【文档说明】吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高一上学期（老教材）期末备考卷（B）数学试卷含答案.doc，共(11)页，403.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年上学期高一期末备考卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一

、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合0,1,2,3,4,5,6U=，{0,1,2}A=，{1,2,3}B=，则（）A．ABU=B．{1,2}AB=C．{3,4,5}UA=ðD．{4,5,6}UB=ð【答案

】B【解析】A．0,1,2,3ABU=，错误；B．{1,2}AB=，正确；C．{3,4,5,6}UA=ð，错误；D．{0,4,5,6}UB=ð，错误，故选B．2．在①10,1,2；②10,1,2；③0,1,

20,1,2；④0上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】“”表示集合与集合间的关系，所以①错误；集合0,1,2中元素是数，{1}不是集合

0,1,2元素，所以②错误；根据子集的定义，0,1,2是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确，所表示的关系中，错误的个数是2，故选B．3．函数01()22xfxxx=−++

的定义域为（）A．12,2−B．(2,)−+C．112,,22−+UD．1,2+【答案】C【解析】定义域：11022202xxxx−+−，所以函数的定义域为112,,22

−+U，故选C．4．下列角中，与角4π3−终边相同的角是（）A．π6B．π3C．2π3D．4π3【答案】C【解析】与角4π3−终边相同的角是()4π2π3kk−Z，令1k=，得4π2π2π33−=，故选C．5．2020π

cos3=（）A．12−B．12C．32−D．32【答案】A【解析】2020π4π4ππ1coscos672πcoscos33332=+==−=−，故选A．6．满足πsin412x−的x的集合是（）A．5π13|2π2ππ,1212x

kxkk++ZB．π7|2π2ππ,1212xkxkk−+ZC．π5|2π2ππ,66xkxkk++ZD．5π|2π2(1)π,6xkxkk++Z【答案】A【解

析】由πsin412x−，得ππ5π2π2π,646kxkk+−+Z，解得5π13π2π2π,1212kxkk++Z，故选A．7．函数3sin2π6yx=+的图象的一条对称轴方程是（）A．0x=B．

2π3x=C．π6x=−D．π3x=【答案】B【解析】由正弦函数图象性质知，ππ2π()62xkk+=+Z，得对称轴π()62πkxk=+Z．1k=时，取2π3x=，故B正确，ACD都不成立，故选B．

8．已知函数()yfx=是R上的偶函数，当0x时，2()fxxax=−，且()12f−=，则a=（）A．1−B．0C．1D．2【答案】A【解析】因为函数()yfx=是R上的偶函数，所以()()1112ffa

−==−=，解得1a=−，故选A．9．为了得到函数πsin26yx=+的图象，可以将函数πsin23yx=+的图象（）A．向左平移π12个单位长度B．向右平移π12个单位长度C．向左平移π6个单

位长度D．向右平移π6个单位长度【答案】B【解析】函数ππsin2sin236yxx=+=+，所以将ππsin2sin236yxx=+=+图象向右平移π12

个单位，可得函数πsin2sin266π12πyxx=+−=+的图象，故选B．10．已知1253a−=，2log5b=，3log7c=，则a，b，c的大小顺序是（）A．abcB．cabC．cbaD．bca【答案】D【解析】因为1

12253135a−==，22log5log42b==，3331log3log7log92c===，所以bca，故选D．11．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()

42fxxx=−+，则当0x时，()fx=（）A．242xx−−+B．242xx++C．242xx−+−D．242xx−+【答案】B【解析】设0x，0x−，()()()224242fxxxxx−=−−−+=++，()fx是偶函数，()()242fxfx

xx=−=++，故选B．12．若函数()()213fxxmx=+++在区间()3,5内存在最小值，则m的取值范围是（）A．()5,9B．()11,7−−C．5,9D．11,7−−【答案】B【解析】函

数()()213fxxmx=+++的对称轴为12mx+=−，因为函数()()213fxxmx=+++在区间()3,5内存在最小值，所以1352m+−，解得117m−−，故选B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分．13．化简：3cosπsin(π)2tan(2015π)++−=−__________．【答案】2cos−【解析】由题，()sinsi3cosπsin(π)2tan

(2015n2sin2sin=2cossintanπtancπ)os+++===−−−−−−，故答案为2cos−．14．集合,,1bMaa=，集合2,,0Naab=+，且MN=，则20192020ab+=_______．【答案】1

−【解析】∵2{,,1}{,,0}baaaba=+，∴201baaaba==+=，解得01ba==或01ba==−，当1a=时，不满足集合元素的互异性，1a=−，0b=，201920202019202

0(1)01ab+=−+=−，故答案为1−．15．设函数3,2()11,2xxfxxx−=+−，则((3))ff的值为________．【答案】13【解析】因为(3)3111f=+−=，所以11((3))(1)33fff−==

=，故答案为13．16．已知函数()266,34,00xxxfxxx−++=，若互不相等的实数1x，2x，3x满足()()12fxfx=()3fx=，则123xxx++的取值范围是__________．【答

案】11(,6)3【解析】函数()266,34,00xxxfxxx−++=的图像如下图所示，不妨设123xxx，则2x、3x关于直线3x=对称，所以236xx+=，且1x满足1703x−，则123

1361xxx++<<，故123xxx++的取值范围是11,63．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合(2)(5)0Axxx=+−∣，1Bxmxm=+∣．（1）

求ARð；（2）若RBAð，求实数m的取值范围．【答案】（1）25xx−│；（2）24m−．【解析】（1）解(2)(5)0xx+−，可得2x−或5x，即()(),25,A=−−+，所以25Axx=−R│ð．（2）因为1mm+，所

以B，因为RBAð，所以215mm−+，解得24m−．18．（12分）已知幂函数2()(33)afxaax=−+为偶函数．（1）求()fx的解析式；（2）若()()3gxfxmx=−−在1,3上

不是单调函数，求实数m的取值范围．【答案】（1）2()fxx=；（2）26m．【解析】（1）由题意2331aa−+=，解得1a=或2a=，1a=时，()fxx=不是偶函数，舍去；2a=时，2()fxx=是偶函数，所以2()fxx=．（2）2

()()33gxfxmxxmx=−−=−−，()gx的对称轴是2mx=．若()gx在1,3上不是单调函数，则132m，故实数m的取值范围是26m．19．（12分）已知函数()(cossin)cosfxxxx=+．（1）求

函数()fx的最小正周期T；（2）当,44ππx−时，求函数()fx的值域．【答案】（1）π；（2）210,2+．【解析】（1）因为21cos212π1()cossincossin2sin222242xfxxxxxx+=+=+=++，所以2π

π2T==．（2）因为,44ππx−，所以ππ3π2,444x+−，又因为sinyx=在ππ,42−上单调递增，在π3π,24上单调递减，且π3

πsin0sin44−，所以()max2π121sin2222fx+=+=，此时π8x=；()min2π1sin0242fx=−+=，此时π4x=−，所以()fx的值域为210,2+．20．（12分）函数()()2log41xfx=−．（1）求

函数()fx的定义域；（2）若1,2x，函数()()2621fxxgx=−+，求函数()gx的值域．【答案】（1）()0,+；（2）[9,8]−−．【解析】（1）由题意：410x−，∴41x，则0x，所以函数()fx的定义域为()0,+．（2）()()2log41()2621

2621462xfxxxxxgx−=−+=−+=−，令2xt=，因为1,2x，所以2,4t．则2()6httt=−在[2,3]单减，(3,4]单增，所以()ht的值域为[9,8]−−．21．（12分）已知函数π()sin()(0,0,)2fxAxBA=++

的部分图象如图所示：（1）求()fx的解析式及对称中心坐标；（2）将()fx的图象向右平移π3个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数()gx的图象，求函数(

)ygx=在7π0,6x上的单调区间．【答案】（1）()2sinπ213fxx=+−；对称中心的坐标为ππ,1()26kk−−Z；（2）单调增区间为5π0,6，单调减区间为5π7π,66．【解析

】（1）由图象可知13ABAB+=−+=−，可得2A=，1B=−．又由于7πππ212122T=−=，可得πT=，所以2π2T==．由图象知π112f=，所以2sin21112π+−=，πsin(2)112+=，又因为ππ2π363−+，所以

ππ2122+=，π3=．所以()2sinπ213fxx=+−，令2π)π(3xkk+=Z，得ππ()26kxk=−Z，所以()fx的对称中心的坐标为ππ,1()26kk−−Z．（2）由已知的图

象变换过程可得()2n3πsigxx=−，当7π0,6x，则ππ5π[,]336x−−，由πππ332x−−，得5π06x，所以()gx在5π0,6上单调递增；由ππ5π236x−，得5π7π66x，所以()gx在5π7π,66

上单调递减，所以函数()gx在7π0,6x上的单调增区间为5π0,6，单调减区间为5π7π,66．22．（12分）已知定义域为R的函数，12()2xxbfxa+−+=+是奇函数．（1）求

a，b的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk−+−恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）2a=，1b=；（2）13k−．【解析】（1）因为()fx是R上的奇函数，所以()00f=，即102ba−+=+，解得1b

=．从而有121()2xxfxa+−+=+．又由()()11ff=−−，知1121241aa−+−+=−++，解得2a=．经检验，当121()22xxfx+−+=+时，()()fxfx−=−，满足题意．（2）由（1）知121

11()22221xxxfx+−+==−+++，由上式易知()fx在R上为减函数，又因为()fx是奇函数，从而不等式()()22220fttftk−+−等价于()()()222222fttftkftk−−−=−+．因为()fx是R上的减函数，由上式推得2222tttk−−+．即对一切t

R有2320ttk−−，从而4120Δk=+，解得13k−．