【文档说明】2021-2022学年高中数学人教B版必修5教学教案：3.3一元二次不等式及其解法 （4） Word版含解析【KS5U 高考】【高考】.doc，共(3)页，77.000 KB，由小赞的店铺上传

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1《3.3一元二次不等式及其解法》教学设计授课教师：课题:3.2一元二次不等式及其解法(第一课时)教材分析本节是人教A版数学必修五第三章的第二节--《一元二次不等式及其解法》，一元二次不等式的解法是中学数学的一个重要的基础和工

具，根据本节内容，安排两个课时.第1课时主要学习一元二次不等式的解法，在教学过程中，要渗透数形结合思想，同时让学生掌握一元二次不等式的解法.学情分析学生已经会画一元二次函数的图象，也会通过图象去研究理解函数性质，初步的数形结合知识可以使学生写出一元二次不等

式的解集，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍一元二次不等式的解法，从认知规律上来讲，是容易被学生理解的.学生也可以利用因式分解的办法结合“符号法则”将一元二次不等式转化为一元一次不等式组求解.在教学中加强师生互动，尽量多给学生动手的机会，让学生观察、讨论，在实践中体验三

者的联系，从而直观地归纳、总结、分析出三者的联系.教学目标1.能够画出二次函数的草图，并通过二次函数图象观察相应一元二次不等式的解集.2.能够通过因式分解把一元二次不等式转化为不等式组，并通过解不等式组求得一元二次不等式的解集.3.掌握“二次函数”“

一元二次方程”“一元二次不等式”的联系，并掌握利用函数来研究一元二次不等式解集的方法.教学重点掌握一元二次不等式的解法教学难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系教学方法启发引导式、探究式、讨论式教学过程教学步骤教

师行为学生行为设计意图课前两分钟听学生讲解认真聆听，主动思考提高学生表达能力2新课引入今天我们一起来用初中已经学习过的二次函数的知识解决一类问题.问题一：请同学画出二次函数xxy42−=的图象，观察图象回答下列三个问题：当x取

何值时，有0)3(0)2(0)1(=yyy（教师巡视）变式一：函数442+−=xxy，当x取何值时，有0)2(0)1(yy（教师巡视，请同学黑板展示图象）变式二：函数322+−−=xxy，当x取何值时，有

0)2(0)1(yy学生思考,小组讨论先画出此二次函数的图象，并通过观察图象完成题目.让学生从初中熟悉的二次函数入手，层层递进引入主题，激发学生学习兴趣，同时体现数学知识的整体系.小组合作探究问题二：以二次函数322+−−=xxy为例，当y=

0时，二次函数变为什么？那么当0,0yy呢？归纳出一元二次不等式的定义：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。（教师板书）例题：利用问题一的方法写出一元二次不等式022−x的解集.变式1：求解下列一元二次不等式的解集：（1）0962+−x

x（2）01062+−xx（3）012+x（4）022−−xx学生回答：当y=0时，一元二次函数变为一元二次方程.类比归纳一元二次不等式的定义.学生讨论，小组交流，给出答案给学生直观的感受，通过类比方法归纳一元二次不等式的定义.

问题设置层层递进，让学生在做题中感受到一元二次不等式的解集既可以为全体实数、空集、区间、也可以为一点.3小组合作探究变式2：已知一元二次不等式012++axx的解集为R，求a取值范围.小组讨论交流当堂练习求解下列不等式的解集：（1）822

−xx.（2）02322−+xx.（3）0962+−xx.学生思考，小组讨论适度升华，既巩固了本节所学知识，又培养学生举一反三的能力归纳小结倾听、补充学生总结，回答梳理本节所学知识，形成知识网布置作业必做：课本第80页习题3.2A组第1,2题；选做:第81页习题3.2B组第1,3题.课下做巩

固所学知识板书设计3.2一元二次不等式及其解法1.定义：一元二次不等式例题：2.一元二次不等式的解法总结