【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题 【精准解析】.doc，共(23)页，1.947 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7c16596c7e53d1d461d891c6ec596f4d.html

以下为本文档部分文字说明：

2020年春四川省宜宾市叙州区第二中学高二第四学月考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.1.已知集合12log1Axx=−，1,0,1,2,3B=−则AB=（）A.1,0,1−B.{}1,0,1,2-C.1D.0,1【答案】C【解析】【分析】利用对数函数的单调性对集合A化简得x|0＜x＜1}，然后求出A

∩B即可．【详解】12log1Axx=−＝1122loglog2xx{x|0＜x＜2}，∴A∩B＝{1}，故选C【点睛】考查对数不等式的解法，以及集合的交集及其运算．2.已知复数2i3iz=−,则z的

共轭复数z=()A.13i55−−B.13i55−+C.1355i+D.13i55−【答案】A【解析】【分析】对复数z进行化简，然后得到z，再求出共轭复数z.【详解】因为2i3iz=−，所以()2231

3955iizii+==−+−，所以z的共轭复数1355zi=−−故选A项.【点睛】本题考查复数的四则运算，共轭复数的概念，属于简单题.3.《高中数学课程标准》(2017版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为

指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（）(注:雷达图(RadarChart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(SpiderChart)，可用于对研究对象的多维分析)A.甲的数据分析

素养高于乙B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养C.乙的六大素养中逻辑推理最差D.乙的六大素养整体水平优于甲【答案】D【解析】【分析】根据雷达图，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】根据雷达图得甲的数据分析素养低于

乙，所以A错误根据雷达图得甲的数学建模素养等于数学抽象素养，所以B错误根据雷达图得乙的六大素养中数学建模和数学抽象最差，所以C错误根据雷达图得乙整体为27分，甲整体为22分，乙的六大素养整体水平优于甲，所以D正确故答案选D【点睛】本题考查了雷达图，意在考

查学生解决问题的能力.4.若0,0ab，则“4ab+”是“4ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取,ab

的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当0,0a>b>时，2abab+，则当4ab+时，有24abab+，解得4ab，充分性成立；当=1,=4ab时，满足4ab，但此时=5>4a+b，必要性不成

立，综上所述，“4ab+”是“4ab”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,ab的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.5.函数y=2xsin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函

数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令||()2sin2xfxx=，因为,()2sin2()2sin2()xxxRfxxxfx−−=−=−=−，所以||()2sin2xfxx=为奇函数，

排除选项A,B;因为π(,π)2x时，()0fx，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的

对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.已知随机变量服从正态分布2(2,)N,(4)0.2P=,则(0)P=A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2【答案】D【解析】【详解】(0)P=(4)0.2P=，选D.7.5位同学报名

参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种【答案】D【解析】每个同学都有2种选择，根据乘法原理，不同的报名方法共有5232=种，应选D.

8.甲、乙、丙三人每人准备在3个旅游景点中各选一处去游玩，则在“至少有1个景点未被选择”的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是（）A.17B.18C.114D.314【答案】A【解析】【分析】设事件A为：至少有1个景点未被选择，

事件B为：恰有2个景点未被选择,计算()PAB和()PA,再利用条件概率公式得到答案.【详解】设事件A为：至少有1个景点未被选择，事件B为：恰有2个景点未被选择331()39PAB==3337()139

APA=−=()1()()7PABPBAPA==故答案选A【点睛】本题考查了条件概率，意在考查学生对于条件概率的理解和计算.9.若函数()lnfxkxx=−在区间()1,+上单调递增，则实数k的取值范围是（）A.(,2−−B.(,1−

−C.)2,+D.)1,+【答案】D【解析】【详解】试题分析：，∵函数()lnfxkxx=−在区间()1,+单调递增，∴在区间()1,+上恒成立．∴，而在区间()1,+上单调递减，∴．∴的取

值范围是)1,+．故选D．考点：利用导数研究函数的单调性.10.已知函数()2sin2fxxx=−，xR，若12log3af=，13log2bf=，()22cf−=则,,abc的大小为（）A.abcB.bcaC.cbaD.b

ac【答案】C【解析】【分析】根据()fx的解析式可判断出()fx为奇函数，利用导数可判单调性，结合对数运算性质可比较12log3，13log2，22−的大小，从而根据单调性即可得出a，b，c的大小关系．【详解】解：(-)-2+sin2=-()fxxxfx=()f

x为奇函数.()()22cos221cos20fxxx=−=−()fx在xR单调递增.()()331212log3log3,1,loglog2102,=−−−=−−，2124−=11231log3l

og24，()fx在xR单调递增，11231log3log24fff故cba．故选：C．【点睛】考查奇函数的定义，考查利用导数研究函数单调性，以及对数的运算性质，属于基础题．1

1.已知()fx是定义在R上的函数，若2'()3fxx且(1)1f=，则3()fxx的解集为（）A.(0,)+B.(,0)−C.(1,)+D.(,1)−【答案】D【解析】【分析】构造函数3()()gxfxx=−，利用导数研究函数的单调性，然后将3()fxx转化

为3()0fxx−，即()(1)gxg，根据单调建立关系，解之即可．【详解】令函数3()()gxfxx=−；由2'()3fxx，则2()()30gxfxx=−；所以()gx在R上单调递减；(1)1f=，则(1)0g=，

3()fxx转化为3()0fxx−，即()(1)gxg；根据()gx在R上单调递减，则()(1)1gxgx；所以3()fxx的解集为(,1)−；故答案选D【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，以及利用构造新函数解不等式，考查学生转化的思想，属于中档题．12.已知函数

()(,0)xfxeaxbaRb=−−，且对任意的xR，都有()0fx恒成立，则ab的最大值为（）A.eB.2eC.2eD.22e【答案】B【解析】【分析】先求出导函数，再分别讨论0a=，0a，0a的情况，从而得出ab的最大值

【详解】由题可得：()xfxea=−；（1）当0a=时，则()xfxeb=−，由于0b，所以()fx不可能恒大于等于零；（2）当0a时，则()0xfxea=−在xR恒成立，则函数在R上单调递增，当x→−时，()fx→−，

故不可能恒有()0fx；（3）当0a时，令()0xfxea=−，解得：lnxa，令()0xfxea=−=，解得：lnxa=，令()0xfxea=−，解得：lnxa，故()fx在(),lna−上单调

递减，在()ln,a+上单调递增，则min()(ln)lnfxfaaaab==−−，对任意的xR，都有()0fx恒成立，即ln0aaab−−，得lnbaaa−，所以2(1ln)()abaaga−=；先求()ga的最大值：

由()2(1ln)(12ln)gaaaaaa=−−=−，令()0ga，解得：0ae，令()0ga=，解得：ae=，令()0ga，解得ae，则()ga在()0,e上所以单调递增，在(),e+上单调递减，所以max()()2ega

ge==；所以ab的最大值为2e；综述所述，ab的最大值为2e；故答案选B【点睛】本题考查函数的单调性，导数的应用，渗透了分类讨论思想，属于中档题．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在7312xx−的展开式中常数项

是__________．【答案】14【解析】172137722177(2)()(1)2kkkkkkkkTCxxCx−−−−+=−=−，令7210,62kk−==，则展开式中得常数项为667(1)214C−=.

【点睛】本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项.根据通项公式1CrnrrrnTab−+=,根据所求项的要求，解出r，再给出所求答案.14.已知函数()ln(21)fxx=+，则()fx在0x=处的切线方程为_______________.【答案】2yx=【解析】【分析】求导数

，令0x=，可得(0)f，求出(0)f，即可求出切线方程．【详解】2()21fxx=+；(0)2f=；又(0)0f=；()fx在0x=处的切线方程为02(0)yx−=−，即2yx=；故答案为2yx=

【点睛】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．15.随机变量的分布列如下：1−01Pa13c若()13E=，则()D=__________.【答案】59【解析】【分析】利用概率之和为1以及数学

期望列方程组解出a和c的值，最后利用方差的计算公式可求出()D的值．【详解】由题意可得()11313acEac++==−+=，解得1612ac==，因此，()22211111151013633329D=−−+

−+−=，故答案为59．【点睛】本题考查随机分布列的性质以及随机变量的数学期望和方差的计算，解题时要注意概率之和为1这个隐含条件，其次就是熟悉随机变量数学期望和方差的公式，考查计算能力

，属于中等题．16.已知命题:p“任意2[1,2],0xxa−”；命题:q“存在2,220xRxaxa++−=”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为___________.【答案】(,21−−【解析】【分析】判断p为真命

题且q为真命题，分别计算得到1a和1a或2a−，得到答案.【详解】“p且q”为真命题，故p为真命题且q为真命题.任意2[1,2],0xxa−，即2ax，故2min()1ax=，即1a；存在2,220xRxaxa++−=，即()24420aa=−−，解得1a或2a−.综上所

述：(,21a−−.故答案为：(,21−−.【点睛】本题考查了根据命题的真假求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分17.为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：)40,50，)50,

60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求a的值；（2）记A表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计A的概率；（3）在抽取的10

0名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的22列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？优秀非优秀合计男生40女生50合计100参考公式及数据：()()()()()22nadbcKabcdacb

d−=++++，nabcd=+++．()20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）0.025；（2）0.35；（3）列联表见解析，没有【解析】【

分析】（1）根据频率直方图中所有小矩形的面积之和为1这一性质进行求解即可；（2）结合（1）的结论，求出比赛成绩不低于80分的频率即可；（3）结合（2）的结论，先求出比赛成绩优秀的人数，这样可以完成22列联表，再根据题中所给的公式求出

2K的值，结合参考数据进行判断即可.【详解】（1）由题可得()0.0050.0100.0200.0300.010101a+++++=，解得0.025a=．（2）由（1）知0.025a=，则比赛成绩不低于80分的频

率为()0.0250.010100.35+=，故从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分的概率约为0.35．（3）由（2）知，在抽取的100名学生中，比赛成绩优秀的有1000.3535=人，非优秀的人数为1003565−=，非优秀的男生人数为40人，

所以非优秀的女生人数为25人，由此可得完整的22列联表：优秀非优秀合计男生104050女生252550合计3565100所以()22100102525409009.89010.8283565505091K

−==，所以没有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”．【点睛】本题考查了补全频率直方图，考查了利用频率直方图求概率的问题，考查了2K的运算，考查了通过2K的值做出数学判断的能力，考查了数学

运算能力和推理论证能力.18.已知函数()fxxlnx=.(1)讨论函数()fx的单调性;(2)对于任意正实数x,不等式()12fxkx−恒成立,求实数k的取值范围.【答案】（1）在1(0,)e上单调递减,在1(,)e+上单调递增（2）(),12ln−−【解析】【分析】（1）利用导数的正负即

可求出单调区间；（2）分离参数，构造函数，求出函数的最小值即可；【详解】(1)因为()fxxlnx=.所以()1fxlnx=+,令()0fx=,得1xe=,当1(0,)xe时,()0fx′;当1(,)xe+时,()0.fx所以函数()fx在1(0,)

e上单调递减,在1(,)e+上单调递增.(2)由于0x,()12fxkx−恒成立,所以12klnxx+.构造函数()12kxlnxx=+,所以221121()22xkxxxx−=−=.令()0kx=,解得12x=,当1(0,)2x时,()0kx,当

1()2,x+时,()0kx.所以函数()kx在点12x=处取得最小值,即11)22(kln=−.因此所求k的取值范围是(),12ln−−.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性以及不等式的恒成立问题，考查计算能力和分析问题的能力，以及转化思想，属于中档题．19

.如图，已知三棱柱111ABCABC−，平面11AACC⊥平面ABC,90ABC=，1130,,,BACAAACACEF===分别是11,ACAB的中点.（1）证明：EFBC⊥；（2）求直线EF与平

面1ABC所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）35.【解析】【分析】(1)由题意首先证得线面垂直，然后利用线面垂直的定义即可证得线线垂直；(2)建立空间直角坐标系，分别求得直线的方向向量和平面的法

向量，然后结合线面角的正弦值和同角三角函数基本关系可得线面角的余弦值.【详解】(1)如图所示，连结11,AEBE，等边1AAC△中，AEEC=，则1AEAC⊥，平面ABC⊥平面11AACC，且平面ABC∩平面

11AACCAC=，由面面垂直的性质定理可得：1AE⊥平面ABC，故1AEBC⊥，由三棱柱的性质可知11ABAB∥，而ABBC⊥，故11ABBC⊥，且1111ABAEA=，由线面垂直的判定定理可得：BC⊥平面11ABE，结合EF⊆平面11ABE，故EFBC⊥.(2)在底面ABC内作EH

⊥AC，以点E为坐标原点，EH,EC,1EA方向分别为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系Exyz−.设1EH=，则3AEEC==，1123AACA==,3,3BCAB==，据此可得：()()()1330,3,0,,,0,0,0,3,0,3,022ABAC−，由11

ABAB=可得点1B的坐标为133,3,322B，利用中点坐标公式可得：33,3,344F，由于()0,0,0E，故直线EF的方向向量为：33,3,344EF=设平面1ABC的法向量为(),,mxyz=，则：()()13333,,,,33022223333,,,

,002222mABxyzxyzmBCxyzxy=−=+−==−=−+=，据此可得平面1ABC的一个法向量为()1,3,1m=，33,3,344EF=此时64

cos,53552EFmEFmEFm===，设直线EF与平面1ABC所成角为，则43sincos,,cos55EFm===.【点睛】本题考查了立体几何中的线线垂直的判定和线面角的求解问题，意在

考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力；解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.20.已知椭圆C：22221(0)xyabab+

=的一个焦点为(1,0)F，点226,33P在C上.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：yxm=+与椭圆C相交于A，B两点，问y轴上是否存在点M，使得ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点M的

坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）22143xy+=（2）见解析【解析】【分析】()1先求出c的值，再根据2248193ab+=，又22221abcb=+=+，即可得到椭圆的方程;()2假设y轴上存在点()0,Mt，ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形，设()11,Axy

，()22,Bxy，线段AB的中点为()00,Nxy，根据韦达定理求出点N的坐标，再根据AMBM⊥，MNl⊥，即可求出m的值，可得点M的坐标【详解】()1由题意可得1c=，点226,33P在C上，2248193ab+=，又22221abcb=+

=+，解得24a=，23b=，椭圆C的方程为22143xy+=，()2假设y轴上存在点()0,Mt，ABM是以M为直角顶点的等腰直角三角形，设()11,Axy，()22,Bxy，线段AB的中点为()00,Nxy，由22143xyyxm+==+，消去y可得2278

4120xmxm++−=，()()2226428412162130mmm=−−=−，解得27m，1287mxx+=−，2124127mxx−=，120427xxmx+=−=−，0037myxm=+=，43,77mmN−，依题意有AMBM⊥，

MNl⊥，由MNl⊥，可得3711407mtm−=−−−，可得7mt=−，由AMBM⊥可得12121ytytxx−−=−，11yxm=+，22yxm=+，代入上式化简可得()()2121222()0xxmtxxmt+−++−=，则()222241288()()0777mm

m−−+=，解得3m=，当3m=时，点30,7M−满足题意，当3m=−时，点30,7M满足题意【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程

是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．21.已知函数()lnfxxx=，21()2gxmxx=+.（

1）若函数()fx与()gx的图像上存在关于原点对称的点，求实数m的取值范围；（2）设()()()Fxfxgx=−，已知()Fx在(0,)+上存在两个极值点12,xx，且12xx，求证：212xxe

（其中e为自然对数的底数）.【答案】(1)22me−(2)见证明【解析】【分析】（1）将问题转化为()21ln2mxxxx+=−在(),0−有解，即()ln112xmx−−=在(),0−上有解，通过求解()ln1xx−−的最小值得到22me−；（2）通过极值点为12,xx可求得121

21212lnlnlnlnxxxxxxxx+−=+−，通过构造函数的方式可得：()121lnlnln1ttxxt++=−；通过求证()1ln21ttt+−可证得12lnln2xx+，进而可证得结论.【详解】（1）函数()fx与()gx的图像上存在关于原点对称的点即()212gxmx

x=+的图像与函数()()lnyfxxx=−−=−的图像有交点即()21ln2mxxxx+=−在(),0−有解，即()ln112xmx−−=在(),0−上有解设()()ln1xxx−−=，0x，则()()22lnxxx−−=当()2,xe−

−时，()x为减函数；当()2,0xe−时，()x为增函数()()22min1xee=−=−，即22me−（2）()()()21ln2Fxfxgxxxmxx=−=−−，()lnFxxmx=−()Fx在()0,+上存在两个极值点12,xx，且12xx

1122ln0ln0xmxxmx−=−=1212lnlnxxmxx+=+且1212lnlnxxmxx−=−12121212lnlnlnlnxxxxxxxx+−=+−，即112212112112221lnlnlnln1xxxxxxxx

xxxxxx+++==−−设()120,1xtx=，则()121lnlnln1ttxxt++=−要证212xxe，即证12lnln2xx+只需证明()1ln21ttt+−，即证明()21ln01t

tt−−+设()()21ln1thttt−=−+，则()()()()222114011thttttt−=−=++则()()21ln1thttt−=−+在()0,1上单调递增，()()10hth=即()

()21ln01thttt−=−+12lnln2xx+212xxe【点睛】本题考查利用导数来解决函数中的交点问题、恒成立问题，解决问题的关键是能将交点问题转变为能成立问题、不等式的证明问题转化为恒成立的问题，从而通过构造函数的方式，找到合适的函数模型来通过最值

解决问题.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.如图，在极坐标系Ox中，(2,0)A，(2,)4B，(2,)2C，3(2,)4D，(2,)E，弧AB，DE所在圆的圆心分别是(

1,0)，(1,)，曲线1M是弧AB，曲线2M是线段BC，曲线3M是线段CD，曲线4M是弧DE.（1）分别写出1M，2M，3M，4M的极坐标方程；（2）曲线M由1M，2M，3M，4M构成，若点(,)P，（30,,44

），在M上，则当3OP=时，求点P的极坐标.【答案】（1）线1M的极坐标方程为：2cos(0)4=，2M的极坐标方程为：sin2()442+=，3M4M，的极坐标方程分别为：3sin2()424

−=，32cos()4=−；（2）(3,)6，5(3,)6.【解析】【分析】（1）在极坐标系下，在曲线1M上任取一点(),P，直角三角形OPA中，cosOA=，曲线1M的极坐标方程

为：2cos(0)4=，同理可得其他.（2）当2cos3=时，3cos2=，6=，当2cos3−=，3cos2=−，56=计算得到答案.【详解】（1）解法一：在极坐标系下，在曲线1M上任取一点(),P，

连接OP、PA，则在直角三角形OPA中，2OPA=，OP=，POA=，得：cosOA=.所以曲线1M的极坐标方程为：2cos(0)4=又在曲线2M上任取一点(),P，则在OPA中，OP=，2OA=，POA=，

4PAO=，34OPA=−，由正弦定理得：23sinsin44=−，即：3sin24−=，化简得2M的极坐标方程为：sin2()442+=同理可得曲线3M4M，的极坐标方程分别为：3sin2()424

−=，32cos()4=−解法二：（先写出直角坐标方程，再化成极坐标方程.）由题意可知1M，2M，3M，4M的直角坐标方程为：22(1)1(21,10)xyxy−+=，2(01,12)xyxy+=，2(10,12)yxxy−=−

，22(1)1(21,01)xyxy++=−−，所以1M，2M，3M，4M的极坐标方程为：2cos(0)4=，sin2()442+=，3sin2()424−=，32cos()4

=−（2）当2cos3=时，3cos2=，6=，当时2cos3−=，3cos2=−，56=，所以P点的极坐标为(3,)6，5(3,)6【点睛】本题考查了极坐标的计算，意在考查

学生对于极坐标的理解和计算能力.23.设()|2||2|fxxx=−++（1）解不等式()6fx；（2）对任意的非零实数x，有2()2fxmm−+恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）33xx−或（2）12m−【解析】【分析】（1）通过讨论x的范围去绝对值符号，从而解出不等式．（2

）2()2fxmm−+恒成立等价于2min()2fxmm−+恒成立的问题即可解决．【详解】（1）()22fxxx=−++()6()226fxfxxx=−++令202,202xxxx−==+==−当2x−≤时()()2262263xxxxx−++−−−+−3x−当2x

时()()2262263xxxxx−++−++3x当22x−时()()22622646xxxx−++−−++x综上所述33xx−或（2）2()2fxmm−+恒成立等价于2min()2fxmm−+()()()22224fxxx

xx=−++−−+=（当且仅当()()220xx−+时取等）222min()24220fxmmmmmm−+−+−−恒成立12m−【点睛】本题主要考查了解绝对值不等式以及恒成立的问题，在解绝对值不等式时首先考虑去绝对值符号．属于中等

题．