【文档说明】新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（A卷）试题【精准解析】.doc，共(13)页，611.000 KB，由小赞的店铺上传

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巴楚县第一中学2019~2020学年第二学期高二数学（文）期中测试卷（A）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z12i=−+的实部为（）A.1−B.1C.2−D.2【答案】A【解析】【分析】复数

(),zabiabR=+中，a是实部，b是虚部，即得答案.【详解】复数(),zabiabR=+中，a是实部，b是虚部.复数12zi=−+的实部为1−.故选：A.【点睛】本题考查复数的代数形式，属于基础题.2.

若f(x)＝－cosx，则f′(x)等于（）A.sinxB.cosxC.-sinxD.-cosx【答案】A【解析】【分析】直接利用导数公式求解.【详解】因为f(x)＝－cosx，所以()sinfxx=，故选：A【点睛】本题主要考查导数的计算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.3.数列1，-

3，5，-7，9，-11，x，-15，17…中的x等于（）A.11B.-12C.13D.-14【答案】C【解析】【分析】先根据数列归纳出数列的通项公式，再求解.【详解】因为数列1，-3，5，-7，9，-11，x，-15，17…的通项公式为()(

)1121nnan−=−−，所以()()67127113xa==−−=.故选：C【点睛】本题主要考查数列的定义，还考查了归纳推理求解的能力，属于基础题.4.i是虚数单位，则复数100zi=的值为（）A.1B.-1C.iD.-i【答案】A【解析】【分析】

根据()*innN的取值规律，可得答案.【详解】复数()2542541002511iizi=====.故选：A.【点睛】本题考查虚数单位i的性质，属于基础题.5.i是虚数单位，复数1zi=+，则zz的值为（）A.-2B.2C.-2iD.2i【答

案】B【解析】【分析】写出z，根据复数的乘法运算求zz.【详解】()()21,1,1112zizizziii=+=−=+−=−=.故选：B.【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法运算，属于基础题.6.复数34izi

−=，|z|＝（）A.5B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算先把z化成(),zabiabR=+的形式，再根据公式22zab=+求模.【详解】()()()2234343443iiiiiziiiii−−−−+====−−−−，()()22435z=−

+−=.故选：D.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模，属于基础题.7.设f(x)＝xlnx，则()1f等于（）A.0B.eC.1D.-1【答案】C【解析】【分析】先求()'fx，令1x=，即求()'

1f.【详解】()lnfxxx=，()()()''''1lnlnlnlnln1fxxxxxxxxxxx==+=+=+，()'1ln111f=+=.故选：C.【点睛】本题考查求导法则和求导数值，属于基础题.8.函数f(x)＝

22xx−+在点(1，2)处的切线方程为（）A.x+y+1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0【答案】C【解析】【分析】求出()'fx，()'1f，点斜式写出切线方程，再化为一般式，即得答案.【详解】()()2'2,21fxxxfxx=−+=−，()'12111f=−

=.函数()fx在点()1,2处的切线方程为21yx−=−，即10xy−+=.故选：C.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查直线的方程，属于基础题.9.已知复数1zi=−，z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一

象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先根据复数1zi=−，得到z的共轭复数，再利用复数的几何意义求解.【详解】因为复数1zi=−，z的共轭复数1zi=+所以z在复平面内对应的点位于第一象

限.故选：A【点睛】本题主要考查复数的概念及几何意义，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.10.对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybxa=+必过样本点的中心xy（，）.B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.C.用相关指数

2R来刻画回归效果，2R的值越小，说明模型的拟合效果越好.D.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.【答案】C【解析】【分析】回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.线性回归方程一定过样本中心点.在一

组样本数据中，残差平方和越小，2R的值越大，拟合的效果越好.对选项逐一分析，即得答案.【详解】A项，由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybxa=+必过样本点的中心()xy，，正确；B项，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确；C项，用相关指数2R来刻

画回归效果，2R的值越大，拟合的效果越好，故C错误；D项，回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，正确.故选：C.【点睛】本题考查回归分析，属于基础题.11.在2020年4月15日那天，新疆市物价部门

对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.ˆ2yxa=−+，

则a=（）A.40B.24C.40.5D.35.6【答案】A【解析】【分析】线性回归方程一定过样本中心点(),xy.由表格求出(),xy，代入线性回归方程，即求a.【详解】由表格可得99.51010.

5111110865=10,855xy++++++++===.线性回归方程3.ˆ2yxa=−+一定过样本中心点()10,8，83.210,40aa=−+=.故选：A.【点睛】本题考查线性回归方程，属于基础题.12.已知函数3211()32fxxmx=−在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取

值范围为（）A.1m£B.2mC.m1D.2m【答案】A【解析】【分析】根据函数3211()32fxxmx=−，求导()fx，再根据()fx在区间[1，2]上是增函数，由()0fx在区间[1，2]上恒成立求解.【详解】已知函数3211()32fxxmx=−，所以2()fxxm

x=−，因为()fx在区间[1，2]上是增函数，所以2()0fxxmx=−在区间[1，2]上恒成立，所以mx在区间[1，2]上恒成立，所以1m£.故选：A【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性，还考查了运算求解的能力，属于中档

题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算5-(2+3i)=____【答案】33i−【解析】【分析】根据复数的加减运算，即得答案.【详解】()52352333iii−+=−−=−.故答案为：33i−.【点睛

】本题考查复数的加减运算，属于基础题.14..如果()()()()12321xyyixyyi++−=+++，其中x，y为实数，则x-y=_____【答案】6【解析】【分析】.根据()()()()12321xyyixyy

i++−=+++，由复数相等求解.【详解】.因为()()()()12321xyyixyyi++−=+++，所以23121xyxyyy+=+−=+，解得42xy==−，所以x-y=6.故答案为：6【点

睛】本题主要考查复数相等，还考查了运算求解的能力，属于基础题.15.已知()32fxxaxbx=++,在1x=处有极值2−,则2ab+=______．【答案】6−【解析】【分析】由题知1x=为极值点,故()'10f=,又(

)12f=-联立求解即可.【详解】由题()2'32fxxaxb=++,()()'10320012123fabafabb=++===−++=−=−,故26ab+=−故答案为-6【点睛】本题主要考查了已知极值点与极值求参数的问题.属于基础题型.16.如图所

示，该程序运行后输出的结果为_____．【答案】45【解析】【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．【详解】经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：

0S=,1A=3S=,2A=6S=,3A=10S=,4A=15S=,5A=21S=,6A=28S=,7A=36S=,8A=45S=,9A=当45S=不满足循环条件，跳出．所以输出的结果为45.故答案为45.【点睛】这个题目考查了循环结构中的当型结构，对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结

果都按题意写出来，直到满足输出条件为止.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，注意解题格式.17.化简下列复数（1）()()6532ii−++（2）()()()56234iii−+−−−+【答案】（1）93i−；（2）11i−.【解析

】【分析】利用复数的加减运算法则求解.【详解】（1）()()6532ii−++，()()6325i=++−，93i=−.（2）()()()56234iii−+−−−+，()()523614i=−−+−−−，11i=−.【点睛】本题主要考查复数的加减，相等，还考查了运算求解的能力，属

于中档题.18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2468加工时间y(小时)1357附：线性回归方程ybxa=+$$$中，1221niii

niixynxybxnx==−=−，aybx=−$$，其中x，y为样本平均值.（1）求出y关于x的线性回归方程ybxa=+$$$；（2）试预测加工11个零件需要多少小时？【答案】（1）1yx=−$；（2）10.【解析】【分析】（1）根据公式计算出x

，y，,ab，写出回归直线方程.（2）将11x=代入回归直线方程求解.【详解】（1）()()1124685,1357444xy=+++==+++=，414222222214124365874541246

8454iiiiixyxybxx==−+++−===+++−−，4151aybx=−=−=−$$，所以y关于x的线性回归方程为1yx=−$.（2）当11x=时，10y=$，所以预测加工11个零件需要

10个小时.【点睛】本题主要考查复数的加减相等回归方程的求法及应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19.为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下表：未发病发病总计未注射疫苗4b6注射疫苗c34总计5

5n（1）求2×2列联表中的数据b、c、n.（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为疫苗有效？P(K2≥k0)0.400.250.15k00.7081.3232.072附：()()()()()22nadb

cKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d.【答案】（1）2,1,10bcn===；（2）能.【解析】【分析】（1）由列联表可求,,bcn；（2）由列联表求出2K，根据临界值表可得答案.【详解】（1）由列联表可得2,1,10bcn===.（2）22列联表如下：

未发病发病总计未注射疫苗426注射疫苗134总计5510()2210432151.6671.32364553K−==，所以能在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为疫苗有效.【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题.20.求证：曲线3yxx=−在x=1处的

切线方程与直线112yx=−+垂直.【答案】证明见解析.【解析】【分析】求出曲线3yxx=−在x=1处的切线的斜率k，若112k−=−，即可证明切线与直线112yx=−+垂直.【详解】证明：3'2,31yxxyx=−=−.曲线3yxx=−在x=1处的切线的斜率23112k=

−=，121,2−=−曲线3yxx=−在x=1处的切线与直线112yx=−+垂直.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查两直线的位置关系，属于基础题.21.已知()1243izi+=+，求复数z.【答

案】2zi=+【解析】【分析】根据复数的除法运算求出z，再根据共轭复数的定义写出复数z.【详解】()()()()()224312434561051243,2121212145iiiiiiiziziiiii+−+−−−+=+=====−++−−，2zi=+.【点睛】本题考查

复数的除法运算和共轭复数，属于基础题.22.已知函数31()443fxxx=−+．（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值．【答案】（1）见解析（2）极大值为283，极小值为4-3【解析】【分析】（

1）求出导函数，令导函数为0，求出两个根，分别令导数大于零，小于零，求得自变量的范围，从而确定出函数的单调区间；（2）根据函数的单调性，从而确定出函数的极值.【详解】（1）()31443fxxx=−+()24fxx=−令()0,2

,2fxx==−解得：或，当()0fx，即2x−或2x，函数()fx单调递增，当()0fx，即22x−，函数()fx单调递减，函数()fx的单调增区间为()--2，和()2+，，单调递减区间为()-2,2（

2）由（1）可知，当2x=−时，函数有极大值，即()82828433f−=−++=当2x=时，函数有极小值，即()842-84-33f=+=函数的极大值为283，极小值为4-3【点睛】该题考查的是有

关应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，灵活掌握基础知识是正确解题的关键.