【文档说明】甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期第一学段考试数学试题.doc，共(7)页，305.500 KB，由小赞的店铺上传

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天水一中高二级2019-2020学年度第二学期第一学段考试数学试题（理科）注意事项：1．考试时间：120分钟；分值：150分。答题前填写好姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题)一、单选题（5分×12=60分）1．复数z满足84zzi

，则z=()A．34iB．34iC．43iD．43i2．不等式||xxx的解集是（）A．{|01}xxB．{|11}xxC．{|01xx或1}xD．{|10xx或1}x3．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（）

A．18种B．36种C．48种D．54种4．某校高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班，且每班安排2名，不同的安排方案种数为（）A．2264CCB．226412CCC．2264AAD．262A5．有5位学

生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法（）A．71种B．240种C．480种D．960种6．设二项式31nxx的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项是（）.A．第9项B．第8项C．第9项和第10项D．第8项和第9项7．

6211xxx展开式中的常数项为（）A．35B．5C．5D．358．已知随机变量ξ的分布列如下，则E（ξ）的最大值是()ξ-10aP1412a14bA．58B．1564C

．14D．19649．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于（）A．715B．815C．1415D．110．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为34，且各局比赛

结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）A．13B．25C．23D．4511．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A．164B．5564C．18D．11612．下列说法正

确的是（）A．若残差平方和越小，则相关指数2R越小B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变C．若2K的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1r第II卷（非选择题)二、填空题（5分×4=20分）13

．若将函数6()fxx表示为260126()(1)(1)...(1)fxaaxaxax，其中126,,..,aaa为实数，则3a等于_______.14．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不

同的着色方法共有种．15．已知随机变量X~2,1N，若(01)0.3PX，则(2)PX__________．16．已知实数yx,满足14222yyx则yx2的最大值为________.三、解答题17．（10分）某班从6名班干部中（其中男生4人，女生

2人），任选3人参加学校的义务劳动．（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．18．（12分）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好

运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计爱好10不爱好8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是815.（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接

填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有95％把握认为爱好运动与性别有关？（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望.参考数据、公式：2PKk0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415

.0246.6357.87910.828dbcadcbabdacnK2219．（12分）某商场进行抽奖活动.已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色.现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为X.（1）若取球过程

是无放回的，求事件“2X”的概率；（2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望EX.20．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个

数x（个）2345加工的时间y（小时）2．5344．5（1）求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa，并在坐标系中画出回归直线；（2）试预测加工个零件需要多少小时？（注：，，，）21．（12分）在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所

示.（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩x（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩z服正态分布2(,)N，其中，2分别取考生的平均成绩x和考生成绩的方差2s，那么该区4000名考生成绩超过84.81分（含

84.81分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过．．．84.81分的考生人数为，求(3)P.（精确到0.001）附：①2204.75s，204.7514.31；②2(,)zN

，则()0.6826Pz，(22)0.9544Pz；③40.84130.501.22．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为222111txttyt（t为参数

）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（3）54.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求11PAPB的值.