【文档说明】广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 PDF版含答案.pdf，共(7)页，272.277 KB，由小赞的店铺上传

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1防城中学2021年春季学期高一数学期中考试试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知向量),1(),6,2(ba,若ba//,则λ等于()A.2B.-3C.3D.-22.已知角的终边与单位圆交于点），（5453P，则co

s等于()A.53B.53C.54D.343.要得到函数)4sin(xy的图像,只需将函数xysin的图像()A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度C.向上平移4个单位长度D.向下平移4个单位长度4.函数)421(tanxy的最小正周期是

（）A.2B.C.2D.45.已知向量等于垂直，则与若，abbakbka2),,1(),1(()A.1B.2C.2D.46．若135sin,且α为第四象限角,则tan的值等于()A.512B.512C.125D.1257．如图

,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数kxiy)6(ns3.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为(A)5(B)6(C)10(D)88．对任意向量ba,,下列关系式中不恒成立的是()A.babaB.baba

C.22)(babaD.22)(bababa）（29.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=()A.ACAB4143B.ACAB4341C.ACAB4143D.ACAB434110.已知函数)sin()(xx

f(0<ω<16,||<2)的部分图像如图所示,点），（），，（06230BA，则函数)(xf图像的一条对称轴方程为()A.12xB.3xC.18xD.24x11.定义运算4321aaaa=3241a

aaa,函数)(xf=xxsin3cos1(其中ω>0)的图像中相邻两个零点的距离是4,则ω的值为()A.6B.4C.3D.212.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为△ABC所在平面内一点,则)(PCPBPA最小值是()A.2B.23C.34D.1二、填空题(本大题

共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量)5,5(),0,3(ba,则向量ba与的夹角为.14.已知,10||),6,2(60baba，且的夹角为与则)3()2(abba.15.已知2sin,34c

ossin则16.关于函数xxxfsinsin)(有下述四个结论:①)(xf是偶函数②)(xf)在区间)2(，单调递增③)(xf在][，有4个零点④)(xf的最大值为2其中所有正确结论的编号是3三、解答题(共6小题,第17题1

0分，其他12分/题，共70分)17.已知，为锐角,31cos,34tan，求(1)sin的值；(2）cos2的值；（3）)625sin(.18.已知平面内三点)4123-1-AnCB，（），，（），，（.(1)若A,B,C三点共线,求n

的值；(2)若3n，判断△ABC的形状.19.已知向量向量，)cos,(sin),22,22(xxnm.(1)若nmx//),,0(且,求x的值;(2)记nmxf)(,求)(xf的最大值和最小值以及对应的x的

值.20．某同学用“五点法”画函数)sin()(xAxf)2,0(在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:x02232x1271213)sin(xA050-5(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数

)(xf的解析式;(2)将)(xfy图象上所有点向左平行移动(>0)个单位长度,得到)(xgy的图象.若)(xgy图象的一个对称中心为)0125(，,求最小值.421.已知函数xxxxh2coscossin2)(

(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω；(2)将函数)(xhy的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移4个单位,得到函数)(xgy的图象,求)(xg在]24[，上最小值.22.已知函数Rxxaxf，)6sin(2)(其中20,0,0

a,若）（xf的图像相邻两最高点的距离为2,且有一个对称中心为），（03.(1)求ω和的值;(2)求）（xf的单调递增区间;(3)若1a,且方程])12,3[(0(xkxf）有解，求k的取值

范围.12021年春季学期高一数学期中考试答案一、选择题123456789101112CBBACDDBADBB二、填空题13、135°14、3515、9716、①④三、解答题662132223312

1sin6coscos6sin)6sin()64sin()625sin(322sin31cos)3(257sin21cos2)2(54sin1cossin,34cossintan)117222

为锐角又为锐角且、解：（为钝角三角形为钝角，即），（又又），，（依题可得共线与三点共线又，（），，（），，（、解：ABCAAAABACABACnnCBABCBAnCBABnCB0,0cos94033

)4,3(03)2(764)1(3,,)1,6(),4,3()4123-1-A)1(1821)(1)4sin(,,241)(1)4sin(,,243)4sin(cos22sin22))2(43),0(sincossin22cos22//119minmax

xfxZkkxxfxZkkxxxxnmxfxxxxxxnm即取到最小值时当即取到最大值时当（又即）、解：（20．解：（1）x02232x123127651213)sin(

xA050-50依题可得A=5，w=2，6，所以函数)62sin(5)(xxf;(2)将)(xfy图象上所有点向左平行移动(>0)个单位长度,得到]6)(2sin[5)(xxg又)(xgy图象的一

个对称中心为)0125(，,所以]6)125(2sin[50所以Zkk6)125(2，又0所以1k23kZk且，所以k=1时取到最小值是6.31)42sin(22cos2sin2cosco

ssin2)()121Txxxxxxxh又依题可得、解：（（2）将函数)(xhy的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得)4sin(2xy，再将得到的图象向左平

移4个单位,得xxxgcos2)44sin(2(）,又]2,0[cos2]1,0[cos]24[xxx时，，所以所求最小值为0.22、（1）依题可得422T又函数图像的一个对称中心为），（03,所以

Zkka,634)634sin(20,又220(2)由(1)知)64cos(2)624sin(2)(xaxaxf当a>0时,由ZkkxkZkkxk,2422472,2642得得函数单调递增

区间为）（，Zkkk]2422472[当a<0时,由ZkkxkZkkxk,2452242,2642得得函数单调递增区间为)](2452242[Zkkk，（3）若1a,)64cos(2)(xxf由]12,3[x得2(,

2(minmax））xfxf，要0(kxf）在]12,3[x时有解，则22k。