【文档说明】湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联合调研考试数学试卷.doc，共(9)页，551.500 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省部分市州2022年元月高三年级联合调研考试数学试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，

共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合12e1,20xMxNxxx−==−∣∣，则MN=A．()0,1B．()1,2C．()0,+D．()2,+2.已知复数121i,

izz=−=，则复数12zz的共轭复数的模为A．12B．22C．2D．23.假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有A．2

0种B．14种C．12种D．10种4.在ABC中，9,3ABACAB==，点E满足2AEEC=，则ABBE=A．6−B．3−C．3D．65.若点55sin,cos66M在角的终边上，则cos2=A．12−B．12C．32−

D．326.已知1F是双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的左焦点，O为坐标原点，过1F且倾斜角为30的直线l与双曲线E的渐近线byxa=−交于A点，若1FAb=，则双曲线E的离心率为A

．2B．3C．2D．2337.广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个圆形区域224xy+„．其中黑色阴影区域在y轴左侧部分

的边界为一个半圆．已知符号函数()1,0sgn0,0,1,0xxxx==−，则当224xy+„时，下列不等式能表示图中阴影部分的是A．()()22(sgn)10xxyx+−−„B．()()22(sgn)10yxyy−

+−„C．()()22(sgn)10xxyx+−−…D．()()22(sgn)10yxyy−+−…8.已知数列na满足：()()()221*111nnnnaanaa++−+=N，则下列说法正确的是A．若1na，则数列na是单调递减数列B．若01na

，则数列na是单调递增数列C．12a=时，11124nnana++++D．112a=时，11124nnana++++二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某工厂研究某

种产品的产量x(单位：吨)与需求某种材料y(单位：吨)之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示：x3467y2.5345.9根据表中的数据可得回归直线方程0.7yxa=+，则以下正确的是A．变量x与y正相关B．y与x的相关系数0rC．0.35a=D．产量为8吨时预

测所需材料约为5.95吨10.已知函数()()2sinsincosfxxxx=+，给出下列四个命题，其中正确的是A．()fx的最小正周期为B．()fx的图象关于点,02中心对称C．()fx在区间,

44−上单调递增D．()fx的值域为2,2−11.如图所示，在长方体1111ABCDABCD−中，1ABAD=，点E是棱CD上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是A．三棱锥1BAEC−的体积恒为定值B．存在唯一的点E，使得截面1AEC的周长取得最小值C．不存在点E，

使得1BD⊥平面1AECD．若点E满足CEDE，则在棱1DD上存在相应的点G，使得1//AG平面1AEC12.已知函数()()()221ln1fxxxmx=+−−，则下列结论正确的是A．当0m=时，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为2yx=B．

当1m„时，()fx在定义域内为增函数C．当1m时，()fx既存在极大值又存在极小值D．当1m时，()fx恰有3个零点123,,xxx，且1231xxx=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()()2lg28fxxx=−−的单调递增区间为

(),a+，则a=_______．14.已知一个圆台的上、下底面半径之比为1:2，母线长为22，其母线与底面所成的角为45，则这个圆台的体积为________．15.斜率为k的直线l与椭圆221168xy+=相交于,AB两点，点

()1,1M为线段AB的中点，则k=________．16.已知函数()()12ln1,0,0fxxxx=+，函数()fx的图象在点()()11,Axfx和点()()22,Bxfx的两条切线互相垂直，且分别交x轴于,MN两点，则1211xx+=_______

_；AMBN的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足222sinsinsinsinsinBCBCA+−=．(

1)求角A；(2)如图，若bc=，点D是ABC外一点，3,3DADC==，设ADC=，求平面四边形ABCD面积的最大值及相应的值．18.(本小题满分12分)已知等比数列na的公比为q，前n项和23453,0,32,134

nnSaaaaSa+==+．(1)求na；(2)记数列na中不超过正整数m的项的个数为mb，求数列mb的前100项和100T．19.(本小题满分12分)由文化和旅游部会同国家体育总局共同编制的《滑雪旅游度假地等级划分》(以下简称《标准》)日前发布实施。《标准》的

发布得到旅游业界的广泛关注，将有力推动我国冰雪旅游高质量发展，助力北京2022年冬奥会举办。为推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．促销期间滑雪场的收费标准是：滑雪时间x小时1x„12x„23x„收费标准免费80元/人120元/人注：不足1

小时的部分按1小时计算．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为11,46；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为12,23，两人滑雪时间都不会超过3小时．(1)求甲、乙两人所付的滑雪费用相同的概率；(2)设

甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量X，求X的分布列和期望(结果用分数表示)．20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，//,90,ADBCABCBCAB===1,3,2ADPAPDQ==为AD的中点．(1)求证：

ADPC⊥；(2)若平面PAD⊥底面ABCD，点E在棱PC上，2PEEC=，且二面角EBQC−−的大小为45，求四棱锥PABCD−的体积．21.(本小题满分12分)已知点()0,1F为抛物线22(0)xpyp=的焦点，如图，过点F的直线交抛物线于AB、两

点(点A在y轴右侧)，点C在抛物线上，直线AC交y轴的正半轴于点D且AFDF=，设直线l与拋物线相切于点B，直线l与y轴相交于点E．(1)设点()()1122,,,AxyBxy；(i)求证：124xx=−；(ii)求证：直线AC与l平行；(2)求使AEB面积取最小

值时点A的坐标．22.(本小题满分12分)已知函数()()e1xfxx−=+．(1)讨论函数()fx的单调性；(2)设12,tt为两个不等的正数，且211212lnlntttttt−=−，若不等12lnln0tt+恒成立，求

实数的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com