【文档说明】上海市金山区2021届高三上学期期末质量监控（一模）（12月）数学.doc，共(4)页，345.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8677c10d423e66d912048418f310b793.html

以下为本文档部分文字说明：

金山区2020学年第一学期质量监控高三数学试卷(满分：150分，完卷时间：120分钟)（答题请写在答题纸上）一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．若函数)4

2sin(+=xy，则它的最小正周期T=．2．若复数2i12iz+=−(i为虚数单位)，则z的模||z=．3．若矩阵sincosmAn=，sincosmBn=，且AB=，则2

2mn+=．4．若函数2log()1yxm=−+的反函数的图像经过点(1,3)，则实数m=．5．已知集合{|3sin,}Myyxx==R，{|||}Nxxa=，若MN，则实数a的取值范围是．6．已知1F、2F是椭圆22

12516xy+=的两个焦点，AB是过点1F的弦，则2ABF△的周长是．7．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是．(结果用数值表示)8．在直角三角形ABC中，5AB=，12AC=，13BC=，点M是ABC△外接圆上的任意一

点，则AMAB的最大值是．9．已知实数a、b、c成等差数列，则点(1,0)P−到直线0axbyc++=的最大距离是．10．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，以这3个点为顶点构成的

三角形的周长为18，则此球的半径为．11．关于x的方程230(,)xaxbab++−=R在[1,2]上有实根，则22(4)ab+−的最小值为．12．若()|1||2||2020||1||2||2020|fxxxxxx

x=+++++++−+−++−，xR，且2(32)(1)faafa−+=−，则满足条件的所有整数a的和是．二．选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．在4(12

)x+的二项展开式中，二项式系数的和为()．(A)8(B)16(C)27(D)8114．“|1|2x−成立”是“(3)0xx−成立”的()．(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件15．已知定义在R上的函

数()fx是奇函数，且满足)()3(xfxf=+，(1)3f=−，数列{}na满足2nnSan=+(其中nS为{}na的前n项和)，则56()()fafa+=()．(A)3−(B)2−(C)3(D)216．已知ABC△的外接圆圆心为O，o12

0=A，若ACyABxAO+=(x，yR)，则yx+的最小值为()．(A)12(B)23(C)32(D)2三．解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．(本题满分14分，第1小题满分7分

，第2小题满分7分)已知a、b、c是ABC△中A、B、C的对边，34=a，6=b，31cos−=A．(1)求c；(2)求B2cos的值．18．(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)如图，在三棱锥ABC

P−中，⊥PA底面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱PB与底面所成的角为4．(1)求三棱锥ABCP−的体积V；(2)若D为PB的中点，求异面直线PA与CD所成角的大小．19．(本题满分14分，第1小题满分6分

，第2小题满分8分)已知定义域为R的函数12()12xxfx−=+.(1)试判断函数12()12xxfx−=+在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)若对于任意tR，不等式22(2)()0fttftk−+−恒成立，

求实数k的取值范围．20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分)已知点P在抛物线2:4Cyx=上，过点P作圆222:(3)Mrxy−+=(02r)的两条切线，与抛物线C分别交于A、B两点，切线PA、PB与圆M分别相切于点E、F.(1)若点P到圆

心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等，求点P的坐标；(2)若点P的坐标为(1,2)，且2r=时，求PFPE的值；(3)若点P的坐标为(1,2)，设线段AB中点的纵坐标为t，求t的取值范围.第18题

图PABCD21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分7分)若数列{}na满足11nnaa+(1，且为实常数)，*nN，则称数列{}na为()B数列.(1)若数列{}na的前三项依次为

21=a，xa=2，93=a，且{}na为(3)B数列，求实数x的取值范围；(2)已知{}na是公比为(1)qq的等比数列，且10a，记21321||||||nnnTaaaaaa+=−+−++−.若存在数列{}na为(4)B数

列，使得1lim0nnnnTtTT+→−成立，求实数t的取值范围；(3)记无穷等差数列{}na的首项为1a，公差为d，证明：“110da−”是“{}na为()B数列”的充要条件.