【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一3.1.2 空间两点间的距离公式 含解析【高考】.docx，共(6)页，259.485 KB，由小赞的店铺上传

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13.1.2空间两点间的距离公式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）1.空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点间的距离为（）A.6B.C.D.2.已知，是空间直角坐标系O-xyz中的两点，点A关于xOy平面的对称点为C，则（）A.3B.C.9D.3.一束光线自点P(1,1,1)出发,被xOy平面反射后到达点Q(3,3,6)被

吸收,那么光所走的路程是()A.B.C.D.4.如图所示，在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装置DA2B2C2-D3A3B3C3中放一个单位正方体礼盒DABC-D1A1B1C1，现以点D为坐标原点，DA2、DC2、DD3分别为x、y、z轴建立空间直角坐标

系D-xyz，则正确的是（）A.D1的坐标为（1，0，0）B.D1的坐标为（0，1，0）C.B1B3的长为D.B1B3的长为5.在空间直角坐标系O-xyz中，点（2，-1，1）在xOy平面上的射影到坐标原点O

的距离为（）A.B.C.D.6.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝4，AB＝BC＝2，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是（）A.B.C.D.27.已知空间直角坐标系Oxyz中有一点A（-1，-1，2），点B是

平面xOy内y＝-x＋1图象上的动点，则A，B两点间的最短距离是（）A.B.C.3D.8.已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点间的最短距离是（）A.B.C.D.9.在空间直角坐标系中，点A在z轴上，它到点P（0，，3）的距离等于到点Q（0，1，

-1）的距离，那么A点的坐标是（）A.（0，0，1）B.（0，0，2）C.（0，0，）D.（0，0，）10.如图，正方体的棱长为，点，分别在直线，上，是线段的一个三等分点(靠近点).若，则的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题（本大题共3小题，共15

.0分。在每小题有多项符合题目要求）11.在空间直角坐标系中，以下结论正确的是()A.点关于轴的对称点的坐标为B.点关于平面对称的点的坐标是C.已知点与点，则的中点坐标是D.两点间的距离为312.已知点，，

则，两点的距离的可能值为（）3A.B.C.D.13.在棱长为的正方体中，点为线段上一动点不包含端点，则下列说法正确的有A.平面B.的最小值为C.存在点使得D.点到平面的距离为三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）14.空间直角坐标系O

-xyz中，点M(1，-1，1)关于x轴的对称点坐标是，|OM|＝．15.在空间直角坐标系中，设点M是点关于坐标平面xOy的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于．16.已知空间中的三个顶点的坐标分别为，1，，，1

，，，1，，则边上的中线的长度为．17.如果点P在z轴上,且满足|PO|=1(O是坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是.18.如图所示，在正四棱柱中，，，动点分别在线段、上，则线段长度的最小值是．四、解答题（本大题共2

小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点.建立适当空间直角坐标系

，求M、N两点间的距离．420.(本小题12.0分)已知在长方体ABCD-中,AB=BC=2,D=3,点M是的中点,点N是AB的中点.以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.(1)写出点D,N,M的坐标;(2)求线段MD,MN的长度;(3)设点P

是线段DN上的动点,求|MP|的最小值.51.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】BCD12.【答案】BC13.【答案】AD14.【答案】(1，1，-1)15.【

答案】16.【答案】17.【答案】或18.【答案】19.【答案】解：如图所示，分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，∵|DD1|＝|CC1|＝|AA1|＝2，∴C1(3,3,2)，D1(0,3,2)．6∵N为

CD1的中点，∴N(,3,1)．又M是A1C1的三等分点且靠近A1点，∴M(1,1,2)．由两点间距离公式，得|MN|＝＝.20.【答案】解(1)D(0,0,0),N(2,1,0),M(1,2,3).(2)|MD|==,|MN|==.(3)点P在xOy平面上,设点P的坐标为(

x,y,0),P在DN上运动,==2,x=2y,点P的坐标为(2y,y,0),|MP|===,y[0,1],且0<<1,当y=时,|MP|取得最小值,即.|MP|的最小值为.