【文档说明】辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（图片版）扫描版含答案.doc，共(10)页，1.100 MB，由管理员店铺上传

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2019－2020学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题答案数学一、选择题：ABDCCDDBBAAA二、填空题：13.314.3615.016.②④三、解答题：17．（本小题满分10分）【解析】（Ⅰ）由题意，得()

()11111,3311.336mnmn−−−==…………………………3分又mn，解得13m=，1.4n=…………………………5分（Ⅱ）由题意，1232132214.3343343349a=++=……………7

分()()()141710131.393636bPXPXPX=−=−=−==−−−=……………9分所以()EX=1471110123.39363612+++=…………………………10分18．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）参

与不参与总计男大学生302050女大学生153550总计4555100………………………6分（Ⅱ）因为()879.7091.911100505055452015503010022=−=K，所以能在犯

错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关．…………12分19．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由题意，得2468104579106,755xy++++++++====，……………2分()()()()()()514322022433

2iiixxyy=−−=−−+−−+++=，()()()5222221420440iixx=−=−+−++=，…………………………4分则3240.840ˆ5b===，70.862ˆˆ.2aybx

=−=−=，…………………………6分故线性回归方程为0.8.2ˆ2yx=+；……………………………8分（Ⅱ）当20x=吨时，产品消耗的标准煤的数量y为：0.8202.8.ˆ212y=+=，…………………………10分

答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.…………………………12分20．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）()ln1fxx=+，则(1)1f=，又(1)1f=，………………………2分∴所求切线方程为11yx−=−，即yx=；…………………………4分（Ⅱ）

依题意，当0x时，kxxx+1ln恒成立，即()01ln+xxxk，………………6分设()()10gxlnxxx=+＞，则()22111xgxxxx−=−=，………………7分当01x时，()0gx，函数()gx单调递减，当1x时

，()0gx，函数()gx单调递增，………………9分∴函数()gx在()+,0上的最小值在1x=处取得最小值为1，………………10分∴1k，即实数k的取值范围为()1,−．………………12分21．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）设X为射手3次射击击中目标的总次数，则2(

3,)3XB.故22333322220(2)(2)(3)()(1)()33327PXPxPxCC==+==−+=,所以所求概率为2027.…………………………………4分（Ⅱ）由题意可知，的所有可能

取值为0,10,20,25,40,…………………………………5分用(1,2,3)iAi=表示事件“第i次击中目标”，则311(0)(0)327PPX=====，123222(10)(1)(1)339PPXC====−=，1232

124(20)()33327PPAAA====，8(25)(2)(20)27PPXP===−==，(40)(3)PPX====328327=.故的分布列是010202540P12729427

827827……………………10分(对一个概率给一分)16488220()01020254027272727279E=++++=.………………………12分22．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）函数()32fxxaxbxc=−+++，则导函数()232fxx

axb=−++，定义域为R∵()fx满足()'10f−=，()29f=，∴3201249abab−−+=−++=，得3a=，9b=，…………2分则()3239fxxxxc=−+++，()()223

69323fxxxxx=−++=−−−，令()0fx=，解得1,3xx=−=，由()0fx′得()23230xx−−−，得2230xx−−，解得13x-<<，此时函数单调递增，即递增区间为()1,3−，由()0f

x′得()23230xx−−−，得2230xx−−，解得1x−或3x，此时函数单调递减，即递减区间为(),1−−，()3,+；综上所述，()fx的递增区间为()1,3−，()fx的递减区间为(),1−−，()3,+；…………

……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x=−时，函数取得极小值()11395fcc−=+−+=−，()2812182fcc−=+−+=+，()28121822fcc=−+++=+，………………………6分则()fx在区间22−,上的最大值为()22220fc=+=，则

2c=−.………………………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知当1x=−时，函数取得极小值()11395fcc−=+−+=−，当3x=时，函数取得极大值()327272727fcc=−+++=+，………………………10分若函数()

fx的图象与x轴有三个交点，则()()1503270fcfc−=−=+得527cc−，得275c−，即c的范围是()27,5−.………………………12分