【文档说明】湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题答案.pdf,共(4)页,440.876 KB,由小赞的店铺上传
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���������1����2022—2023���������������������、���:���8��,���5�,�40�.1.B2.A3.C【��】��������狉,�2π狉=2π,�狉=1,�������槡3.4.C【��】��A,α
��������β��,α�β���α∥β;��B,α,β��������,α�β���α∥β;��C,α,β��������,�α∥β;��D,α,β�������,α�β���α∥β.5.D【��】犳(狓+2)+犳(狓)=3,�犳(狓+4
)+犳(狓+2)=3,��犳(狓+4)=犳(狓),�犳(狓)�4���,�犳(2023)=犳(3)=3-犳(1)=3.6.B【��】�����,2犪-1>log犪4;�0<犪<1�,log犪4<0<2犪-1,����;�犪>1�,�2犪-1-log犪4=2犪-1-ln4
ln犪,���犳(狓)=2狓-1-ln4ln狓�����,�犳(2)=0,��犳(犪)>0=犳(2),�犪>2,����犪∈(0,1)∪(2,+∞).7.犃【��】�→犗犆′=-→犗犆,�犆′���犗犃,犗犅����,��,�
��→犗犃=→犗犅=→犗犆槡=3,���∠犇犗犆′=30°,�犗犇=2,犗犈=犆′犇=1,��→犗犆′=→犗犇+→犗犈=2槡3→犗犃+1槡3→犗犅,�2→犗犃+→犗犅槡+3→犗犆=0.8.B【��】���α�犘
犅,犘犇���犈,犉,��犅犇∥α,��犘犅犇∩α=犈犉,�犈犉∥犅犇,��犃犆,犅犇���犗,��犈犉,犃犌���犌,�犘,犌,犗����,��犓,犗���,��犌�△犘犃犆���,��犘犌=2犌犗,�
犞犃犘犈犉犞犃犘犅犇=犛△犘犈犉犛△犘犅犇=49犞犃犘犈犉=29犞犘犃犅犆犇,犞犓犘犈犉犞犆犘犅犇=犞犓犘犈犉犞犓犘犅犇·犞犓犘犈犉犞犆犘犅犇=犛△犘犈犉犛△犘犅犇·12=29犞犓犘犈犉=19犞犘犃犅犆犇
,��犞犘犃犈犉犓=犞犃犘犈犉+犞犓犘犈犉=29犞犘犃犅犆犇+19犞犘犃犅犆犇=13犞犘犃犅犆犇,�犞�犞�=12.�、���:���4��,���5�,�20�.9.ABD【��】��(1+i)狕=2i5=2i,��狕=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=
2i+22=1+i,��|狕|槡=2,���A��;狕+狕=(1+i)+(1-i)=2,���B��;��狕����������(1,1),������,���C��;狕2=(1+i)2=2i,�D��.1
0.ABD【��】��A��,���[120,130)�����1-(0.010+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=0.3,A��;��B��,�������[130,150]����0.05+0.25=0.3,���75������130,B��;��C
��,��[120,130)����0.3��,�����125,C��;��D��,���:95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=12
1,�D��.11.BCD【��】��A��,�狀=2�,犳(狓)=sin2狓+tan2狓,��犳狓+π()2=cos2狓+tan2狓+π()2,����犳(狓),�A��;{#{QQABBYoQggggABIAAQBCUwWQCkCQkgEC
AIgGRBAcMEAByAFABAA=}#}���������2���B��,�狀∈犖�,sin狓,tan狓�0,π()2������,�狀∈犖,�犳(狓)����,�B��;��C,�狀=2犽-1�,犳(-狓)=sin2犽
-1(-狓)+tan2犽-1(-狓)=-犳(狓),�犳(狓)����,�C��;��D,�犳(π-狓)=sin狀(π-狓)+tan狀(π-狓)=sin狀狓+tan狀(-狓)=犳(狓),��犳(狓)�������狓=π2��,�D��.12.ACD【��】��A��,���犈犉犌犎���,��犈犌⊥
犉犎,�A��;��B��,�����犈犉犌犎���,�����→犈犌=|→犉犎|,�B��;��C��,→犗犈·→犗犌=14(→犗犃+→犗犅)·(→犗犆+→犗犇)=14(→犗犃·→犗犆+→犗犅·→犗犇),��,→犗犉·→犗犎=14(→犗犃·→犗犆+→犗犅·
→犗犇),�C��;��D��,0=→犃犆·→犅犇=(→犃犅+→犅犆)·(→犅犃+→犃犇)=-(→犃犅)2+→犃犅·→犃犇-→犃犅·→犅犆+→犅犆·→犃犇=→犃犅·(→犃犇-→犃犅-→犅犆)+→犅犆·→犃犇=→犃犅·→犆犇+→犃犇·→犅犆,�D
��.�、���:���4��,���5�,�20�.13.(2,4)【��】�狓-2=0,��狓=2,��犳(2)=1+3=4,∴��犳(狓)=犪狓-1+3������(2,4).14.16π【��】���,������犚,�����犺,�����狉,�狉2+犺2=犚2=4,�2狉犺≤
狉2+犺2=4,�������������犛=3π犚2+2π狉犺≤12π+4π=16π.15.槡277【��】�����,△犃′犅′犅≌△犅′犆′犆,�犃′犅+犅犅′=犃犅,�犛1=97犛2,犃′犅+犅犅′犃′犅′=犃犅犃′犅′=
3槡7,�犃′犅=犪,犅犅′=犫,犃′犅′=犮,�犪+犫犮=3槡7,�����,犮2=犪2+犫2+犪犫,�7(犪+犫)2=9(犪2+犫2+犪犫),��犪=2犫,�犮槡=7犫,��cosα=犫2+犮2-犪22犫犮=犫2+7犫2-4犫2槡27犫2=槡
277.16.-12【��】4sin(α+β)=tanα+tanβ=sinαcosβ+sinβcosαcosαcosβ=sin(α+β)cosαcosβ,��α,β����,�sin(α+β)≠0,��cosαcosβ=14,��cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1
4-(1-cos2α)(1-cos2β槡)=14-1+cos2αcos2β-cos2α-cos2槡β=14-1+116-cos2α-cos2槡β≥14-1+116-2cosαcos槡β=14-1+116-槡12=-12.�、���
:���6��,�70�,���������,���������.17.【��】犃={狓|狓2-狓-2≤0}={狓|-1≤狓≤2},(1)犃∪犅=犃犅犃,�犪≤12�,�犅=,�犅犃����,�犪>12�,�犅犃,��2犪≤2,�1
2<犪≤1,����,犪≤1.(2)瓓犚犃={狓|狓<-1�狓>2},��(瓓犚犃)∩犅�������,������3,�犅=狓|1<狓<2{}犪,��3<2犪≤4,��32<犪≤2.18.【��】(1)����犪=2,(2
犪-3犫)·(2犪+犫)=4犪2-4犪·犫-3犫2=16-4犪·犫-27=1,∴犪·犫=-3,�犪+犫2=犪2+2犪·犫+犫2=7,�犪+犫槡=7.{#{QQABBYoQggggABIAAQBCUwWQCkCQkgECAIgGRBAcMEABy
AFABAA=}#}���������3�(2)�����������,2犪-犫�犪��������→犗犕=(2犪-犫cosθ)犲,��θ�<2犪-犫,犪>���,犲��犪�������,�犲=犪犪,�����,cosθ=犪·(2犪-犫)犪·2犪-犫,�→犗犕=(2犪-犫cosθ)犲=
(2犪-犫·犪·(2犪-犫)犪·2犪-犫)犪犪=(犪·(2犪-犫)犪2)犪,�犪2=4,犪·(2犪-犫)=2犪2-犪·犫=8+3=11.�→犗犕=114犪=114,槡113()4.19.【��】��:(1)��
�犈犉∥犅犆,犈犉�犃犅犆犇,犅犆�犃犅犆犇,��犈犉∥��犃犅犆犇,�犈犉�犃犇犉犈,�犃犅犆犇∩�犃犇犉犈=犃犇,������������,犈犉∥犃犇,�����4��,犃犇∥犅犆;(2)�����
犅犆犉犈�,���犅犈=犈犉=犉犆=1,���犈,犉�犅犆���,�犅犈=2犅犌,�∠犈犅犆=60°�犅犆=2犅犈,��∠犅犈犆=90°,�犅犈⊥犈犆;�犃犅犈⊥�犅犆犉犈,�犃犅犈∩�犅犆犉犈=犅犈,犅犈⊥犈犆,��犆犈⊥�犃犅犈,��犆犃���犃犅犈��
���∠犆犃犈,��犃犈=犅犈=1,犈犆=犅犆2-犅犈槡2槡=3,��tan∠犆犃犈=犆犈犃犈槡=3,�∠犆犃犈=60°,��犆犃���犃犅犈����60°.20.【��】���,犜2=43-14=1,�犜=2,��ω=2π犜=π,�狓=13+43
2=56����,�5π6+φ=π2+2犽π,�φ=2犽π-π3,��φ<π2��,φ=-π3,�犕�犃犅���,�→犘犃+→犘犅=2|→犘犕|,�→犘犕�����2,��犃=2,��犳(狓)=2sinπ狓-π()3.(2)���,犵(狓)=犳狓+()12=2sinπ狓
+π2-π()3=2cosπ狓-π()3,�犳(狓)+犵(狓)=2sinπ狓-π()3+2cosπ狓-π()3槡=22sinπ狓-π3+π()4槡=22sinπ狓-π()12槡22sinπ狓-π()12=犿�0,25[]12�������狓1,狓2,狓3,�狋
犻=π狓犻-π12∈-π12,2[]π,���狔槡=22sin狋�����,槡22sin狋=犿�����狋1,狋2,狋3��狋1+狋2=π,狋2+狋3=3π,��π(狓1+2狓2+狓3)=狋1+2狋2+狋3
+3π12=π+3π+3π12=4π+π4,�tan((狓1+2狓2+狓3)π)=tanπ4=1.21.【��】(1)���sin犃=tan犅,�������,cos犅=sin犅sin犃=犫犪,������,cos犅=犪2+犮2-犫22犪犮,��犫犪=犪2+犮2-犫22犪犮,�犪2+犮2-犫2=
2犫犮,�犪槡=2犮,�犫2+2犫犮-3犮2=0,�犫=犮,��△犃犅犆��������,�犆=π4.(2)���sin犃=tan犅,�0<tan犅<1,�犅∈0,π()4,�sin犅sin犃=cos犅,{#{QQABBYoQggggABIAAQBCUw
WQCkCQkgECAIgGRBAcMEAByAFABAA=}#}���������4���������:犫+犮犪=sin犅+sin犆sin犃=sin犅+sin(犃+犅)sin犃=sin犅+sin犃cos犅+sin犅cos犃sin犃=2cos犅
+cos犅cos犃,�犫+犮犪=2cos犅+cos犅1-sin2槡犃=2cos犅+cos犅1-tan2槡犅=2cos犅+2cos2犅槡-1,�狋=cos犅∈槡22,()1,�狔=2狋+2狋2槡-1�槡22,()1�����,��狔=2狋+2狋2槡-1∈
(槡2,3),�犫+犮犪������(槡2,3).22.【��】(1)���犵(-狓)=犪-狓+犪狓=犵(狓),�犵(狓)����,�狓2>狓1≥0�,犵(狓2)-犵(狓1)=犪狓2+犪-狓2-犪狓1-犪-
狓1=(犪狓2-犪狓1)(犪狓1+狓2-1)2,�0<犪<1�,犪狓2-犪狓1<0,犪狓1+狓2-1<0,�犵(狓2)-犵(狓1)>0,�犪>1�,犪狓2-犪狓1>0,犪狓1+狓2-1>0,�犵(狓2)-犵(狓1)>0,��狓2>狓1>0�,犵(狓2)>犵(狓1),�犵(狓
)�[0,+∞)�����,�犵(2狓+1)≤犵(狓+2),�犵(|2狓+1|)≤犵(|狓+2|),�|2狓+1|≤|狓+2|,����4狓2+4狓+1≤狓2+4狓+4,�狓2≤1,��-1≤狓≤1.(2)�犎(狓)=犉(2狓)犉(狓),犌(狓
)=犵(4狓)犵(2狓),�����,[犎(狓)]min≥[犌(狓)]max犉(狓)=犳(狓)犵(狓)=犪狓-犪-狓犪狓+犪-狓,犉(2狓)犉(狓)=犪2狓-犪-2狓犪2狓+犪-2狓·犪狓+犪-狓犪狓-犪-狓=(犪狓+犪-狓)2犪2狓+犪-2狓=
1+2犪2狓+犪-2狓=1+2犵(2狓),�狓∈12,[]1�,�(1)��,犵(2狓)=犪2狓+犪-2狓����,�犵(1)≤犵(2狓)≤犵(2),�犉(2狓)犉(狓)≥1+2犵(1)≥1+2犪2+犪-2,犌(狓)=犵(4狓)犵(2狓)=犪4狓+犪-4狓犪2狓+犪-2狓=(犪
2狓+犪-2狓)2-2犪2狓+犪-2狓=犪2狓+犪-2狓-2犪2狓+犪-2狓=犵(2狓)-2犵(2狓),��犵(1)≤犵(2狓)≤犵(2)��,犌(狓)=犵(4狓)犵(2狓)≤犵(1)-2犵(1)=犪2+犪-2-2犪2+犪-2,��1+2犪2+犪-2≥1817(犪
2+犪-2-2犪2+犪-2)���.�狋=犪2+犪-2>0,�18狋2-17狋-70≤0,��狋≤52,�犪狓+犪-2≤52,��12≤犪2≤2,��犪≠1��,犪∈槡22,[)1∪(1,槡2].{#{QQABBYoQgggg
ABIAAQBCUwWQCkCQkgECAIgGRBAcMEAByAFABAA=}#}