【文档说明】西藏拉萨片区十校2019-2020学年高二第二学期期末联考数学（理）试卷含答案.doc，共(8)页，714.000 KB，由小赞的店铺上传

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第二学期拉萨片区高中十校期末联考高二年级理科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2．本试卷分为：第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题。作第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应

题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答第Ⅱ卷非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题5分，共60分。只有一个选项符合题

意）1.22(1)ii=−A.1−B.i−C.1D.i2.即将毕业，4名同学与数学老师共5人站成一排照相，要求数学老师站中间，则不同的站法种数是A.120B.96C.36D.243.曲线()xfxe=在点()()1,1f处的切线方程为A.0exy−

=B.0exy+=C.10exy−−=D.20exye−−=4.已知复数1234,43zizi=−=−+，则在复平面内12zz+对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知函数()2xln(1)fxx

=−，则此函数的导函数()fx=A.2xln(1)x−B.22ln(1)1xxxx−+−C.21xx−D.22ln(1)1xxxx−−−6.下列等于1的定积分是A.1012dxB.101dxC.10xdxD.()101xdx+7.已知Y＝5X＋1，E(Y)＝6，

则E(X)的值为A.1B.5C.6D.78.已知复数z满足：|||32|zz=−，且z的实部为2，则|1|z−=A.3B.2C.32D.239.设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝A.12＋pB.1－pC.1－2pD.12－p10.若12nx−

的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为A.132B.164C.1-64D.112811.如图是函数()yfx=的导函数()'yfx=的图象，给出下列命题：①-2是函数()yfx=的极值点；

②1x=是函数()yfx=的极值点；③()yfx=在1x=−处取得极大值；④函数()yfx=在区间()2,2−上单调递增.则正确命题的序号是A.①③B.②④C.②③D.①④12.将5种不同的花卉种植在如图所示的

五个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是A.420B.120C.64D.25第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题5分，共20分。只写最简结果）13.622()xx−的展开式中常数项是.14.已知22334422,33,44338815

15+=+=+=，若8888aa+=（*aN），则a=______．15.某人进行射击训练，射击一次命中靶心的概率是0.9，各次射击相互独立，他连续射击3次，则“第一次没有命中靶心后两次命中靶心”的概率是.16.若函数()yfx=的图象在4x=处

的切线方程是29yx=−+，则()()44ff−=__________．三、解答题（共70分。要求写出必要的文字说明或解题关键过程）17.(10分)已知321()ln(,)3fxxaxbxabR=−+．（I）求(1)f；（II）当1

,02ab==，求()fx在1[,2]2上的最值．18.(12分)老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题．（I）求该同学合格的概率；（II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望．19.(12分)从1、

2、3、4、5五个数字中任意取出无重复的3个数字.（I）可以组成多少个三位数？（II）可以组成多少个比300大的偶数？（III）从所组成的三位数中任取一个，求该数字是大于300的奇数的概率.20.(12分)甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数,的分布列分别为678

910P0.160.140.420.10.18（I）分别求两名选手射击环数的期望；（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？21.(12分)已知函数32()3(,)fxaxbxxabR=+−，且()fx在1x=和3x=处取得极值.

678910P0.190.240.120.280.17（I）求函数()fx的解析式.（II）设函数()()gxfxt=+，是否存在实数t，使得曲线()ygx=与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.22.(12分)2018年2月22日，在韩国平昌冬

奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥

会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据（单位：小时）.又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.（I）将这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为，，…，，，完成频率分布直方图；（II）以（I）中的频率作为概率，求1名

女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；（III）以（I）中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表，并判断是否有99%的

把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.男生女生总计累计观看时间小于20小时累计观看时间小于20小时总计300附：（）.第二学期拉萨地区高中十校联考高二年级理科数学试卷（参考答案）第卷选择题一．选择题1.A2.

D3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.B11.D12.A第卷非选择题二．填空题13.6014.6315.0.08116.3三．解答题（本答案紧供参考，如有不同解法，根据实际情况酌情给分）17.（1）解：xbaxxxf+−=2)(2'baf+−=21)

1('（2）解：当0,21==ba时232131)(xxxf−=，xxxf−=2')(令0)('=xf即02=−xx解得：0=x或1是)(xf得极值点因为0=x不在所求范围内，故舍去121)21(−=f32)1(=f61)1(−=f32)(max=xf，61)

(min−=xf18.（1）解：设“该同学成绩合格”为事件A763530)(37351225==+=CCCCAP（2）解：X可能取的不同值为1，2,3当1=X时71355)1(372215====CCCxP当2=X时3520)2(371225===CCCXP=74当3=X时353710(3)

35CPXC====72X的分布列为X123P717472715723742711)(2211=++=+++=nnPxPxPxXE19.解：（1）百位数字有5种选择，十位数字有4种选择，各位数字有3种选择，根据乘法计数原理可知可组成个60345=

三位数。（2）各位数字上有两类：第一类：以2结尾百位有3种选择，十位有3种选择。则有9个数字。第二类：以4结尾，百位有2种选择，十位有3种选择，则共有6个数字。则比三百大的数字有15个（3）比300大的数字，百位上有3种选择，十位上有4种选择，个位上有3种选择，则共有36个

数字，则奇数共有21个，则该数字是大于300的奇数的概率是72020.解：(1)()60.1670.1480.4290.1100.188E=++++=()60.1970.2480.1290.28100.178E=++++=(2)22222(

)(68)0.16(78)0.14(88)0.42(98)0.1(108)0.181.6D=−+−+−+−+−=22222()(68)0.19(78)0.24(88)0.12(98)0.28(108)0.171.96D=−+−+−+−+−=因为()

()DD所以甲稳定，甲参赛获胜可能性更大一些。21.解：（1）2'()323fxaxbx=+−，因为()fx在1x=和3x=处取得极值，所以1x=和3x=是'()fx＝0的两个根，则2133,3133baa+=−=−解得1,32ab=−=经检验符合已知条件故321

()23.3fxxxx=−+−（2）由题意知3221()23,'()433gxxxxtgxxx=−+−+=−+−，令'()0gx=得，1x=或3x=，'()()gxgx、随着x变化情况如下表所示：x(,1)−1（1，3）3(3,)+'()g

x－0+0－()gx递减极小值递增极大值递减由上表可知：()gx极大值＝4(3),()(1)3gtgxgt==−极小值＝，又x取足够大的正数时，()0gx；x取足够小的负数时，()0gx，因此，为使曲线

()ygx=与x轴有两个交点，结合()gx的单调性，得：4()0()03gxtgxt===−=极大值极小值或，∴0t=或43t=，即存在t，且0t=或43t=时，使得曲线()ygx=与x轴有两个交点.22.解:（1）由题意知样本容量为20，频率分布直方图为：（2）因为

（1）中的频率为32151+=()20204204=,所以1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率为14.（3）因为（1）中的频率为，故可估计100位女生中累计观看时间小于20小时的人数是2100=405.所以累计观看时间与性别列联表如下：男生

女生总计累计观看时间小于20小时504090累计观看时间小于20小时15060210总计200100300结合列联表可算得22300(506015040)507.1436.635200100210907K−==所以，有99%的把握认为“该校学生观

看冬奥会累计时间与性别有关”.