【文档说明】浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(7)页，466.903 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期源清中学高一期中考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{1}Axx=∣，240Bxx=

−∣，则AB=（）A.(2,1)−−B.(1,)+C.(2,)+D.(1,2)2.已知3log4a=，0.7log2b=，0.15c−=，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.acbC.cbaD.cab3.下列各式中，值为12的是（）A.()1co

s15sin152−B.22cossin1212−C.2tan22.51tan22.5−D.sin15cos154.已知ABC是边长为2正三角形，P为线段AB上一点（包含端点），则PBPC的取

值范围为（）A.1,24−B.1,44−C.0,2D.0,45.衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，四边

形BCDE为等腰梯形，且2BCDE=，ABAC=，34CDE=，则CE→=（）A123CACD→→+B.133CACD→→+C.122CACD→→+D.132CACD→→+6.函数()sincos2xxfxx=

+图象大致为（）.的A.B.CD.7.已知函数()()log8afxax=−满足1a，若()1fx在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.()4,+B.8,43C.81,3D.()81,4,3+8.函数()sin(2)2sincos(

)(0,R)fxxx=+−+在3,2上单调递减，则的取值范围是（）A.10,2B.(0,1]C.1,12D.[1,2]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若向量,ab满足||||2,||23abab==+=，则（）A.2ab=−B.a与b的夹角为π3C.(2)aab⊥−D.ab−在b上的

投影向量为12br10.已知函数()sin()fxAx=+（Rx，0A，0，||2）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）.A.()fx的图像关于点1,06−对称B.()fx图像关于直线43x=对称C.()fx在11,23−

上为增函数D.把()fx图像向右平移23个单位长度，得到一个奇函数的图像11.设0a，0b，且22ab+=，则（）A.ab的最大值为12B.ab+的最小值为1C.22ab+的最小值为45D.2abab−+的最小值为9212.已知函数()fx的定义

域为(),1fx−R为奇函数，()1fx+为偶函数，当()1,1x−时，()21fxx=−，则下列结论正确的是（）A.()fx为周期函数且最小正周期为8B.7324f=C.()fx在()6,8上为增函数D.方程()lg0fxx+=

有且仅有7个实数解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.223ln2338log27e227−−++=________．14.如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来

，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：lg30.4771）的的15.若5sin25=，()10sin10−=，且π,π4，3π,π2，则+的值是_______

_.16.已知ABC的外接圆圆心为O，H为ABC的重心且4,6ABAC==则()BOHCAH+=_________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量()2,1a=−r，()1,3b→=−．（1）若()()2abab−⊥+，求的值；（

2）若()1,c=，向量a与c的夹角为钝角，求的取值范围．18.在①2sinsin1sinsinABcBAab++=；②(2)coscos0abCcA++=；③3sinsin2ABacA+=，这三个条件中任

选一个，补充在下面的横线上，并解答.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若4c=，求ABC周长的取值范围.19.已知指数函数()()01xfxaaa=,过点()1,2，函数()()()11fxgxxfx−=

+.（1）求()1g，()1g-的值；（2）判断函数()gx在R上的奇偶性，并给出证明；（3）已知()gx在)0,+上是单调函数，由此判断函数()ygx=，xR的单调性（不需证明），并解不等式()1213gx+.20.设平面向量213sin,cos

2axx=−，(cos,1)bx=−，函数()fxab=．（1）求()fx的单调增区间；（2）当π0,2x时，求函数()fx的值域；（3）若锐角满足124f=，求2πcos23

+的值．21.在梯形ABCD中，,2,1,120,,ABCDABBCCDBCDPQ====∥分别为线段BC，CD上的动点.（1）求BCAB；（2）若14BPBC=，求AP；（3）若1,6BPBCDQDC=

=，求APBQuuuruuur的最小值；22.设函数2()2(,)fxaxxbabR=−+.（1）当0b=时，若不等式()2fxx在[0,2]x上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若a为常数，且函数()fx在区间[0,2]上存在零点，求实数b的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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