【文档说明】广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文科）试题 含答案.docx，共(8)页，325.390 KB，由小赞的店铺上传

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12021年春季学期开学考试（文科●高一数学试卷）考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分）1、已知8.07.0=a，8.01.1=b，则a，b的大小关系是（）A.baB.baC.ba=D.无法判

断2、设集合5,4,3,2,1=U，3,2,1=A，5,2=B，则=BCAU（）A.2B.3,2C.3D.3,13、函数()211++−=xxxf的定义域为（）A.)+−,2B)()+−,11,2C.RD.(2,−−4、下列四组函数中，表示同一个

函数的是（）A.xy=与2xy=B.xylg2=与2lgxy=2C.33xy=与xy=D.1−=xy与112+−=xxy5、下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A.一个平面内的两条直线平行于另一个平面B

.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C.平行于同一个平面的两个平面D.垂直于同一个平面的两个平面6、关于正方体1111DCBAABCD−，下列结论错误的是（）A.⊥BD平面11AACCB.BDAC⊥C.//1BA平面1

1CCDDD.外接球和内切球的半径之比为1:27、函数()2−+=xexfx的零点所在的区间是（）A.()1,2−−B.()0,1−C.()1,0D.()2,18、已知直线1l：()052=+−−yxm与2l：()()0232=+−+−ym

xm平行，则=m（）A.2或4B.1或4C.1或23D.49、已知函数()xf的定义域是2,0，则函数()3−xf的定义域为（）A.1,3−−B.2,0C.5,2D.5,310、已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单

位：cm），可得这个几何体的体积是（）A.334000cmB.338000cmC.32000cmD.34000cm11、若()532+=xxf，则=2xf（）A.543+xB.534+xC.453+xD.435+x

12、已知函数()xf是定义在R上的偶函数，且在(0,−上单调递减，若()01=−f，则不等式()012−xf的解集为（）A.()()3,10,6−B.()()+−,10,4C.()()+−,31,D.()()+−−,31,第II卷（非选择题）二

、填空题（每小题5分）13、点()0,,1aA与点()1,2,1aB−距离的最小值为__________14、设函数()()()axxxf++=1为偶函数，则=a__________15、已知函数()−=1,1,3xxxxfx，若()2=xf，则

=x__________16、过点()2,1P并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________三、解答题17、（10分）（I）求表达式eelg10ln21lgln3log2+++的值；（II）已知16loglog8log4log4843=m，求

m的值。18、（12分）已知()xf为二次函数，()00=f，()()23122++=−+xxxfxf，求()xf的解析式。19、（12分）已知集合0122=++=xaxxA中只含有一个元素，求a的值。20、（12分）已知奇函数()xf的定义

域为0xx，当0x时()xxxf22−=，求()xf的解析式。21、（12分）如图，在三棱锥ABCP−中，PAB是等边三角形，O为AB中点，==90PBCPAC。（I）证明：PCAB⊥；（II）若4=PC

，且平面⊥PAC平面PBC，求:5三棱锥ABCP−的体积。22、（12分）已知()xxxf4+=，（I）证明：()xf在)+,2单调递增；（II）解不等式：()()7422fxxf+−。62021年春季学期高一开学考试数学(文科)答案1、B2、D3、B4、

C5、C6、D7、C8、A9、D10、B解析：如图，该几何体是底面为正方形的四棱锥，所以380002020312==V。11、A12、B13、314、1−15、2log316、03=−+yx或02=−yx17、（10分）答案

：（I）61311lg10ln210lgln3log2=+++=+++ee。（II）因为216log3loglog8loglog8log3log4loglog8log4log44444444843====m

mm，所以9log3log2log444==m，所以9=m。18、（12分）解：因为()xf为二次函数，所以设()cbxaxxf++=2，因为()00=f，所以0=c，所以()bxaxxf+=2，所以()()()()()baxbaaxxbxaxf++++=+++=+24412121

222，因为()()23122++=−+xxxfxf，所以()()234322++=++++xxbaxbaax，所以13=a，34=+ba，2=+ba，所以31=a，35=b，所以()xxxf35312+=。719、（12分）答案：当0=a时，集合−==

+=21012xxA中只含有一个元素，符合题意，当0a时，要使集合0122=++=xaxxA中只含有一个元素，则要使0422=−=a，即1=a，所以0=a或1=a。20、（12分）答案：0x，则0−x，所以xxxxxf2)(2)()(22+=−−−=−，因为)(x

f为奇函数，所以)()(xfxf−=−，所以xxxf2)(2+=−，所以xxxf2)(2−−=，所以)(xf的解析式为−−−=0,20,2)(22xxxxxxxf。21、（12分）答案：（I）

因为PAB是等边三角形，所以PBPA=，所以OPAB⊥，因为PBPA=，PCPC=，==90PBCPAC，所以PBCPAC，所以CBCA=，所以OCAB⊥，因为OC，OP平面POC，OOPOC=，所以⊥A

B平面POC，因为PC平面POC，所以PCAB⊥。（II）取PCBQ⊥，垂足为Q，连接AQ，因为PACRtPBCRt，所以PCAQ⊥，因为平面⊥PAC平面PBC，所以=90AQB，因为PQBRtAQBRt

，所以AQB，PQB，CQB都是等腰直角三角形，因为4=PC，所以2==BQAQ，所以2=AQBS，因为⊥PC平面AQB，所以三棱锥3831==PCSVAQB。22、（12分）答案：（I）)+,2

,21xx，且21xx，()()()()212121221121444xxxxxxxxxxxfxf−−=−−+=−，因为)+,2,21xx，所以0421−xx，021xx，因为21xx，所以021−xx

，所以()()04212121−−xxxxxx，8所以()()21xfxf，所以()xf在)+,2单调递增。（II）因为()3314222+−=+−xxx，所以)++−,2422xx，因

为()xf在)+,2单调递增，所以要使()()7422fxxf+−，则要使7422+−xx，即0322−−xx，所以()()013+−xx，所以31−x，所以不等式()()7422fx

xf+−的解集为3,1−。