【文档说明】山西省（晋中市）2020-2021学年高二上学期期末调研数学（文）试题（PDF可编辑）.pdf，共(4)页，240.007 KB，由小赞的店铺上传

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【2021年1月山西省高二年级期末调研测试·数学(文)第1页(共4页)】2021年1月山西省高二年级期末调研测试数学(文)(本试卷考试时间120分钟,满分150分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、姓

名、班级、准考证号填写在答题卡相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题

卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.椭圆y225+x29=1的焦距为A.4B.5C.6D.82.命题“∀x∈R,2x≥0”的否定是A.∃x0∈R

,2x0≤0B.∃x0∈R,2x0<0C.∀x∈R,2x≤0D.∀x∈R,2x<03.抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是A.1B.2C.12D.144.“mn>0”是“方程mx2+ny2=1表示椭圆”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)=xlnx在x=1处的切线方程是A.y=x-1B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e6.命题“若实数x≠y,则sinx≠siny”的逆否命题是A.若实数x=y,则sinx=sinyB.若sinx=s

iny,则实数x=yC.若sinx≠siny,则实数x≠yD.若实数x<y,则sinx<siny7.直线l1:(a+1)x+ay+a=0与直线l2:(3-a)x+(3-2a)y+9=0平行,则a为A.1或-3B.-3C.2D.18.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,异面直线B1

M与BC1所成角的余弦值为A.105B.55C.1010D.5109.已知焦点为F的抛物线C:x2=4y的准线是直线l,点P为抛物线C上一点,且PQ⊥l垂足为Q,点G(2,0)则PQ+PG的最小值为A.5B.2

C.10D.2210.已知线段AB两端点的坐标分别为A(-2,3)和B(4,2),若直线l:x+my+m-1=0与线段AB有交点,则实数m的取值范围是A.-∞,-1∪34,+∞B.-1,34C.-1,34D.-∞,-1∪34

,+∞【2021年1月山西省高二年级期末调研测试·数学(文)第2页(共4页)】11.已知圆C:x2+y2-2x=0,直线l:x+y+1=0,P为l上的动点,过点P作圆C的两条切线PA、PB,切点分别A、B,当PC·AB最小时,直线AB的方程为A.x+y=0B.x-y=0C.2x-2y+1=0D.

2x+2y+1=012.过双曲线C:x2a2-y2b2=1的右焦点F作渐近线y=bax的垂线,垂足为A,交另外一条渐近线于点B,若|FB|=3|FA|,则双曲线C的离心率为A.2B.3C.223D.4

23二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知点A(0,0)、B(2,0),以线段AB为直径的圆的标准方程是.14.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是.15.已知点P(1,1)是椭圆x24+y23=1某条弦的中点,则此弦所在的直线的一般方程为.16.若命题P:

∀x∈[0,+∞),ax-sinx≥0为真命题,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC=CC

1=3,∠ACB=π2,点M在棱CC1上,且C1M=2MC(1)证明:平面ABC1⊥平面A1BC;(2)平面A1BM将该三棱柱分成上、下两部分,若上、下两部分的体积分别记为V1和V2,求V1V2的值.【2021年1月山西省高二年级期末调研测试·数学(文)第3

页(共4页)】18.(本题满分12分)设函数f(x)=x3-ax2+9x-1(1)若a=6,求f(x)在区间-3,2的最大值;(2)若f(x)在R上无极值,求实数a的取值范围.19.(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,P

A⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,AC与BD交于点O,BC=26,CD=43,PA=AB=23,(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求直线PA与平面PBD所成角的大小.【2021年1月山西省高二年级期末调研测试

·数学(文)第4页(共4页)】20.(本题满分12分)已知m∈R,命题p:∀x∈[0,1],不等式m2-3m≤x2-2x-1恒成立;命题q:∃x∈(-∞,0]使得m≤2x成立.(1)若p为真命题,求实数m

的取值范围;(2)若p∧q为假,p∨q为真,求实数m的取值范围.21.(本题满分12分)已知椭圆C:x2a2+yb22=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,焦距为2,椭圆C的上顶点为D,ΔDF1F2为正三角形,过点F1的直线l与椭圆相交于A、B两点

(1)求椭圆C的标准方程;(2)若AF1→=2F1B→,求直线AB的一般方程.22.(本题满分12分)已知f(x)=ax-lnx,(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性;(2)求证:当a=1时,exf(x)≥

ex.