【文档说明】湖南省彬州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，384.968 KB，由小赞的店铺上传

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郴州市2023年上学期期末教学质量监测试卷高二数学（试题卷）注意事项：1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共4页，有四大题，22小题，满分150分.考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名､班次､准考

证号､考室号及座位号写在答题卡和试题卷的封面上.3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题在给出的四个选项中

，只有一项是符合题目要求的）1.复数21i+等于（）A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−2.已知集合2|60Axxx=+−，()|lg1Bxyx==−，则AB=（）A.)3,1−B.[]3,2-C.(,2−D.(1,23.已知抛物线28xy=上

一点P到x轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.104.已知数列na中，()2111,Nnnnaaann−+=且78a=，484aa=，则1nnaa+=（）A.2B.2C.4D.45.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和

社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为31.2mg/cm，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过30.2mg/cm，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至

少为（）(参考数据：lg20.3，lg30.477)A.7B.8C.9D.106.若非零向量,ab满足()()()0,2abababb+−=+⊥，则a与b的夹角为（）A.30B.60C.120D.1507.在数学中，有一个被称为自然常

数（又叫欧拉数）常数e2.71828.小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数e的前6位数字2,7,1,8,2,8进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2不相邻，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（）A.36B.48C.72D.1208.已知函数

()()1lne12xfxx=+−，若12eaf=，3ln5bf=，23cf=−，则a、b、c的大小关系为（）A.abcB.cbaC.bacD.acb二､多选题（共4个小题，每小题5分，共2

0分.每小题至少两个正确选项，漏选得2分，错选不得分）9.下列说法正确的是（）A.数据1、2、3、4、5、6、8、9的第25百分位数是2B.“事件A、B对立”是“事件A、B互斥”充分不必要条件C.若随

机变量X服从正态分布()23,N，且()40.7PX=，则()340.2PX=D.若随机变量、X满足32X=−，则()()32DDX=−10.将函数()()πsin023fxx=+的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数()gx的图象，若()gx是偶函

数，则（）A.函数()fx的最小正周期为πB.函数()fx图象的一个对称中心是2π,03C.函数()fx在ππ,46−上单调递增D.函数()fx在π,π6上的最小值是32的的11.如图，在边长为2的正方体1111ABCDABCD−中，点P在线

段1BC上运动，则下列判断正确的是（）A.1//AP平面1ACDB.三棱锥1PACD−的体积为43C.三棱锥11AABC−外接球的表面积是24πD.直线1DP与平面1ACD所成角的正弦值的最大值为3312.已知函数()fx的定义域为R，函数()1fx+为偶函数，且()

()()220.fxfxfx+=+−是()fx的导函数.则下列结论正确的是（）A.()fx是周期为2的周期函数B.()fx的图象关于直线2x=对称C.()()ffx图象关于直线1x=对称D.()()(

)()12320240ffff++++=三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线2221(0)xyaa−=的焦距为4，则双曲线的离心率为__________.14.在二项式12nxx−的展开式中只有第4项二项式系数最大，则展开式中的常数项为_________

_.15.直线:30lxy+−=被圆22:68110Cxyxy+−−−=截得的弦长为__________.16.已知函数()lnfxaxxx=−与()e1xgx−=+的图像上恰有两对点关于y轴对称，则实数a的

取值范围是__________.的四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2223sinsinsinsinsinBCBCA=+−.（1）求角A；（2）若2ab

=，求cosC.18.已知数列na的前n项和为nS，且225nnSan=+−.（1）证明：数列2na−为等比数列，并求出na的通项公式；（2）若()21log2,2nnnnbaca+=−=−，求数列nnbc的前n项和nT.19.如图，四棱锥PABCD−中，PAD为正三角形

，,24,90ABCDABCDBAD===∥，,PACDE⊥为棱PB的中点.（1）求证：平面PAB⊥平面CDE；（2）若三棱锥PACD−的体积为233，求面ADE与面DEB的夹角的余弦值.20.体育运动

是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身体机能和身心健康.为给民众提供丰富的健身器材，某厂家生产了两批同种规格的羽毛球，第一批占产量的60%，次品率为0.05；第二批占产量的40%，次品率为0.04.（1）从混合的两批羽毛球中任取1个，已知取到的是合格品，求它取自第一批羽毛球

的概率；（2）从混合的两批羽毛球中有放回地连续抽取3次，每次抽取1个，记3次抽取中，抽取的羽毛球是第二批的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.21.已知平面上动点E到点()1,0A与到圆22:2150Bxyx++−=的圆心B的距离之和等于该圆的半径.（1）求点

E的轨迹方程；（2）已知,MN两点坐标分别为()()2,0,2,0−，过点A的直线与（1）中点E的轨迹交于,CD两点（,CD与,MN不重合）.证明：直线MC与ND的交点的横坐标是定值.的22.已知函数()()22ln22afxxxax=+−+，其中a为小于0的

常数.（1）试讨论()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个不相等零点12,xx，证明：122xx+.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com