【文档说明】安徽省宿州市省市示范高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，328.306 KB，由小赞的店铺上传

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宿州市省、市示范高中2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测高二数学试卷（人教A版）命题：萧城一中朱权琪审核：萧城一中张光亮注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；2．考生务必将答题内容填

写在答题卡上，写在试卷上无放．一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.直线3310xy++=倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.

150°2.已知直线l过点()1,0M−，且一个方向向量为()1,2v=，则直线l的方程是（）A.210xy−+=B.210xy++=C.220xy−+=D.220xy+−=3.“64m−”是直线:0lxym+−=和圆()()22:128Cxy−++=相交的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知直线12:230,:320lxylxy++=−+=，则直线12,ll的夹角为（）A.π6B.π4C.π3D.π25.在边长为a的等边三角形ABC

中，ADBC⊥于D，沿AD折成二面角BADC−−后，32BCa=，此时二面角BADC−−的大小为（）A.30B.60C.90D.1206.若圆()()22:14Cxym−+−=与圆22:9Oxy+=有公共点，则m取值范围是（）A.26,26−B.4

3,43−C()26,26−D.26,242242,26−7.在三棱锥OABC−中，1G是ABC的重心，G是1OG上的一点，且12OGGG=，若OGxOAyOBzOC=++，则xyz++=（）的的.A.14B.23C.34D.18.在正方体1111ABCDABCD−中，

EF、分别是棱ABBC、上的动点，且AEBF=，当1A、1EFC、、共面时，直线1CF和平面1ADE夹角的正弦值为（）A.3010B.3030C.7010D.1030二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.下列结论正确是（）A.直线的倾斜角越大，其斜率就越大B.若直线20axy+−=与直线240xy−−=垂直，则12a=C.过点()()1,2,3,2AB−−的直线的倾斜角为45D.点()5,0关于直线2yx=的对称点的坐标为()3

,4−10.已知空间中三点()()()0,1,0,2,2,0,1,3,1ABC−，则下列说法正确是（）A.AB与AC是共线向量B.与AC同向的单位向量的坐标是666,,636−C.AB与BC夹角的余弦值是5511−D.平面A

BC一个法向量的坐标是()1,2,5−的的11.已知平面上一点()5,0M，若直线上存在点P使4PM=，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）A.10xy−−=B.5y=C.430xy−=D.210xy−+=12.已知圆22

:9Oxy+=，直线:310lkxyk−++=，下列说法正确的是（）A.直线l与圆O的位置关系与k有关B.直线l截圆O所得弦长最短时，直线l的方程是340xy−+=C.圆心O到直线l距离的最大值为2D.直线l截圆O所得弦长范围是25,6

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知()()()2,1,3,1,0,1,1,,3abcu==−=，且,abc共面，则u=______．14.不论m取何值，直线()():21130l

mxmy++−+=恒过一定点，该定点坐标为______．15.已知直线34250xy−+=及直线34150xy−−=截圆C所得的弦长均为8，则圆C的半径是______．16.空间直角坐标系Oxyz−中，经过点()000,,Pxyz且法向量为(),,mABC=的平面点法式方程为()()(

)0000AxxByyCzz−+−+−=，经过点()000,,Pxyz且一个方向向量为()(),,0n=的空间直线l的方程为000xxyyzz−−−==，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线1l的方程是111xyz==，直线2l是两个平面70xy−+=与

4210yz++=的交线，则直线12,ll夹角为______．四、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知ABC的三个顶点分别为()()()1,3,4

,2,3,1ABC−．（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求ABC外接圆的方程．18.已知空间向量()()2,1,3,,4,nabm=−=．（1）若//ca，且28ac=，求c的坐标；（2）若ab⊥，且0,0mn，求mn的最大值

．19.已知圆C：224220xyxy+−++=．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）从圆外一点()00,Pxy向该圆引一条切线，切点是M，若PMPO=（O是原点），求PM的最小值及对应的P点坐标．20

.如图所示，三棱柱111ABCABC-中，MN、分别是111ABBC、上的点，且12BMMA=，112BNNC=．用空间向量解决如下问题：（1）若11,BAACAAABAC==，证明：1BCAA⊥；

（2）证明：//MN平面11ACCA．21.如图所示，四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，//,90BCADBAD=，120,222ADPADPDABBC=====，平面ABCD⊥平面,PADM为P

A的中点．（1）求点M到平面PCD的距离；（2）求平面PCD和平面ADC所成锐二面角大小的余弦值．22.已知直线BC经过定点()0,2,NO是坐标原点，点M在直线BC上，且OMBC⊥．（1）当直线BC绕着点N转动时，求点M的轨迹E的

方程；（2）已知点()3,0T−，过点T的直线交轨迹E于点PQ、，且65OPOQ=，求PQ．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com