【文档说明】内蒙古通辽市科尔沁区大林高中2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题 缺答案.docx，共(4)页，151.173 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期高二4月月考数学试卷（理科）考生注意：1．本试卷分第II卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。第I卷一、选题题：本大题共12小

题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数11ii+−的实部和虚部分别为a，b，则ab+=（）A．1B．2C．3D．42.函数31212yxx=−+的极大值为（）A．18B．21C．2

6D．283．设()fx为R上的可导函数，且满足0(1)(1)lim12xffxx→−−=−，则()1f为（）A．2B．-1C．1D．-24．已知函数()fx满足2()(1)2lnfxfxx=+，则(2)f=（）A．6B．7C．-6D．-75．函数()21ln2fxx

x=−的单调递减区间为（）A．()1,1−B．(),1−C．()0,1D．()1,+6．已知(12)2zii+=−，则复数z=（）A．1−B．i−C．iD．2i+7.已知3()xxfxe=，则()fx（）A．在(,)−+上单调递增B．在(,1)−上单调递减C．有极大

值3e，无极小值D．有极小值3e，无极大值7.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,2)−，则复数(1)zi−的虚部为（）A．3−B．3C．3i−D．3i8.由曲线1yx=，直线yx=，3x=所围成的封闭平面图形的面积为（）A．2ln3−B．4ln3−C．4ln3

+D．3299.复数11iz=−在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.“21a=”是“直线0xy+=和直线0xay−=互相垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条

件D．既不充分也不必要条件11.若函数()fxkxlnx=−在区间()1,+上为单调增函数，则k的取值范围是()A．1keB．1keC．k1D．k112.已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象

如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（）A．f（a）＞f（b）＞f（0）B．f（0）＜f（c）＜f（d）C．f（b）＜f（0）＜f（c）D．f（c）＜f（d）＜f（e）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上。13.从4名男生和3名女生

选2人参加校园辩论赛，则至少有一名女生的概率是___________14.春节文艺汇演中需要将,,,,,ABCDEF六个节目进行排序，若,AB两个节目必须相邻，且都不能排在3号位置，则不同的排序方式有___________种.(用数字作答)15.设复数(,zaiaRi=+为虚数单位），若

(1)iz+为纯虚数，则a的值为____．16.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六

艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为________．（用数字作答）三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已

知函数()()3113fxxaxaR=−+，()fx是()fx的导函数，且()20f=.（1）求a的值；（2）求函数()fx在区间4,5−上的最值.18．已知函数()322fxxxx=−+.（1）求曲线()yfx=在点()1,4−−处的切线方程;（2）求曲线()yf

x=过点()1,0的切线方程.19．有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的

选法？（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？20.已知函数()31fxxax=−−．（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx在R上为增函数，求实数a的取值范围．21．用0、1、2、3、4、5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能

组成多少个无重复数字的四位奇数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？22．已知函数321()(0)3fxxmxm=−．（1）当f(x)在x＝1处取得极值时，求函数f(x)的解析式；（2）当f(x)的极大值不小于23时，求m的取

值范围