【文档说明】《精准解析》浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，389.950 KB，由小赞的店铺上传

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杭州学军中学2022学年第一学期期末考试高二数学试卷命题人：郑日锋审题人：林智恒一、单选题：（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线22xy=的准线方程为（）A.12x=−B.=1x−C12y

=−D.1y=−2.若直线yxb=+与圆221xy+=有公共点，则实数b的取值范围是（）A.1,1−B.[]0,1C.0,2D.2,2−3.已知空间两不同直线m，n，两不同平面，，下列命题正确的是（）A.若m∥且n∥，则mn

∥B.若m⊥且mn∥，则n∥C.若m⊥且m∥，则⊥D.若m不垂直于，且n，则m不垂直于n4.直线l的方程为：(2)(31)1ayax−=−−，若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围为（）A.2aB.23a−C.

2aD.4a5.若a，b是异面直线，下列四个命题中正确的是（）A.过不在a，b上任一点P，必可作直线与a，b都平行B.过不在a，b上任一点P，必可作直线与a，b都相交C.过不a，b上任一点P，必可作直线与a，b都垂直D.过不在a，b上任一点P，必可作平面与a，b都平行.6.已

知圆221xy+=与抛物线()220ypxp=交于A，B两点，与抛物线的准线交于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则p等于（）A.52B.25C.522D.255.在7.已知菱形ABCD边长为1，60BAD=，对角线AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线B

D折成平面角为的二面角，若60,120，则折后点O到直线AC距离的最值为（）A.最小值为34，最大值为32B.最小值为34，最大值为34C.最小值为14，最大值为34D.最小值为34，最大值为328

.已知椭圆2222:1(0)xyabab+=内有一定点(1,1)P，过点P两条直线1l，2l分别与椭圆交于A、C和B、D两点，且满足APPC=，BPPD=，若变化时，直线CD的斜率总为14−，则椭圆的离心率为A.32B.12C.22D.55二、多选题（每小题6分，全部选对得6分

，部分选对得3分，选错得0分，共24分）9.如图，长方体1111ABCDABCD−被平面BCFE截成两个几何体，其中E，F分别在11AB和11DC上，且11EFBC∥，则以下结论正确的是（）A.EFBC∥B.AD∥平面BCFEC.几何体11AA

EBDDFC−为棱台D.几何体11BBECCF−为棱柱的10.已知曲线C：221mxny+=，下列结论正确的是（）A.若0mn，则C是椭圆，其焦点在x轴上B.若0mn，则C是双曲线，其焦点在x轴上C.若0m=，0n，则C是两条直线D

.若mn=，则C是圆11.若OA，OB，OC是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为，则（）A.取值范围是()0,πB.,,OAABBC能构成空间的一个基底C.“3OPOAOBOC=−−”是“P，A，B，C

四点共面”的必要不充分条件D.()0OAOBOCBC++=12.如图，过双曲线222:1(0)yCxbb−=右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，12,FF分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A2min||21ABb=+B.

OAPOBPSS=△△C.AOBSb=△D.若存在点P，使121cos4FPF=，且122FDDF=，则双曲线C的离心率2e=三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段

的垂直平分线的方程是__________14.若圆锥的侧面面积为2，底面面积为，则该圆锥的母线长为______.15.已知P是抛物线2yx=上的动点，记点P到直线l：40xy−+=的距离为d，则d的最小值为______．的.

16.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，23AB=，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.四、解答题（本大题共5小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.等

差数列na的前n项和为nS，已知52a=−，324S=−，求（1）数列na通项公式；（2）na的前n项和nS的最小值.18.已知直三棱柱111ABCABC-中，侧面11AABB为正方形.2ABBC==，E，F分别为AC和1CC的中点，11BFAB⊥

.（1）求四棱锥11EBBCF−的体积；（2）是否存在点D在直线11AB上，使得异面直线BF，DE的距离为1?若存在，求出此时线段DE的长；若不存在，请说明理由.19.1F，2F分别为椭圆C：()222210xyabab+=的左、右焦点，

B为短轴的一个端点，E是椭圆C上的一点，满足12OEOFOE=+，且12EFF的周长为()232+.（1）求椭圆C的方程；（2）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三.角形，BMN是以B为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形，求BM

N的面积.20.如图，在四棱锥PABCD−中，1,90,1,2ADBCADCPABBCCDADE=====∥为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90.（1）在直线PA上找一点M，使得直线//MC平面PB

E，并求AMAP的值；（2）若直线CD到平面PBE的距离为255，求平面PBE与平面PBC夹角的正弦值.21.已知点()2,0A，104,33B−−在双曲线E：()222210,0xyabab−=上．（

1）求双曲线E的方程；（2）直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当MPPQ=时，证明：直线l过定点．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com