【文档说明】安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试卷（PDF版）.pdf，共(4)页，215.062 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若�m1ge/tie，则�tm/A.�1�eB.�1geC.1�eD.1gei.已知cosm�4g�/tii�，则sini�的值是m/A.�B.

�C.D.�.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东4��的方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东���，在B处观察灯塔，其方向是北偏东�t�，那么B，C两点间的距离是m����/A.10海里B.10海里C.20海里D.20海

里4.在����中，，则����一定是m/A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形t.已知�ti1i，�t�1�，�tlnti，则m����/A.�t�t�B.�t�t�C.�t�t�D.�t�t��.我

们知道：�t知m�/的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是�t知m�/为奇函数，有同学发现可以将其推广为：�t知m�/的图象关于m���/成中心对称图形的充要条件是�t知m�g�/��为奇函数.若知m�/t��g��i的对称中心为mt��/，则知mi�1�/g知mi�1�/g知

mi�1t/g�g知m�/g知m1/g知m��/g知m�t/g�g知m�i�1�/g知m�i�1�/g知m�i�i1/tm����/A.8080B.4040C.2020D.1010�.已知�，�是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是

m/A.如果ttt�，�tt�，那么ttt�B.如果t��，�tt�，那么t��C.如果t��，t��，�tt�，那么���D.如果ttt�，�tt�，则m与�所成的角和n与�所成的角不相等8.魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合

方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体第i页，共4页积与“牟合方盖”的体积之比应为��4，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为m/A.18B.6C.3D.2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）�.设i为虚数单位，复数�tm�ge/m1gie/，则下列

命题正确的是m/A.若z为纯虚数，则实数a的值为2B.若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是m�1i�i/C.实数�t�1i是�t�m�为z的共轭复数/的充要条件D.若�g���t�gtem���/，则实数a的值为21�.下列结论正确的是m����/A.若�1，�i都是第一象限角

，且�1t�i，则�e��1t�e��iB.函数知m�/t��e���的最小正周期是�C.函数�t1icosi�g�e��的最小值为�1D.已知函数知m�/的图象与x轴有四个交点，且知m�g1/为偶函数，则方程知m�/t�的所有实根

之和为411.下列说法正确的是m/A.在����中，若�t�����t1i�������g1i������，则点D是边BC的中点B.已知���tm�1�i/，���tm����1/，若����i���tt���，则�t�1C.已

知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若�������t��������gmi��1/������，则�t1iD.已知正方形ABCD的边长为1，点M满足t�������t1i�������，则��������������t4�1i

.如图，在直三棱柱�����1�1�1中，��1t�，��t��ti，��tii，点M是棱��1的中点，则下列说法正确的是m/A.异面直线BC与�1�所成的角为���B.在�1�上存在点D，使�ttt平面ABCC.二面角�1�����的大小为���

D.�1����三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）1�.在�ABC中，tanA，tan�是方程��ig8��1t�的两根，则tan�t．14.若向量���、���的夹角为1t��，�����t�，

�����t4，则�i���g����t．第�页，共4页1t.如图，在四边形ABCD中，已知，��tt，�tt�，，cos�t1�，则��t．1�.若函数�m�/t知mi�/��i是奇函数，且知m1/ti，

则知m�1/t______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1�.已知复数�tm1�e/ig�m1ge/i�em1/求z的共轭复数��mi/若��g�t1�e，求实数a，b的值．18.设���、���是两个不共线的非等向量mt��/m1/记

�������t���，�������tt���，�������t1�m���g���/，那么当实数t为何值时，A、B、c三点共线�mi/若�����t�����t1且���与b夹角为120，那么实数x为何

值时����������的值最小.并求出最小值．1�.已知����中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量t���tmisin����/，���tmcosi��icosi�i�1/，B为锐角且t���tt���．m1/求角B的大

小�mi/如果�ti，求�����的最大值．第4页，共4页i�.已知���tcos�4��sin�4，���t�cos�4�cos�4，知m�/t���������i，将曲线�t知�的图象向右平移��得到函数�t��的图象．m1/若知m�/t

1i，�������，求tan���4的值；mi/若不等式tcosi��t��m��i�/�tg�对任意���恒成立，求实数m的取值范围．21.如图，在平行四边形ABCM中，��t��t4，����t���，以AC为折痕将����折起，使点M到

达点D的位置，且���t�．m1/证明：平面��t�平面ABC；mi/设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且�쳌ttꀀt14t�，求三棱锥ꀀ���쳌的体积．22.已知函数知m�/t��i�4�gi．m1/若知m�/的值域为���g�/，求a的值；mi/若��1，是否存在实数a，使

函数�t知m�/�logi�8在�1�i�内有且只有一个零点.若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．