【文档说明】广东省2021届高三下学期4月高校招生模拟测试二(广东二模)数学试题答案.pdf,共(11)页,1.966 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-7af1a8e7f68719bcb5ff683c1e2c2ef4.html
以下为本文档部分文字说明:
������(�)�����1�(�6�)★�������广东省2021届高三下学期4月高校招生模拟测试二(广东二模)数学答案����:1.����������������,�������������,
���������������������������.2.����,���������������,��������������������,����������������,�������������������;����������
������,�����.3.��������,������������������.�、���:���8��,���5�,�40�。��12345678��DBDCDBAB�、���:���4��,���5�,�2
0�。����������,���������。������5�,������2�,�����0�。��9101112��BDCDABDBD�、���:���4��,���5�,�20�。(�16����2�,���3�)13.3214.-4315.槡1016.-1;4�、���:���
6��,�70�。17.(10�)�:�3sinC槡+23sin2C2槡=3,�3sinC槡+3(1-cosC)槡=3,1�������3sinC槡-3cosC=0,��sinC-π()6=0.2���������������
�C∈(0,π),��C=π6.4������������������������①:�2→AB·→AC=bc,�2bc·cosA=bc,��cosA=12.6���������������������
��������A∈(0,π),��A=π3.7��������������������广东������(�)�����2�(�6�)��B=π-A-C=π2.��b=2c槡=43,a=b2-c槡2=6.9���������△A
BC����槡63+6.10������������������������②:�S△ABC槡=3a,�12absinC槡=3a,��b槡=43.6�����������,�c2=a2+b2-2abcos
C.��12=48+a2-12a,�a2-12a+36=0.8����������������a=6.9�������������������������������△ABC����槡63+6.10���������������
���������③:�a(acosC+ccosA)=槡32b2������,a(sinAcosC+sinCcosA)=槡32bsinB.5�������������������asin(A+C)=槡32bsinB.6�����������������������asinB=槡32bsinB,�
a=槡32b.7������������������������,�c2=a2+b2-2abcosC.��12=34b2+b2-32b2.��b槡=43,a=槡32b=6.9������������△ABC����
槡63+6.10��������������������18.(12�)(1)��:��an+2=4an+1-4an,��an+2-2an+1=2an+1-4an=2(an+1-2an).���a2-2a1=2≠0,2����
����������������������an+1-2a{}n��2���,2��������.4����������(2)�:�(1)�an+1-2a{}n��2���,2��������,��an+1-2an=2×2n-1=2n.5���������������������
��an+12n-an2n-1=1.6��������������������������a120=1,��an2n{}-1��1���,1��������,��an2n-1=1+(n-1)×1=n,�an=n×2n-1.8���������������Sn=1×20+2×21+3×22+…
+n×2n-1,①��2Sn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n,②9���������������①-②,�-Sn=20+21+22+…+2n-1-n×2n10�����������=20×(1-2n)1-
2-n×2n11����������������Sn=(n-1)2n+1.12�����������������������广东������(�)�����3�(�6�)19.(12�)(1)��:��AB���E���,C���E���A
,B���,��AC⊥BC.1�����������������������������∠BAC=30°,AB=4,��BC=2,AC=AB2-BC槡2槡=23.��PA⊥PC,∠PAC=30°,��PC槡=3.��PB槡=7,��PC2+BC2=PB2.��
PC⊥BC.3�������������PC∩AC=C,4����������������������������BC⊥��PAC.��PA��PAC,��BC⊥PA.5���������(2)�:�C���,CA,CB�������x�、y�,
��C������ABC����z�,���������C-xyz����,�C(0,0,0),A(槡23,0,0),B(0,2,0),E(槡3,1,0),D槡233,0,()0,P槡32,0,()32,7����������������
�����������→PE=槡32,1,-()32,→DE=槡33,1,()0,→BE=(槡3,-1,0),8����������PDE�����m=(x1,y1,z1),�m·→PE=槡32x1+y1-32z1=0,m·→DE=槡33x1+y1=0{.�y1=1
,�x1槡=-3,z1=-13,��m=槡-3,1,-()13.9���������PBE�����n=(x2,y2,z2),�n·→PE=槡32x2+y2-32z2=0,n·→BE槡=3x2-y2=0{.�x2=1,�y2槡=3,z2槡=3,��n=(1,槡3
,槡3).10������������cos<m,n>=m·nm·n=槡槡-3+3-槡3337槡9槡×7=-槡777259.11��������������,���D-PE-B�����-槡777259.12��������广东������(�)�����4
�(�6�)20.(12�)�:(1)���C�������y=±bax,�bx±ay=0,1����������F(c,0)��������bcb2+a槡2=bcc=b.2�������������△FON����12NF·ON=12·bc2-b槡2
=12·ba槡=5,�ab槡=25.3���������������������������������C�����ca=c2a槡2=a2+b2a槡2=1+b2a槡2=32,��b2a2=54,�b=槡52a.��ab槡=25,��a=2
.��b槡=5.����C������x24-y25=1.6������������������(2)kMP·kMQ���,����:7��������������������P(x1,y1),M(x0,y0),�Q(-x1,-y1),x20≠x21.��x204-y205=1,x214-y215
=1{,9�����������������������������������y20-y21x20-x21=54.10����������������������kMP·kMQ=y0-y1x0-x1·y0+y
1x0+x1=y20-y21x20-x21=54.��kMP·kMQ���,�����54.12�����������������21.(12�)�:(1)������������������P(X≤80)=015,P(80<X≤120)=P(X
≤120)-P(X≤80)=035-015=02,P(120<X≤200)=P(X≤200)-P(X≤120)=07-035=035,P(200<X≤300)=P(X≤300)-P(X≤200)=095-07=025,P(X>300)=1-P(X≤300)=1-095=005
.2������������������������Y�����:Y205080110150P01502035025005�E(Y)=20×015+50×02+80×035+110×025+150×005=76(�).4���������
������������������������广东������(�)�����5�(�6�)���������������������E(8Y)=8×E(Y)=8×76=608(m3).5�����������������(2)①���,�������������,TSP��
���X����������P(X≤120)=035+005=04,6�����������������������10��TSP����������������ξ,�ξ~B(10,04),��P(ξ≥2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)=1-0610-C1
10×04×069≈1-0006-4×001=0954.�������10�����2�TSP�����������������0954.8�������������������������������②�������������,TSP���
��X�������Y�����:TSP�����X/(μg/m3)X≤8080<X≤120120<X≤200200<X≤300X>300�����Y/�205080110150P02020350250�E(Y)=20×02+50
×02+80×035+110×025+150×0=695(�),10�������������������������������������TSP����������������150����,�������������(02+0
2)×0+(035+025)×150=90(�),�����������������695,������������,�������������.12�����������������������������22.(12�
)(1)��:f(x)�����(0,+�),�f′(x)=x+(a-1)-ax=(x+a)(x-1)x,1�����������������a≥12>0,���f′(x)=0,�x=1.2���������������f′(x),f(x)�����
���:x(0,1)1(1,+�)f′(x)-0+f(x)������x=1�,f(x)�����,�����,3��������������f(x)min=f(1)=a-12≥0.���a≥12�,f(x)≥0.4�����������
�����������广东������(�)�����6�(�6�)(2)�:①�a>0�,�(1)��,�x=1�,f(x)�����f(1)=a-12.��(1)�,�a≥12�f(x)≥0,���f(
x)�����,�f(1)=a-12<0,�0<a<12.��f(2)=a(2-ln2)>0,f(e1-1a)=12e2-2a+(a-1)e1-1a-a1-1()a>(a-1)(e1-1a-1)>0,��f(x)�(e1
-1a,1)�(1,2)�������,����.5�������②�-1<a<0�,�f′(x)=0,�x1=-a�x2=1.f′(x),f(x)��������:x(0,-a)-a(-a,1)1(1,+�)f′(x)+0-0+f(x)��
�����x=-a�,f(x)�����f(-a)=-12a2+a-aln(-a)=[a-12a+1-ln(-a]),6������������������������������u(a)=-12a+1-ln(-a)(-1<a<0),�u′(a)=-12-1
a=-a+22a>0,���(-1,0)�,u(a)����,��u(a)>u(-1)=32>0,��f(-a)=au(a)<0,��f(x)��������.8���������������������③�a=-1�,f′(x)=(x-1)2x≥0,�(0,+�)
�,f(x)����,��f(x)��������.9�������④�a<-1�,f′(x),f(x)��������:x(0,1)1(1,-a)-a(-a,+�)f′(x)+0-0+f(x)�������x=1�,f
(x)�����f(1)=a-12<0,��f(x)��������.11������������������������,�f(x)�����,���a������0,()12.12�����广东