【文档说明】《精准解析》福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，238.983 KB，由小赞的店铺上传

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龙岩市2022～2023学年第一学期期末高二教学质量检查数学试题（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分

．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上．1.等差数列na的公差2d=−，且13539aaa++=，则此数列前6项和等于（）A.72B.74C.76D.782.“直线230

xay+−=与直线250axy++=相互平行”是“2a=”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首．北京2022年冬奥会开幕

正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．容融同学要从24个节气中随机选取3个介绍给外国朋友，则这3个节气中含有“立春”的选法种数为（）A.2024B.1771C.276D.2534.2000多年前，我国的思想家墨子给出圆的概念：“一中同长

也”．意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年．已知O为原点，12OP=，若13,22M−，则线段PM长的最大值为（）A.32B.12C.34

D.545.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（）A.从六门课程中选两门的不同选法共有30种B.课程“书”不排在

第三天不同排法共有720种C.课程“礼”、“数”排在不相邻两天不同排法共有288种D.课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种的的6.设a，且17a，若202252a+能被17整除，则a等于（）A.0B.1C.13D

.167.已知双曲线()222210,0xyabab−=的左焦点为F﹐过F且斜率为3ba的直线交双曲线于点()11,Axy，交双曲线的渐近线于点()22,Bxy，且120xx．若3FBFA=，则双曲线的离心率是（）A.364B.322C.6D

.28.记nS是各项均为正数的数列na的前n项和，14a=．数列nb满足nnbS=，且()()122nnnabbn−=+则下列选项错误．．的是（）A.84nan=−B.11716nkkS=C.数列1279nbna的最大项为68

60729D.11114nkkkkaSS+=+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把答案填涂在答题卡上．

9.下列说法正确的有（）A.直线()():1120lmxmym++−−=恒过定点()1,1B方程22220xyxym+−+−=表示圆C.圆2216xy+=与圆()()22344xy−+−=有两条公切线D.圆2216xy+=上有且只有三点到直线:22

0lxy−+=的距离等于210.在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则（

）.A.此人第二天走的路程占全程的14B.此人第三天走走了48里路C.此人第一天走的路程比第四天走的路程多144里D.此人第五天和第六天共走了18里路11.已知O为坐标原点，点()2,1A在抛物线()2:20

Cxpyp=上，过点()0,1B−的直线交C于P，Q两点，则（）A.C的焦点为()0,2B.直线AB与C相切C.OPOQ为定值D.2BPBQBA12.已知数列na满足22143nnaan−−=−，22141n

naan++=−，若数列na的前50项和为1275，则（）A.122aa+=B.31a=C.13574547,,,aaaaaa+++是常数列D.24684648,,,aaaaaa+++是等差数列第Ⅱ卷（非选

择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若直线41axy+=与直线()11xay+−=−互相垂直，则=a________．14.在412nxx+的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为________．15.在递增等比数列

na中，623a=，398aa+=，则20242021aa=________．16.如图，已知椭圆22112xy+=．设A，B是椭圆上异于()0,1P的两点，且点0,21Q在线段AB上，直线PA，PB分别交直线132yx=−+于C，D两点，点P到椭圆上点

的距离的最大值为________；CD的最小值为________．的四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知圆C的圆心在x轴上，且经过()1,1A−和()3,3B两点．（1）求圆C的方程；（2）过

点()7,5P的直线m被圆C截得的弦长为6，求直线m的斜率．18.在①1425,,aaa成等比数列，②513Sa=，③数列nSn的前10项和为55这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列na的前n项和为nS，公差2d=，且__

________（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnaa+的前100项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19.已知()()()()72701272111axaaxaxax−=+−+−++−，其中0a，且3

x的系数是22680−．（1）求a的值；（2）计算：（i）()()02461357aaaaaaaa++++++；（ⅱ）0127aaaa++++L（以上结果可保留幂的形式）20.在平面直角坐标系xOy中，已知点()()12121,0,1,0,22FFMFMF−+=，点M的轨迹为C．（1）求C

的方程；（2）是否存在过点1F直线l与曲线C交于不同的两点A、B﹐满足23OABS=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．21.“绿水青山就是金山银山”，治理垃圾是改善环境的重要举措之一．去年某地区产生的垃圾排放量为300的万

吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列治理措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的90%．（1）求该地区从今年开始的年垃圾排放量na关于治理年数()*Nnn的函数解析式；（2）该地区要实现“

年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?（3）设nT为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效

果，并说明理由．（参考数据：34560.90.729,0.90.6561,0.90.59049,0.90.531441====）22.已知()4,0F为双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右焦点，点()()()11224,6,,,,APxyQxy在C上．（1）若直线

AP，AQ的斜率之和为0，求直线PQ的斜率；（2）若1210,0xxy，过F的直线l与C的两条渐近线分别交于M，N两点，//PQMN，过P且斜率为3−的直线与过Q且斜率为3的直线交于点G，若GMGN=，求证：G，M，N三点共线．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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