCDADCCD==△.在ADC中，由正弦定理，得

sinsinCDADCADACD=设ACD=，则()2sin120sin3cossin31sinsinsintanADCADCDACD−+====+.∴ADC为锐角角形，∴090，090CAD

，又120CAD=−，∴3090.∴3tan,3+.∴14CD，从而3232ADCS△.∴ADC的面积的取值范围是3,232.【点睛】本

题考查了正弦定理解三角形、三角形的面积公式，考查了基本运算求解能力，属于中档题.21.甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点M，在点M处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点N，在点N处投中一球得3分

，不中得0分.已知甲、乙两人在M点投中的概率都为p，在N点投中的概率都为q.且在M，N两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M处各投篮一次，然后在N处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分

.已知在一次比赛中甲得2分的概率为12，乙得5分的概率为16.（1）求p，q的值；（2）求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.【答案】（1）23p=，14q=；（2）16.【解析】【分析】（1）设0A，2A，3A，5A分

别表示在一次比赛中甲得分的事件，0B，2B，3B，5B分别表示在一次比赛中乙得分的事件，由题意结合在一次比赛中甲得2分的概率为12，乙得5分的概率为16，由()()()2511216PApqPBpq=−===求解.（2）由题意知：

()()00PAPB=，()()22PAPB=，()()33PAPB=，()()55PAPB=，设C=“星队”在一次比赛屮的总得分为5分”，则05233250CABABABAB=，然后利用独立事件和互斥事件的概率公式求解.【详解】（1）设0A，2A，3A，5A

分别表示在一次比赛中甲得分的事件，0B，2B，3B，5B分别表示在一次比赛中乙得分的事件.因为在一次比赛中甲得2分的概率为12，乙得5分的概率为16，所以()()()2511216PApqPBpq=−===.解得23p=，14q=.

（2）由已知得()()0021111344PAPB==−−=，()()2212PAPB==，()()3321113412PAPB==−=，()()5516PAPB==，设C=““星队”在一次比赛屮的总得分为5分”，则05233250CABA

BABAB=，则()()()()()05233250PCPABPABPABPAB=+++，()()()()()()()()05233250PAPBPAPBPAPBPAPB=+++，111111114621212264=+++

，16=，所以“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率是16.【点睛】本题主要考查独立事件和互斥事件的概率，还考查了分析求解问题的能力，属于中档题.22.如图1所示，在直角梯形ABCD中，//BCAD，ADCD⊥，2BC=，3AD=，3CD=，边AD上一点E满足1DE=.现将

ABE△沿BE折起到1ABE的位置，使平面1ABE⊥平面BCDE，如图2所示.（1）求证：1ACBE⊥；（2）求平面1ABE与平面1ACD所成锐二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）217.【解析】【分析】（1）连接CE，连接AC交BE于点O，证明BE⊥平面1AOC即可；（2）延长

BE，CD，设BECDG=，连接1AG，可得1AG是平面1ABE与平面1ACD的交线，作1OHAG⊥，垂足为H，连接CH，然后证明OHC为平面1ABE与平面1ACD所成锐二面角的平面角，然后求出即可.【详解】（1）证明：在图1中，连接CE，易求2CE

BCBEAEAB=====.∴四边形ABCE为菱形.连接AC交BE于点O，则ACBE⊥.∴在图2中，1AOBE⊥，OCBE⊥.又1AOOCO?，∴BE⊥平面1AOC.又1AC平面1AOC，∴1ACBE⊥.（2）解：在图2

中延长BE，CD，设BECDG=，连接1AG.∵G平面1ABE，G平面1ACD.又1A平面1ABE，1A平面1ACD.∴1AG是平面1ABE与平面1ACD的交线.∵平面1ABE⊥平面BCDE，OCBE⊥，平面1ABEÇ平面BCDEBE=，∴OC⊥平面1ABE.又1AG平面1ABE，∴1

OCAG⊥.作1OHAG⊥，垂足为H，连接CH.又OHOCO=，∴1AG⊥平面OCH，又CH平面OCH，∴1AGCH⊥.∴OHC即为平面1ABE与平面1ACD所成锐二面角的平面角.由（1）知，1ABE，BCE

为等边三角形，∴3OC=.∵1OHGBAG△∽△，∴134OHOGBABG==，解得32OH=在RtCOH中，22921342CHOCOH=+=+=.∴3212cos7212OHOHCCH===∴平面1

ABE与平面1ACD所成锐二面角的余弦值217.【点睛】本题考查的是线面垂直的证明和面面垂直的性质、二面角的求法，考查了学生的空间想象能力和计算能力，属于较难题.