【文档说明】四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，1.585 MB，由管理员店铺上传

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乐至中学高2025届第二期半期考试数学（总分150分，时间120分钟）一、知识填空（每空2分，共50分）1.与角终边相同的角的集合为__________．2.弧度制与角度制的换算公式：150=__________．3.若扇形的圆心角为

（为弧度制），半径为r，弧长为l，面积为S，则l=_______________，S=________4.设是一个任意大小的角，的终边上任意一点P的坐标是(),xy，它与原点的距离是r，则sin=______________，cos=

______________，其中r=________.5.函数的诱导公式：()sinπ+=______________πcos2+=________6.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

sinyx=的单调增区间是_________________，cosyx=的对称中心是________.7.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：()cos−=________，()sin−=________，()tan+=

________8.二倍角的正弦、余弦和正切公式：1sin2+=__________________；降幂公式：2cos=________.9.辅助角公式：sincosaxbx+=_________________其中tan

=________10.平行向量（共线向量）：方向_________________的非零向量11.向量加法运算：ABCDBC++=________12.向量减法运算：BABC−=________13.向量共线定理：向量()0aa与

b共线，当且仅当有唯一一个实数，使________14.、、ABC三点共线________15.平面向量的数量积：=ab________16.a在b方向上投影向量为：________二、单选题（每题5分，共25分）17.已知角的终边经过点(3,4)P−，则cossi

n−的值为（）A.15B.75−C.75D.15−18.在ABC中，设2ADDB=，CAa=，CBb=，则CD=（）A1223ab+B.1233ab+C.2133ab+rrD.1233ab−19.已知ab，是平面内两个不共线向量，2ABmab=+，3BCab=−，A，B，C三点共线，则m＝（

）A.－23B.23C.－6D.620.已知向量,ab满足2,3,227abab==−=，则a与b所成角（）A.5π6B.2π3C.π3D.π621.函数π()2sin()0,||2fxx=+的最小正周期为π，将()fx的图象向左平移π6

个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则（）A.π3=B.π6=C.π3=−D.π6=−三、多选题（每题5分，共15分）22.下列说法中错误的是（）A单位向量都相等B.向量AB与CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上

C.若a为非零向量，则aa表示为与a同方向的单位向量D.若ab∥，bc∥，则ac∥23.函数()()sin0,0,2πfxAxA=+的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（）的.为.A.2=B.7π,012−为函数()fx的

一个对称中心点C.117π,π63为函数()fx的一个递增区间D.可将函数cos2x向右平移1π6个单位得到()fx24.蜜蜂巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢

中被封盖的是自然成熟的蜂密，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，则下列说法正确的是（）A.FBFDAE−=B.2ADAFAF=C.AD在AB上的投影向量为ABD.32ACAEAD+=四、填空题（每题5分，共10分）25.在△ABC中，π3sin3sin(π)2AA

−=−，cos3cos(π)AB=−−，则ABC为____三角形．26.在△ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则AC在BA方向上的投影数量为___________．五、解答题（27、28每题各12分，2

9、30每题各13分，共50分）27.已知向量1a=，2b=，a与b的夹角为π3．（1）求3ab+；（2）求()()2abab+−；的（3）当k为何值时，()()2abkab+⊥−．28.如图所示，

在ABC中，4,3BCBDACCE==．（1）用,ABAC表示,ADBE；（2）若2239AMABAC=+，证明：,,BME三点共线．29.已知函数2()23sincos2cos1fxxxx=++．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若对任意的ππ,42x，不等式()

3fxm−恒成立，求实数m的取值范围．30.已知为a与b的夹角，2a=，1b=，关于x的一元二次方程20xaxab−+=有实根．（1）求的取值范围；（2）在条件（1）下，已知()sin23cos2f=+，当()210

fa−+=有2个解，求a的取值范围获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com