【文档说明】【精准解析】2021届高考数学北师大版单元检测十　计数原理（小题卷A）【高考】.docx，共(6)页，58.349 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7ebadb8ac566a1eafbc490be4e031630.html

以下为本文档部分文字说明：

单元检测十计数原理(小题卷A)考生注意：1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时间45分钟，满分80分．3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某县城中学安排4位教师去3所不同的村小支教，每位教师只能支教一所村小，且每所村小都有老师支教．甲老师主动要求去最偏远的村小A，则不同的安排有()A．6B．12C．18D．242．三位女歌手与三位男

歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为()A．48B．72C．120D．1443．用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字，且大于3000的四位数，这样的四位数有()A．250个B．249个C．48个D．24个4．某班上午有5节

课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各1节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学不排在第一节课，则不同的排课法的种数是()A．16B．24C．8D．125．二项式x－2x6展开式中常数项等于()A．60

B．－60C．15D．－156．(2019·西安期末)古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有()A．5种B．10种C．20种D．120种7．(

2019·郑州模拟)某地区甲、乙、丙三个单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位要至少招聘一名男生，现有3男3女参加三个单位的招聘，则不同的录取方案种数为()A．36B．72C．108D．1448

．已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a2＝270，则a等于()A．3B．2C．1D．－19．(1－x2)x－1x6展开式中的常数项为()A．－35B．－5C．5D．3510．某班班会准

备从包含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有1人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言的顺序不能相邻，那么不同发言顺序的种数为()A．720B．520C．600D．36011．(2019·江西省临川第一中学等九校联考)已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品

，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的．现用编号为1,2,3的三个仓库存放这6种化工产品，每个仓库放2种，那么安全存放的不同方法种数为()A．12B．24C．36D．4812．已知(2＋ax

)·(1＋x)5的展开式中x2的系数为15，则展开式中x的偶次方的系数和为()A．16B．32C．24D．48二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若C2nA22＝42，则n！3！(n

－3)！＝________.14．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，某市某农业经济部门决定派出5位相关专家对3个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣1位专家，其中甲、乙两位专家需要被派遣至同一地区，则不同派

遣方案的种数为________．(用数字作答)15．(2020·周口调研)若x－2x2n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是________．16．(2019·安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中期末)若1＋12x6＝a0＋a1(x

－1)＋a2(x－1)2＋…＋a6(x－1)6，ai∈R，i＝0,1,2,3，…，6，则(a0＋a1＋…＋a6)a6的值为________．答案精析1．B[村小A安排一人，则有C23A22；村小A若安排2人，则有C13A22.故共有C23A22＋C13A22＝12.]2．D[女歌手不相邻，则先

排男生，再对女生插空即可．不同的排法数为A33A34＝144.]3．C[先考虑四位数的首位，当排数字4,3时，其他三个数位上可从剩余的4个数中任选3个进行全排列，得到的四位数都满足题设条件，因此依据分类加法计数原理，可得满足题设条件的四位数共有A34＋A34＝2A3

4＝2×4×3×2＝48(个)，故选C.]4．A[根据题意分3步进行分析：①要求语文与化学相邻，将语文与化学看成一个整体，考虑其顺序，有A22＝2(种)情况；②将这个整体与英语全排列，有A22＝2(种)情况，排好后，有3

个空位；③数学课不排在第一节，有2个空位可选，在剩下的2个空位中任选1个安排物理，有2种情况，则数学、物理的安排方法有2×2＝4(种)，则不同排课法的种数是2×2×4＝16，故选A.]5．A[Tr＋1＝Cr6(x)6－r·－2xr＝Cr6·(－2)r·332rx−，令3－3r

2＝0，即r＝2，故常数项为T3＝C26·(－2)2＝60.]6．B[把“金、木、土、水、火”用“1,2,3,4,5”代替.1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，3不与2,4相邻，4不与3,5相邻，所以以“1”开头的排法只有“1,3,5,2,4”或“1,4,2,

5,3”两种，同理以其他数开头的排法都是2种，所以共有2×5＝10(种)．]7．D[根据题意，分3步进行分析：①单位甲在6人中任选2人招聘，要求至少招聘一名男生，有C26－C23＝12(种)情况，②单位乙

在剩下的4人中任选2人招聘，有C24＝6(种)情况，③单位丙在剩下的2人中任选1人招聘，有C12＝2(种)情况，则有12×6×2＝144(种)不同的录取方案．]8．A[二项式(a－x)5展开式的通项公式为Tr＋1

＝Cr5a5－r(－x)r，其中T3＝C25a3(－x)2＝10a3x2，所以a2＝10a3＝270，解得a＝3.]9．A[∵(1－x2)x－1x6＝x－1x6－x2x－1x6，∴展开式的通

项为Ck6·x6－k·－1xk－x2Cr6·x6－r·－1xr＝Ck6·(－1)k·x6－2k－Cr6·(－1)r·x8－2r，令6－2k＝0，8－2r＝0，得k＝3，r＝4，因此，二项式(1－x2)x－1x6展开式中的常数项为－C3

6－C46＝－35.]10．C[分两种情况讨论：若甲、乙2人只有1人参加，有C12C35A44＝480(种)情况；若甲、乙2人都参加且发言的顺序不相邻，有C22C25A22A23＝120(种)情况，则不同发言顺序的种数为4

80＋120＝600.]11．D[设6种产品分别为a，b，c，d，e，f，画出图像如图所示，根据题意，安全的分组方法有{ab，cf，de}，{ab，cd，ef}，{ac，be，df}，{ac，bf，de}，{ad，ef，bc}，{ad，eb，cf}，{ae，dc，bf}，{ae，df，bc}

，共8种，每一种分组方法安排到3个仓库，有A33种方法，故总的方法种数有8×A33＝48(种)．]12．A[(2＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为15，即2C25＋aC15＝15，解得a＝－1.设(2－x)(1＋x)5＝a0＋a1x＋a2x

2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，令x＝1，得25＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，令x＝－1，得0＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6，两式相加得，a0＋a2＋a4＋a6＝24＝16.]13．35解析由

n(n－1)2×2＝42，解得n＝7，所以n！3！(n－3)！＝7！3！4！＝35.14．36解析由题意可知，可分为两类，第一类：甲、乙在同一个地区时，剩余的3人分为2组，将3组派遣到3个地区，共有C23A33＝18(种)不同派遣方式；第二类：甲、乙

和剩余的3人中的1人在同一个地区，另外2人分别在两个地区，共有C13A33＝18(种)不同的派遣方式．由分类加法计数原理可得不同的派遣方式共有18＋18＝36(种)．15．180解析x－2x2n展开式中只

有第六项的二项式系数最大，∴展开式中共有11项，n＝10，∴展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr10()x10－r·－2x2r＝Cr10(－1)r·2r·x5－5r2，令5－5r2＝0，得r＝2，∴常数项是T2＋

1＝22·C210＝180.16．1解析在1＋12x6＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a6(x－1)6中，令x＝2得a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a6＝64，由1＋12x6＝12(x－1)＋326，可得a6＝164，故(a0＋a1＋…＋a6

)a6＝1.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com