【文档说明】浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(5)页，279.632 KB，由小赞的店铺上传

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2021学年第二学期湖州市三贤联盟期中联考高二年级数学学科试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若2C15nn−=，则n=（）A.4B.

5C.6D.72.函数()1fxx=的导函数记为()fx，则()2f=（）A.4−B.14−C.4D.143.甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）A.35AB

.153CC.53D.354.已知随机变量X的分布列如下表，若1()3EX=，则()DX=（）X1−01Pab12A.13B.23C.59D.795.袋中有5个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件:

A甲和乙至少一人摸到红球，事件:B甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率()PBA=（）A.925B.25C.45D.896.已知函数()()yfxxR=的图象如图所示，则不等式()0xfx的解集为（）A.1(,0)(,2)3−B.11,,233−

C.()1,2,3−+D.()()1,01,3−7.已知函数()sinfxxx=+，若存在0,x，使不等式(sin)(cos)fxxfmx−成立，则实数m的最小值为（）A.1−B.0C.1D.28.若函数()()e1ln2xfxax=−−+在区间(

0，1)上不单调，则实数a的取值范围为（）A.1,e1+B.()1,e1+C.(),1e1,−++D.()(),1e1,−++二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部

选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.对于离散型随机变量X，它的数学期望()EX和方差()VX，下列说法正确的是（）A.()EX是反映随机变量的平均取值B.()VX越小，说明X越集中于()EXC.()()EaXbaEXb+=+D.()()2VaXbaVXb+=+10.有

4名男生、3名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（）A排成前后两排，女生排前排，男生排后排，共有3434AA种方法B.全体排成一排，男生互不相邻，共有3434AA种方法C.全体排成一排，女生必须站一起，共有553A种方法D.全体

排成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边，共有7676A2A−种方法11.已知函数()21exxxfx+−=，则下列结论正确是（）A.函数()fx既存在极大值又存在极小值B.函数()fx存在3个不同的零点C.

函数()fx的最小值是e−D.若),xt+时，()2max5efx=，则t的最大值为212.“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，

3，5，8，13，L，则下列选项不正确的是（）.在的A.在第9条斜线上，各数之和为55B.在第()5nn条斜线上，各数自左往右先增大后减小C.第n条斜线上，共有()2114nn+−−个数D.在第11条斜线上，最大的数是37C

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个质量为3kgm=的物体做直线运动，设位移y（单位：m）与时间t（单位：秒）之间的关系为2()1ytt=+，并且物体的动能212kEmv=．则物体开始运动后第5秒时的动能为______

_（单位：J）14.随着第二十四届冬奥会在北京和张家口成功举办，冬季运动项目在我国迅速发展．调查发现,AB两市擅长滑雪的人分别占全市人口的6%,5%，这两市的人口数之比为4:6．现从这两市随机选取一个人，则此人恰好擅长滑雪的概率为______15.53(1)(12)xy++的展开式中，记mnx

y项的系数为(,)fmn，则(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)ffff+++=______16.函数()32()210fxxaxa=−+，若不等式()()1212lnlnfxfxxx−−对任意)12,,xxa

+恒成立，则实数a的取值范围是_______四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知2naxx+（nN）的展开式中前3项的二项式系数之和等

于29．（1）求n值；（2）若展开式中x的一次项的系数为56，求实数a的值．在的18.已知函数212e()xfxx−=．（1）求曲线()yfx=在点1(,4)2P处的切线方程；（2）求()fx在闭区间13[,]22上的最大值和最小值．19.从0,2,4,

6中任取3个数字，从1,3,5中任取2个数字．（1）组成无重复数字的五位数，其中能被10整除的有多少个？（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？20.设函数321()(1

)32afxxxax=−+−．（1）若2a，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx恰有一个零点，求实数a的取值范围．21.猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功则依次分别获得公益基金1000元，2

000元，3000元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零．假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是34，23，12，该嘉宾选择继续闯第二关

、第三关的概率分别为31,52.（1）求该嘉宾获得公益基金1000元的概率；（2）求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率；（3）求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望．22.已知函数()ln(1)fxxax=++有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）设函数

()fx的两个极值点分别为12,xx，且12xx，证明：2()1ln2fx−.