【文档说明】甘肃省武威市古浪县第五中学2022届高三上学期入学测试理科数学试题含答案.doc，共(7)页，809.000 KB，由小赞的店铺上传

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古浪第五高中2022届高三上学期入学测试理科数学一、单选题1．已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈N}，则A∩B=（）A．B．{–3，–2，2，3}C．{2}D．{–2，2}2．命题“xR，2xx”的否定是（）A．

xR，2xxB．xR，2xx=C．xR，2xxD．xR，2xx=3．“6x=”是“1sin2x=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数2()1fxx=+．若命题:()0pfx，命题:()qfx的值域为(0,)+，则

下列命题一定是真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq5．已知4log3a=，0.43b=，40.3c=，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．cabD．cba6．函数2()ln(43)fxxx=+−的单调递减区间是（）A

．，3(]2−B．，3[)2+C．，3(1]2−D．，3[4)27．已知函数1,0()ln,0xexfxxx−=，则不等式()1fx的解集是（）A．(,0)(0,]e−B．(,]e−C．(0,]eD．(,0)(0,

)e−8．点()1,1到直线()3cos4sin40+−=的距离为（）A．35B．45C．53D．549．函数eexxxy−=+的大致图像是（）A．B．C．D．10．设()fx是奇函数，且在(0,)+内是增加的，又(3)0f−=，则()0xfx的解集是（）A．{3xx−或03}x

B．{30xx−或3}xC．{3xx−或3}xD．{30xx−或03}x11．已知函数()24ln,fxaxaxx=−−则()fx在()1,3上不单调的一个充分不必要条件是A.1,6a−B.1,

2a−+C.1,2a+D.11,26a−12．已知函数()2,04,0xaaxfxaxax−=−+，其中0a，且1a，若()fx在R上单调，则a的取值范围是（）A．10,3B．1,13C．10,2D

．1,12二、填空题13．曲线lnxyx=在点()1,0处的切线的方程为______．14．若不等式2(1)(1)10axax−+−−对xR恒成立，则实数a的取值范围是___________.15．已知函

数()2logyfx=的定义域为1,14，则函数()2yfx=的定义域为______.16．已知定义在R上的函数()fx满足：①()()11fxfx+=−；②在)1,+上为增函数.若1,12x时

，()()1faxfx−成立，则实数a的取值范围为_______.三、解答题17．已知命题p：方程22220xxm−+=有两个不相等的实数根；命题q：128m+．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围

；（2）若pq为真命题,pq为假命题，求实数m的取值范围．18．已知集合|30Axx=−，2|(1)0Bxxaxa=−++.（1）若1a=−，求AB；（2）设:pxA；:qxB，若p是q的充分不必要条件，求

实数a的取值范围.19．已知函数()fx是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，当0x时，()23xxfx=−（1）求()fx的解析式；（2）解关于t的不等式()()222250fttft−+−20．已知a是实数，函数()()2fxxxa=−．（1）当()13f

=时，求a的值及曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）当3a=时，求()fx在区间0,4上的最值．21．已知斜率为1的直线l过点(1,2)P−，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标

方程为2sin2cos=，直线l和曲线C的交点为,AB．（1）求直线l的参数方程；（2）求11||||PAPB+.22．已知函数()2112xfx=−+的定义域为R，（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）若对任意的Rx，不等式()()220fxxftx−+−恒

成立，求t的取值范围.古浪第五高中2022届高三上学期入学测试数学理答案一．选择题1．C2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．A9．A10．D11．C12．B二．填空题13．1yx=−14．(3,1−15．1,0−16.()0,2三．解答题17．（1）1m；（2）)1

,2．解：（1）若p为真命题，则有880m=−，解得1m；（2）若q为真命题，则有13m+，即2m，因为pq为真命题，pq为假命题，则p、q一真一假．①当p真q假时，有12mm，解得m，②当p假q真时，

有12mm，解得12m,综上，m的取值范围是)1,2.18．（1）|10ABxx=−；（2）3a−.【详解】（1）当1a=−时2|10|11Bxxxx=−=−因为|30

Axx=−，所以|10ABxx=−.（2）:pxA；:qxB，若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集，由2(1)0xaxa−++可得：()()10xxa−−方程()()10xxa−

−=的两根为1和a，当1a时，1|Bxxa=，此时不符合题意；当1a=时，1B=，此时不符合题意；当1a时，|1Bxax=，若A是B的真子集，则31aa−解得：3a−所以实

数a的取值范围为3a−.19．（1）()2,030,02,03xxxxfxxxx−−==+；（2）5{|3tt或1}t−.【详解】（1）因为()fx是定义域为R的奇函数，所以()()fxfx

−=−，()00f=，设0x时，则0x−，所以()()23xxfxfx−−=−−=−，所以()23xxfx−=+，所以()2,030,02,03xxxxfxxxx−−==+.（2）因为()fx是定义域为R的奇函数，所以()()fxfx−=−，由(

)()222250fttft−+−得()()()22222525fttftft−−−=−+，因为函数()fx是定义域为R的单调减函数，所以22225ttt−−+，解得53t或1t−，所以不等式的解集为5{|3tt或1}t−.20．（1）0a=；320xy−−=

；（2）()max16fx=，()min4fx=−.解：（1）xR，()232fxxax=－．因为()1323fa=−=，所以0a=．当0a=时，()11f=，()13f=，所以曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()131yx−=−，即320xy−−=．（2）由3a

=知()()23fxxx=−所以()236fxxx=－．令()0fx=，解得10x=，22x=．列表如下：x0()0,22()2,44()fx0－0＋()fx0减函数极小值4−增函数16由表可知()()max416fxf==，()()min24fxf==−．21．（1）21

2222xtyt=+=−+（t是参数）；（2）322.解：（1）因为直线l的斜率为1，所以倾斜角45=，所以2cossin2==.又因为直线l过点(1,2)P−所以直线l的参数方程为212222xt

yt=+=−+（t是参数）（2）由2sin2cos=可得，22sin2cos=，即22yx=所以，曲线C的直角坐标方程为22yx=，由此，得222(2)2(1)22tt−+=+，

即26240tt−+=.设12,tt为此方程的两个根，因为l和C的交点为,AB，所以12,tt分别是点,AB所对应的参数，由韦达定理得121262040tttt+==，所以，120,0tt12121212||||1

1||||6232===||||||||||||42ttttPAPBPAPBPAPBtttt++++==22．（1）奇函数，证明见解析；（2）94t.【详解】（1）函数()2112xfx=−+的定义域为R，关于原点对称，

()22111212xxxfx−=−=++，()21121221xxxxfx−−−−−==++，()()fxfx−=−，()fx是奇函数.（2）设任意的12,Rxx，且12xx，()()122112

22221112121212xxxxfxfx−=−−−=−++++()()()()()()()1212212121212222121221212xxxxxxxx++==+++−−+12xx，所

以12220xx−，1120x+，2120x+，()()120fxfx−即()()12fxfx，()2112xfx=−+是R上的增函数，()fx是奇函数，()()220fxxftx−+−，()()()22fx

xftxfxt−−−=−，22xxxt−−恒成立，23txx−恒成立，令()2239324gxxxx=−=−−+，()max94gx=，94t.