【文档说明】辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(图片版)扫描版含答案.doc,共(10)页,1.100 MB,由管理员店铺上传
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2019-2020学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题答案数学一、选择题:ABDCCDDBBAAA二、填空题:13.314.3615.016.②④三、解答题:17.(本小题满分10分)【解析】(Ⅰ)由题意,得
()()11111,3311.336mnmn−−−==…………………………3分又mn,解得13m=,1.4n=…………………………5分(Ⅱ)由题意,1232132214.3343343349a=+
+=……………7分()()()141710131.393636bPXPXPX=−=−=−==−−−=……………9分所以()EX=1471110123.39363612+++=…………………………10分18.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)参与不参与总计男大学生302050女大
学生153550总计4555100………………………6分(Ⅱ)因为()879.7091.911100505055452015503010022=−=K,所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关.…………
12分19.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)由题意,得2468104579106,755xy++++++++====,……………2分()()()()()()5143220224332iiixxyy=−−=−−+−−++
+=,()()()5222221420440iixx=−=−+−++=,…………………………4分则3240.840ˆ5b===,70.862ˆˆ.2aybx=−=−=,…………………………6分故线性回归方程为0.8.2ˆ2yx=+;……………………………
8分(Ⅱ)当20x=吨时,产品消耗的标准煤的数量y为:0.8202.8.ˆ212y=+=,…………………………10分答:生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.…………………………12分20.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)()ln1fx
x=+,则(1)1f=,又(1)1f=,………………………2分∴所求切线方程为11yx−=−,即yx=;…………………………4分(Ⅱ)依题意,当0x时,kxxx+1ln恒成立,即()01ln+xxxk,………………6分设()()10gxl
nxxx=+>,则()22111xgxxxx−=−=,………………7分当01x时,()0gx,函数()gx单调递减,当1x时,()0gx,函数()gx单调递增,………………9分∴函数()gx在()+,0上的最小值在1x=处取得最小值为1,………………10分∴1k,即实数
k的取值范围为()1,−.………………12分21.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)设X为射手3次射击击中目标的总次数,则2(3,)3XB.故22333322220(2)(2)(3)()(1)()33327PXPxPxCC==+==−+=,所以所求概率为2027.…………
………………………4分(Ⅱ)由题意可知,的所有可能取值为0,10,20,25,40,…………………………………5分用(1,2,3)iAi=表示事件“第i次击中目标”,则311(0)(0)327PPX=====,123222(10)(1)
(1)339PPXC====−=,1232124(20)()33327PPAAA====,8(25)(2)(20)27PPXP===−==,(40)(3)PPX====328327=.故的分布列是010202540P1272942782782
7……………………10分(对一个概率给一分)16488220()01020254027272727279E=++++=.………………………12分22.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)函数()32fxxa
xbxc=−+++,则导函数()232fxxaxb=−++,定义域为R∵()fx满足()'10f−=,()29f=,∴3201249abab−−+=−++=,得3a=,9b=,…………2分则()3239fxxxxc=−+++,()()22
369323fxxxxx=−++=−−−,令()0fx=,解得1,3xx=−=,由()0fx′得()23230xx−−−,得2230xx−−,解得13x-<<,此时函数单调递增,即递增区间为()1,3−,由()
0fx′得()23230xx−−−,得2230xx−−,解得1x−或3x,此时函数单调递减,即递减区间为(),1−−,()3,+;综上所述,()fx的递增区间为()1,3−,()fx的递减区间
为(),1−−,()3,+;………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当1x=−时,函数取得极小值()11395fcc−=+−+=−,()2812182fcc−=+−+=+,()28121822fcc=−+++=+,………………………6分则()fx在区间22−,上的最大值为()22220
fc=+=,则2c=−.………………………8分(Ⅲ)由(Ⅰ)知当1x=−时,函数取得极小值()11395fcc−=+−+=−,当3x=时,函数取得极大值()327272727fcc=−+++=+,………………………10分若函数()fx的图象与x轴有三个交点,则()
()1503270fcfc−=−=+得527cc−,得275c−,即c的范围是()27,5−.………………………12分