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课时作业53习题课诱导公式与三角函数的概念、同角三角函数的基本关系的综合应用基础强化1.已知α为锐角，sin(π－α)＝23，则cosα＝()A．13B．－23C．53D．－532．在△ABC中，若cosB＝sin(90°－C)＝12，则

△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos(π2－θ)＝()A．±55B．55C．255D．±2554．若sin(－110°)＝a，则tan70°＝()A．a1－a

2B．－a1－a2C．a1＋a2D．－a1＋a25．(多选)下列各式的值等于1的有()A．sin2(－x－1)＋cos2(x＋1)B．sin(－5π2)C．cos(－5π)D．cos（π2＋α）sin（－3π＋α）6．(多选)已知角α的顶点与原点O重

合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－35，－45)，以下说法正确的是()A．tanα＝－43B．sinα＝－45C．sin(α－π2)＝－35D．cos(α＋3π2)·cos(π－α)＝－12257．在△ABC中，cos(B＋C)＝23，则sinA＝_

_______．8．已知函数f(x)＝tanx－ksinx＋2(k∈R)，若f(π3)＝－1，f(－π3)＝________．9．已知α为第三象限角，且sinα＝－35.(1)求tanα的值；(2)求sin（2π＋α）＋sin（π2＋α）cos（π－α）＋sinα的值．10．在平面直

角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点P，点P的纵坐标为45.(1)求sinα＋cosα和tanα的值；(2)若将射线OP绕点O逆时针旋转π2，得到角β，求sin（β＋3π）tan（π＋α）cos（

π－β）＋sin（α＋π2）.能力提升11.已知sin(π－α)＋sin(α－π2)＝12，则cos（3π2＋α）1＋tan（－α）的值为()A．－34B．34C．－316D．31612．在△ABC中，sin(π2＋A)＋sin(2π＋A)＝713，则tanA＝(

)A．－125B．125C．－512D．51213．定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ＝π2，则称θ与φ“广义互余”．已知sinα＝14，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是()A.sinβ＝154B．cos(π＋β)＝14C

．tanβ＝155D．tanβ＝151514．(多选)质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的⊙O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为2rad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点；Q的角

速度大小为5rad/s，起点为点(12，－32).则当Q与P重合时，Q的坐标可以为()A．(cos2π9，sin2π9)B．(－cos5π9，－sin5π9)C．(cosπ9，－sinπ9)D．(－cosπ9，sinπ9)15.sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289

°＝________．16．已知f(α)＝sin（2π＋α）cos（π－α）cos（π2－α）cos（π＋α）cos（3π2＋α）＋cos(2π－α).(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝105，求1sinα＋1cosα的

值．