【文档说明】甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题参考答案.docx，共(8)页，158.285 KB，由小赞的店铺上传

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兰州一中2022-2023-1学期期中考试参考答案高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.题号12345678答案DBDABCAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题号9101112答案ABCABDCDBCD第Ⅱ卷(非选择题）三、填空题：本题共

4小题，每小题5分，共20分.13．-x(x+1)14.-615.2,2]3（16．[16，1)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)【解析】(1)m=4时，CRA={x︳x<-1或x>7}，B={x︳-2<x<1

3}所以(CRA)∪B=R………………4分(2)由“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得BA………………5分当B=时，有：231mm−+，解得14m，.………………7分当B时，如右图数轴所示，则231213

17mmmm−+−−+，解得124m………………9分综上可知，实数m的取值范围为2m.………………10分18.(本小题满分12分)【解析】（1）证明：因为a，b，c都是正数，所以，当且仅当时，

等号成立，所以；………………6分（2）由基本不等式，可得当且仅当，即当时，等号成立，所以的最小值为.………………12分19.(本小题满分12分)【解析】（1）依题意可得………………2分当汽车的速度为每小时50千米时，运输的总费用为：（元）．………………4分（2）

设汽车行驶的速度为，由题意可得：，()()()()1122222++=+++++++abcabbcacabbcacabbcac=++abc==abcabbcac++++()1414445529babaababababab+=++=+++=410,0ab

baabab=+=1323ab==14ab+9()12072006010002210000yxxxxx=++=++120601000250124450++=km/hx()0x

7200100021260xx++-12-m3m+17xBA化简得.解得，………………7分故为使运输的总费用不超过1260元，汽车行驶速度不低于时，不高于．……8分（3）因为，所以，………………10

分当且仅当即时取“”，………………11分即当速度为60千米小时时，运输总费用最小．………………12分20.(本小题满分12分)【解析】（1）当时，，………………2分函数在[1，2]上单调递减，函数在上单调递增，………………3分

又f(1)=1，f(4)=8，………………4分所以当时，，当时，.………………6分（2）,………………8分因为，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，………………10分又函数f(x)在(－∞，1)和(5，＋∞)上单调递增，则

125aa，所以2≤a≤5………………12分21.(本小题满分12分)【解析】（1）设，因为，213036000−+xx4090x40km/h90km/h0x72007200100022210001240yxxxx=+++=

…72002xx=60x==/2a=()()222,(02)22,24xxxfxxxxxx−+=−=−22yxx=−+22yxx=−(2,44x=max()8fx=2x=min()0fx=()()()22,,xaxxafxxxaxaxxa−+=−=−

0a,2a−,2aa(),a+)(2fxaxbxc=++()0a)(03fc==∴由可得：，整理可得：，所以，可得，所以；………………6分（2）由，可得，因为是由和复合而成，因为，即，在上单调

递减，所以，又因为，所以，所以函数的值域为.………………12分22.(本小题满分12分)【解析】（1）令x=y=0，则f(0)+f(0)=f(0)，解得f(0)=0，………………2分令，则，则f(-x)=-f(x

)，………………4分又因为f(x)定义域为(-1，1)，关于原点对称，所以f(x)为奇函数．………………5分（2）方法一：∵由（1）f(x)是奇函数，且1()2f−=1．∴，)(23fxaxbx=++)()

(121fxfxx+−=−()()22113321axbxaxbxx++++−−−=−221axabx++=−221aab=+=−12ab==−)(223fxxx=−+)(12xgx=)()(22312xxgfx−+=)()(2231

2xxgfx−+=12ty=223txx=−+()2223122txxx=−+=−+)2,t+12ty=R2111224ty==102ty=

110,24ty=)()(gfx10,4yx=−()()()2001xxfxfxffx−+−===−112f=−因为f(x)+f(a

)+1≥0，所以f(x)+f(a)≥1()2f即1()()12xaffax++，………………7分又f(x)在上是单调递减函数，所以112xaax++，………………8分又x∈(-1，1)且a∈(-1，1)，∴-1<ax<1，∴0<1+ax<2∴≤0，对x(-1

，1)恒成立，………………9分所以2-)12102-)(1)210aaaa+−−+−（①（②，即a≤-1，………………11分又因为a∈(-1，1)，所以不存在实数a使得f(x)+f(a)+1≥0恒成立．

………………12分方法二：∵f(x)+f(a)+1≥0，且1()2f−=1，∴f(a)+1()2f−≥-f(x)，由（1）f(x)是奇函数，∴f(a)+1()2f−≥f(-x)，∴1212()()()

212aafffxaa−−=−−−,………………7分又f(x)在(-1，1)上是单调递减函数，∴212axa−−−对x∈(-1，1)恒成立，………………8分∴212aa−−(-x)min，∴212aa−−-1，………………10

分又-1<212aa−−<1，所以不存在实数a使得f(x)+f(a)+1≥0恒成立．………………12分方法三：∵f(x)+f(a)+1≥0，且1()2f−=1，∴f(x)+1()2f−≥-f(a)，由（1）f(x)是奇函数，∴f(x)+1()2f−≥

f(-a)，()1,1−()2210axa−+−∴1212()()()212xxfffaxx−−=−−−,………………7分又f(x)在(-1，1)上是单调递减函数，∴212xax−−−即212xax−−对x∈(-1，1)恒成立，………………

8分令g(x)=212xx−−,x∈(-1，1)，则g(x)=2233222xxx−+=+−−（）,………………9分又g(x)在(-1，1)上单调递减∴g(-1)<g(x)<g(1)，即-1<g(x)<1∴a≤-1，………………11分又因为a∈(-1，1)，所以不

存在实数a使得f(x)+f(a)+1≥0恒成立．………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com