【文档说明】山西省寿阳县第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题 含答案.doc，共(8)页，598.500 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级第二学期第二次月考（理科）数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．sin(-300°)的值等于()．A．21B．－21C．23D．－232.已知向量()

,2,4,3=−=ba若,5=ba则a与b的夹角为（）A.32B.3C.4D.63..已知角的终边经过点（2，-3），则)4tan(−=（）A.5B.-51C.51D.-54.在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知()acBbca3tan222

=−+，则B=（）A.6B.3C.6或65D.3或325．函数)sin(+=xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．)322sin(2+=xyB．)32sin(2+=xyC．)32sin(2−=xyD．)32sin(2−=xy6．下列各式中，值为

12的是（）A．00sin15cos15B．22cossin1212−C．6cos2121+D．020tan22.51tan22.5−7.在ABC△中，090=ABC,2=AB,D是边BC上一动点，则ADAB=(

)A.2B.-2C.4D.-48.已知角满足0)4cos(2cos2+=，且则=2sin（）A.81−B.87−C.81D.879.已知函数3sincos3)(22+−=xxxf，则函数（）_A_C_B_6

0m_7_5°_30°A.)(xf的最小正周期为，最大值5B.)(xf的最小正周期为，最大值6C.)(xf的最小正周期为2，最大值5D.)(xf的最小正周期为2，最大值610.ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cBa=cos2且212sin)cos2(sin

sin2+=−CCBA则为（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.锐角非等边三角形D.钝角三角形11.对于任意Rx,都有,sincos3)(2)(xxxfxf−=−+则函数xxfy2cos)2(−=的图象

的对称中心为()A.Zkk−,0,4B.()Zkk,0,C.Zkk−,0,42D.Zkk,0,212.已知函数1)42cos(2)(++=xxf,对于任意的)1,0a,方程

()mxaxf=−01)(仅有一个实数根,则m的取值范围()A.85,8B.85,8C.43,83D.43,83二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.00008

0cos160cos10cos160sin−=___________14.已知4=+，则)tan1)(tan1(++的值是___________15.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，

C的俯角分别为75，30，此时气球的高是m60，则河流的宽度BC等于m16.在ABC△中,点D在BC上,且DC=2BD,AB:AD:AC=3:k:1则实数k的取值范围______________________三、解答题（

本大题共6小题，共70分）．17.(本题满分10分)已知a=()sin,cos,b()sin,cos−=,,均为锐角，且=−ba552（I）求()+cos的值；（II）若135sin=，求cos的值。

18.(本题满分12分)ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc=（I）求C；（II）若7,cABC△=的面积为332，求ABC△的周长．19.(本题满分12分)如图，在ABC△中，8,3==ABB，点D在BC边上，且

71cos,2==ADCCD（I）求BADsin（II）求BD,AC的长。20.(本题满分12分)已知a)43,(sinx=，b()1,cos−=x（I）当a//b时,求xx2sincos2−的值；（II）设函数bbaxf+=)(2)(,已知在ABC△中,内角A，B，C的对边分别为a

，b，c，若36sin,2,3===Bba,求++=4,0),62cos(4)(xAxfy的最值。21.(本题满分12分)已知函数Rxxxxf−−=,1cos22sin3)(2（I）讨论函数)(xf在,

0上的单调性；（II）设ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且6=c，0)(=Cf,AABC2sin2)sin(sin=−+,求ABC△的面积。22.(本题满分12分)已知函数)(xf的图象是由函数xxgsin)(=的图象经如下变换得到：先将ABCD)(xg图

象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移2个单位长度。（I）求函数)(xf的解析式，并求其图象的对称轴方程；（II）已知关于x的方程mxgxf=+)()(在2,0内有两个不同的解,（i）求实数m的取

值范围;(ii)证明：152)cos(2−=−m寿阳一中高一年级第二学期第二次月考数学(理科）答案一、选择题1-----5CBADA6------10DCBBA11------12DB二、填空题（每小题5分）13.21

14.215.()13120−16.37,35三、解答题17.(本小题满分10分)（I）2222544()2555ababaabb−=−=−+=4322(coscossinsin)cos(

)555−−=+=分（II）()1312cos,54)sin(0,==++，，是锐角sin)sin(cos)cos()(coscos+++=−+=分10655613554131253=+=18

.(本小题满分12分)（I）()CABBACsincossincossincos2=+CBACsin)sin(cos2=+CCCCBAsinsincos2sin)sin(==+321cos1cos20sin,0===CCCCC（II）62333sin21si

n21====ababCabSABC由余弦定理可得：()()()5187,33cos22cos22222222=+−+=−+=−−+=−+=babaabbacababbaCabbacABC的周长为75+=++cba19.(本小题满分

12分)（I）在ADC中，71cos=ADCBADCBADCBADCBADADCsincoscossin)sin(sin734sin−=−==1433237121734=−=（II）在ABD中，由正弦定

理得：373414338sinsin===ADBBADABBD在ABC中，由余弦定理得：BBCABBCABACcos2222−+=49215825822=−+=7=AC20.(本小题满分12分)（

I）43tan43cossin//−=−=xxxba故58tan1tan21cossin2sincos2sincos22222=+−=+−=−xxxxxxxx（II）()23)42sin(22)(++=+=xbbaxf由正弦定理BbAasinsin=可得

：422sin==AA或434=Aab故2142sin2)62cos(4)(−+=++=xAxfy又+43,4424,0xx所以21,212minmax=−=yy21、

解：（1）∵.函数)(xf在,0上的单调递增区间为,65,3,0单调递减区间为65,3（2）∵，且，∴，∵，∴，∴，∴，∴.…………6分由，得，∴，整理得，…………………………

………………8分若，则，又6c=，，∴22a=，2c=.此时的面积为132Sbc==.……………………………………10分若，则，由正弦定理可知，由余弦定理2222222cos6422cababCaaaa=+−=+−=，于是22b=.此时的面积为1cos32SabC==.综

上所述的面积为.………………………………………………12分221()2sin()2cos2,4212()()2cossin5sin()(sin,cos)555255sin()=sin()=,sin()=.5515

8fxxxxkkZfxgxxxxxmmmmmm−=−=−=+=−+=−==−−−ⅰ)依题意得-、（）由已知得对称轴方程为分（）(其中在[0,2]上且分（ⅱ的两个不同的解程当）方，，是22+=2=-2(-)23512+=2=3-2(-)2

2cos()cos2(-)2sin(-)-1=1125mmm+−−+−−=−=−时，()当-且时，()分