【文档说明】数学02（2024新题型）-2024年1月新“九省联考”考后提升卷.docx，共(5)页，266.398 KB，由小赞的店铺上传

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2024年1月“九省联考”考后提升卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.现有一组数据：663,664,665,668,671,664,656,6

74,651,653,652,656，则这组数据的第85百分位数是()A．652B．668C．671D．6742.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆C的离心率为()A．22B．32C．512−D．312−3.已知nS为数列

na的前n项和，且满足(1)2nnnnSa−=−−，则56SS+=（）A．164−B．132−C．116−D．1644..已知m，n为异面直线，直线l与m，n都垂直，则下列说法不正确的是()A．若l⊥平面

，则m∥，n∥B．存在平面，使得l⊥，m，n∥C．有且只有一对互相平行的平面和，其中m，nD．至少存在两对互相垂直的平面和，其中m，n5.某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球

､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于()A．70B．140C．252D．5046.在棱长为1的正方体1111ABCDABC

D−中，P在侧面11CCDD（含边界）内运动，Q在底面ABCD（含边界）内运动，则下列说法不正确的是（）A．若直线BP与直线AD所成角为30°，则P点的轨迹为圆弧B．若直线BP与平面ABCD所成角为30°，则P点的轨迹为双曲线的一部分C．若152DQ=，则Q点的轨迹为线段D

．若Q到直线1DD的距离等于Q到平面11ABBA的距离，则点Q的轨迹为抛物线的一部分7.已知角的终边上一点P的坐标为()2,3，则πtan6−的值为()A．0B．39C．33D．38.已知1F，2F分别为双曲线：()222210,0x

yabab−=的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若12PFPF⊥，121tan3PFF=，则双曲线的离心率为（）A．53B．54C．2D．2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.将函数()sinfxx=的图象向左平移π3个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到()gx的图象，则（）A．函数π()3gx−是

偶函数B．x＝－π6是函数()gx的一个零点C．函数()gx在区间5ππ1212−，上单调递增D．函数()gx的图象关于直线π12x=对称10.已知z1与z2是共扼复数，以下四个命题一定是正确的是（）A．2211zz=B．2122zz

z=C．12zzR+D．12zRz11.已知定义在R上的函数()fx满足7()()02fxfx++=，且7()4yfx=−为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A．函数()fx的周期为72B．函数()fx的图象关于7(,0)4−对称C．函数()fx为偶函

数D．函数()fx的图象关于74x=对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合10,{}2xAxBxxax+==−∣∣，若AB，且ABB，则实数a的取值范围是___

_______．13.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若23SS=甲乙，则VV=甲乙14.已知数列na满足1212nnnaaa++=−，1212,4aa=−=,则na的

前n项积的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）设函数21()ln2fxxax=−，()exgxbx=−，,abR，已知曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线与直线10xy−+=垂直．（

1）求a的值；（2）求()gx的单调区间；16．（15分）为倡导公益环保理念，培养学生社会实践能力，某中学开展了旧物义卖活动，所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与，1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品，用于拍照宣传，这些

物品中，最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本，已知高三1，2,3班分别有111,,234的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为6：7:8(1)现从三个班中随机抽取一位同学：(i)求该同学有购买意向的概率；(ii)如果该同学有购买意向，求此人来自2班的概率；(2)对于优秀毕业生的笔记本，设计了一

种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式：统一以0元为初始叫价，通过掷骰子确定新叫价，若点数大于2，则在已叫价格基础上增加1元更新叫价，若点数小于3，则在已叫价格基础上增加2元更新叫价；重复上述过程，能叫到10元，即获得以10元为价格的购买

资格，未出现叫价为10元的情况则失去购买资格，并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本，试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).17．（15分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，60,DABDE=⊥平面ABCD，CF//DE，且2,1,ABDE

CFG===为棱BC的中点，H为棱DE上的动点.（1）求二面角ABEF−−的正弦值；（2）是否存在点H使得GH//平面BEF？若存在，求EHED的值；否则，请说明理由.18．（17分）与x轴不垂直的直线l交抛物线T:(

)220ypxp=于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段MN的垂直平分线交x轴于点E(3,0),已知O0(0,0),Q(4,0)且有||||4MFNF+=(1)求抛物线T的方程：(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长AQ、BQ

分别交抛物线T于C、D;G、H分别为AB、CD的中点，求cosGOH的最小值.19．（17分）对于无穷数列{𝑎𝑛}，设集合𝐴={𝑥|𝑥=𝑎𝑛,𝑛≥1}．若𝐴为有限集，则称数列{𝑎𝑛}为“𝑇数列”．(

1)已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=2,𝑎𝑛+1=11−𝑎𝑛，判断{𝑎𝑛}是否为“𝑇数列”，并说明理由；(2)设函数𝑦=𝑓(𝑥)的表达式为𝑓(𝑥)=3|𝑥+1|−|𝑥+2|，数列{𝑎𝑛}满足𝑎𝑛+1=𝑓(𝑎𝑛)．若{𝑎𝑛}为“

𝑇数列”，求首项𝑎1的值；