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课时作业(十一)离散型随机变量及其分布列练基础1.[2022·福建三明高二期中]袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为X，则表示“放回4个球”的事件为()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤42

．[2022·山东安丘高二期中]某射击运动员射击一次所得环数ξ的分布列如下表所示．ξ45678910P0.030.050.070.080.26a0.23则P(ξ>6)＝()A．0.72B．0.75C．0.85D．0.903．[2022·河北石家庄高二期末]设随机变量ξ的

分布列为P(ξ＝i)＝a·12i(i＝1，2，3)，则a的值为________．4．一个盒子中装有5个黄色玻璃球和4个红色玻璃球，从中摸出两球，记X＝0两球全红，1两球非全红，求X的分布列．提能力5

.若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[1，2]C．(1，2]D．(1，2)6．(多选)已知随机变量X的分布列如下表所示，其中a，b，c成等

差数列，则()X－101PabcA.a＝13B．b＝13C．c＝13D．P(|X|＝1)＝237．随机变量X的分布列为P(X＝k)＝k15(k＝1，2，3，…，k∈N*)，则正整数k的最大值为________，P(12<X<52)的值为__

______．8．[2022·河北英才国际学校高二期中]设S是不等式x2－x－6≤0的解集，整数m，n∈S.(1)设“使得m＋n＝0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举事件A包含的基本事件；(2)设ξ＝m2，求ξ的分布列．9．某校为缓解学生压力，举办了一场趣味

运动会，其中有一个项目为篮球定点投篮，比赛分为初赛和复赛．初赛规则为：每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过初赛，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．

现甲先在A处投一球，以后都在B处投，已知甲同学在A处投篮的命中率为14，在B处投篮的命中率为45，求他初赛结束后所得总分X的分布列．10．[2022·山东临沂高二期中]今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗．现有一盘子

，装有10个粽子，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同．从中任意选取3个．(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；(2)设ξ表示取到的红豆粽个数，求ξ的分布列．并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个”的概率．培优生11.[2022·江苏东海高二期中]同时掷两颗质

地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子出现的点数分别为X1，X2，记X＝min{X1，X2}，则P(2≤X≤4)＝()A．512B．712C．13D．1212．[2022·广东深圳高二期中]某市卫生防疫

部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4的四批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种．(1)求三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；(2)记A，B，C三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求X的分布列．