【文档说明】青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）答案.doc，共(3)页，244.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021第一学期西宁市普通高中五校联考高二理科数学期末试题评分标准一选择题（每题5分，共60分）123456789101112CBBBCABADAAB二．填空题（每题5分，共20分）13.10,81

4.3a或32a15.24316.22(3)(4)8xy++−=17.解：}2,1{}023|{2==+−=xxxA------------2分又AB，①若=B时，082−=m，得2222

−m，此时AB------------4分②若B为单元素集时，0=，22=m或22−=m，当22=m时，}2{=B，AB−，当22−=m，}2{−=B，AB−；-----------7分③若B为二元素集时，须}2,1{==AB∴m=

+21，即3=m，此时AB。故实数m的值组成的集合为−mm22|{22或}3=m-------------10分18.解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为30310OCk−==−.--------4分（2）在OAB

C中，//ABOC,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为13CDk=−.--------8分CD所在直线方程为13(1)3yx−=−−，3100xy+−=即.------------10分19.（1）证明：连接OC,BODOABAD==AOBD⊥———————————1分,BOD

OBCCD==COBD⊥—————————————2分在AOC中，由已知可得：1,3AOCO==，而2222,ACAOCOAC=+=90AOC=，即AOOC⊥———————4分BDOCO=AOBCD⊥平面—————————————————

—5分（2）解：取AC的中点M，连接,,OMMEOE由E为BC的中点知,MEABOEDC////直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角。——————6分在OME中,1222EMAB==，112OEDC==OM是RtAOC斜边AC上的中线112OMAC=

=——————————————————————————10分2cos4OEM=——————————————————————————12分20.解：（1）方程C可化为myx−=−+−5)2()1(22--------3分显然5,05−mm即时时方程C表示圆。----

----6分（2）圆的方程化为myx−=−+−5)2()1(22圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为5121422122=+−+=d-------8分EABC图（5）DOM412||,||255MNMN==则

，有2221(||)2rdMN=+-------10分,)52()51(522+=−M得4=m-----------12分21.(1)由|AF1|＝3|F1B|及|AB|＝4得|AF1|＝3,|F1B|＝1,--------2分又∵的周长为16,∴由椭圆定义可得4a＝16,|

AF1|＋|AF2|＝2a＝8.-------2分∴|AF2|＝2a－|AF1|＝8－3＝5.----------5分(2)设|F1B|＝k,则k>0且|AF1|＝3k,|AB|＝4k,由椭圆定义知：|AF2|＝2a－3k,|BF2|＝2a－k,在△ABF2中

,由余弦定理得,|AB|2＝|AF2|2＋|BF2|2－2|AF2||BF2|cos∠AF2B,----------7分即(4k)2＝(2a－3k)2＋(2a－k)2－65(2a－3k)(2a－k),∴(a＋

k)(a－3k)＝0,而a＋k>0,∴a＝3k,于是有|AF2|＝3k＝|AF1|,|BF2|＝5k,∴|BF2|2＝|F2A|2＋|AB|2,∴F2A⊥AB,F2A⊥AF1,∴△AF1F2是等腰直角三角形,从而c＝2

2a,-------------10分所以椭圆离心率为e＝ca＝22.----------13分22.（1）1222=−yx-------------5分（2）设),(),,(2211yxByxA，直线：kkxy−+=1，代入方程1222=−yx得02)1()1(2)2(22

2=−−−−−−kxkkxk（022−k）----------8分则12)1(2221=−−=+kkkxx，解得2=k，----------10分此时方程为03422=+−xx，0方程没有实数根。所以直线l不存在。---------13分