【文档说明】西藏拉萨片区十校2019-2020学年高二第二学期期末联考数学（文）试卷含答案.doc，共(9)页，574.500 KB，由小赞的店铺上传

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第二学期拉萨片区高中十校期末联考高二年级数学（文科）试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案

标号。作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在试卷上无效。3、试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的

.1．已知集合-1,12P=，，}4,{2,3=Q，则PQ=（）A．1,1,2,3−B．1,1,2,3,4−C．1,2,3,4D．22．复数iai−（）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（）A．-0（，）B．-0]（，C．0+（，）

D．--1（，）3．设集合210，，=A0232+−=xxxB则BA=（）A．1B．2C．10，D．2,14.函数()ln(1)fxx=+的定义域是（）A．-0]（，B．+[-1，）

C．-1+（，）D．--1（，）5．设−=0,20,1)(xxxxfx，则))2((−ff=（）A．1-B．41C．21D．236．下列关于统计学的说法中，错误的是（）A．回归直线一定过样本中心点）（yx,.B

．残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高.C．在线性回归模型中，相关指数2R的值越接近于1，表明模型回归效果越好.D．从独立性检验可知：有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有

肺病.7．函数2ln)(xxaxf+=在1x=处取得极值，则a等（）A．-2B．2C．-4D．48．运行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．3B．6C．10D．159.在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：）（02kkP0.500.400.250.150.100.05

0.0250.0100.0050k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879已知两个分类变量X和Y，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，则随机变量2k的观测值可以位于的区间是（）A．（0.05，0.10）B．（0.025，

0.05）C．（2.706，3.841）D．（3.841，5.024）10．已知变量yx、取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且axy+=95.0ˆ

，则a=（）A．1.30B．1.45C．1.65D．1.8011．函数xexxf)3()(−=的单调递增区间是（）A．），（2-B．），（+2C．）（4,1D．）（3,012．已知奇函数)(xf在区间），（+0上单调递增，且0)1(=f

，则不等式0)(xxf的解集为（）A．），（0-B．），（+0C．）（）（1,00,1-D．），（），（+11--第Ⅱ卷（90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13．12lg100lne−+−=．14．将点M的极坐标2(2,)3

化成直角坐标为．15．学生会为了调查本校学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，在全校学生中抽样调查了50名学生，得到如下数据：关注不关注合计男生20525女生101525合计302050经计算得到随机变量K2的观测值为8.333，则至少有______

__%的把握认为学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关（临界值参考表如下）．P（K2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0

246.6357.87910.82816．已知R，函数()fx=24,43,xxxxx−−+，若函数()fx恰有2个零点，则的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题12分）已

知集合2733=xxP，2log1Qxx=.（Ⅰ）求()RCQP；（Ⅱ）已知集合axxM=1，若PM，求实数a的取值范围．18．（本题12分）已知复数21+3(1)1izii−=+++．（Ⅰ）求z；（Ⅱ）若复数2(1)mzmi++为纯虚数，求实数m的值．

19．（本题12分）拉萨市地处青藏高原，昼夜温差较大.某校高二年级的数学兴趣小组为研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了我市2018年1月至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感

冒而就诊的人数，经整理得到如下资料（表格）：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（℃）1011131286就诊人数y（人）222529261612（Ⅰ）从这六组数据中选取2月至5月份的数据作回归分析，求出y关于x的线性回归方程abxy+=ˆ;（

Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差都不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.现用1月份和6月份的数据进行检验，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考公式：1122211()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−=

=−−，ˆˆaybx=−20．（本题12分）如今我们的互联网生活日益丰富，网购开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某校学生管理机构为了了解学生网购消费情况，从全校学生中抽取了100人进行分析

，得到如下表格（单位：人）经常网购偶尔或从不网购合计男生101020女生602080合计7030100参考公式：22()=()()()()nadbcKabcdacbd−++++，其中dcban+++=.参考数据如下：20()Pkk0.150.100.050.0250.0100k2.0722

.7063.8415.0246.635（Ⅰ）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生网购的情况与性别有关？（Ⅱ）现从所调查的女生中利用分层抽样的方法抽取了5人，其中经常网购的女生分别是：,,ABC

偶尔或从不网购的女生分别是,ab,从这5人中随机选出2人，求选出的2人中至少有1人经常网购的概率．21．（本题12分）已知函数axexfx−=)(（a为常数），曲线)(xfy=在点0=x处的切线斜率为

1−．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：当0x时，xex2.请考生在22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题的题号涂黑，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知

曲线C的参数方程是为参数）(sincos==yx，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为4)sin(cos=+（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）试求曲线C上任意一点M到直线l的距离

的最大值.23．（本小题10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数21)(++−=xxxf．（Ⅰ）解不等式5)(xf；（Ⅱ）若函数32)(−mxf对任意的Rx恒成立，求m的取值范围．第二学期拉萨地区高中十

校联考高二年级数学（文科）参考答案一、选择题1．B2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．D10．B11．B12．C二、填空题13．214．(13)−，15．99.516．(13(4)+，，三、解答题17．（12分）1{|13}

Pxx=（）……………………………………………………………………………………………2分={|2}Qxx{|2}RCQxx=…………………………………………………………………………………………4分

()=12RCQPxx…………………………………………………………………………………………6分1{|13}PxxMP=（2）由（）知M为空集时明显成立，即1a………………………………………………………………………………8分当M为非空集合时，113a由（

）知…………………………………………………………………………………10分{|3}aaa的取值范围是…………………………………………………………………………………12分18．（12分）114iz=+（）………………………………

………………………………………………………3分=17z………………………………………………………………………………………6分2222(1)=+)4)mzmimmmmi+++−（）（（……………………………………

………8分复数为纯虚数22+=040mmmm−且……………………………………………………………………………………10分实数m的值是{|1}mm=−．……………………………………………………………………………12分19．（12分）111,24xy==（）由数

据求得……………………………………………………2分由公式求得^187b=……………………………………………………………………………………4分^307a=−……………………………………………………………………………………………6

分y关于x的线性回归方程1830ˆ77yx=−……………………………………………………………7分^150=107xy=（2）当时，，150|-22|<27……………………………………………………………9分^78=67xy=当时，，78|-12|<27……………………………

………………………………11分误差都不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的。…………………………12分20．（12分）(1)将2×2列表中的数据代入公式计算，得22100(10206010)100=4.7627030208021k−=……………………………

……………………………………4分由于4.762>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为学生网购的情况与性别有关.……………………………………………………………6分（2）设从5人中选出2人中至少有1人经常网购为事件A：从5人中选出2人的所有结果为AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba

,Bb,Ca,Cb,ab共10种…………8分至少有1人经常网购的结果有9种。……………………………………………………10分综上，9()10PA=………………………………………………12分21.（12分）（1）(

)xfxea=−…………………………………………………………………………2分(0)11fa=−=−，2a=………………………………………………………………………4分（2）2()xgxex=−令则……

…………………………………………………………5分()()2xgxfxex==−…………………………………………………………6分()2=0xfxe=−时，ln2x=ln2()0()xfxfx时，，单调减ln2()0()xfxfx时，，单调增ln2m

in()=()=(ln2)2ln22ln4fxfxfe=−=−极小值…………………………………9分所以，()()(ln2)0gxfxf=，()+gx在（0，）单调递增()(0)=10gxg故，当0x时，xex2成立。………………………………………

12分22（10分）（1）曲线C的的普通方程为：221xy+=………………………………………2分直线的直角坐标方程为:40xy+−=………………………………………5分（2）圆心C（0,0）到直线l的距离为22004221(1)d+−==+−，………………8分所以，圆

上的点M到直线距离的最大值为221dr+=+………………10分23（10分）（1）.原不等式等价于221121535215xxxxx−−−−+或或则-32x−或21x−或12x所以，{x|-32}x……………………………………………5分（2）

.min()3fx=所以233m−，即{|03}mm……………………………………………10分