【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期开学考试（2月）数学（文）.pdf，共(5)页，433.851 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页秘密★启用前【考试时间：2023年2月7日15：00——17：00】绵阳南山中学2023年春高三入学考试数学试题（文科）命题人：赵义廉审题人：董文宝【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡内，第Ⅱ卷的答案或解答写在答题卷上．共150分

，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．)1．已知集合|1Axx，2|log1Bxx，则（）A．|1ABxxB．ABRC．|1ABxxUD．

|01ABxx2．在复平面内，复数z对应的点为1,1，则1iz（）A．iB．－iC．2iD．－2i3．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数2(1)si

n1exfxx的图象大致形状是（）A．B．C．D．4．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝

、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1种课程为吹奏乐器、1种课程为打击乐器的概率为（）A．34B．25C．35D．235．设,abR，则“ln0ab”是“l

nlnab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第2页共4页6．已知sin,14cos2a，1,3sin2b，(0,)2，若//ab，则tan()4（）A．17B．17C．27D．277．若

函数()sin(sin3cos)fxxxx的图象向左平移12个单位，得到函数()gx的图象，则下列关于()gx叙述正确的是（）A．()gx的最小正周期为2B．()gx在3[,]22内单调递增C．()gx的图象关于12

x对称D．()gx的图象关于(,0)2对称8．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为()0,1,01kxbPfxPaka的形式．已知

6()13kxbfxxN描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（0x）时该果树的高为1.5m，经过2年，该果树的高为4.5m，则该果树的高度不低于5.4m，至少需要（）A．3年B．4年C．5年D．6年9．已知m、n是两条不同的直线，、、是三

个不同的平面.下列说法中不正确的是（）A．若//m，m，n，则//mnB．若//mn，//m，则//nC．若n，，，则nD．若m，m，//，则//1

0．设抛物线2:8Eyx的焦点为F，过点(4,0)M的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，||3BF，则BCF△与ACF△的面积之比BCFACFSS（）A．14B．15C．16D．1711．设1F，2F分别为双曲线C：222210

,0xyabab的左､右焦点，A为双曲线的左顶点，以12FF为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点，且135MAN，（如图），则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．512．已知5ln05aa，4ln04bb，3ln03cc

，则a，b，c的大小关系是（）A．bcaB．acbC．abcD．cba第3页共4页第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知函数sinπ,0()(),0

1(2),1xxfxfxxfxx，则2021()2f________．14．若曲线()exyxa有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是________________．15．已知四棱锥

P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为163，则球O的表面积为___________.16．设mR，过定点A的动直线1:0lxmy，和过定点B的动直线23:0lmxym

交于点P，圆22:243Cxy，则下列说法正确的有__________.①直线2l过定点(1，3)；②直线2l与圆C相交最短弦长为2；③动点P的曲线与圆C相交；④|PA|+|PB|最大值为5．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤．)（一）必考题：共60分．17.（本小题满分12分）已知数列na满足111,(1)(1).nnananann（Ⅰ）证明：数列nan为等差数列；（Ⅱ）设数列nb满足1lnnn

naba，求数列nb的前n项和nS.18．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是abc，，，且2cos2bCac．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若23b，D为AC边上的一点，1BD，且______，求ABC的面积．①BD是B的平分线；②D为线段

AC的中点．（注：从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．19．（本小题满分12分）每年10月是冬小麦最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响．某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的颗数之间的关系，在

不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：温差x/℃810111213发芽数y/颗7981858690（Ⅰ）请根据统计的最后三组数据，求出y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa；第4页共4页（Ⅱ）若由（Ⅰ）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不

超过两颗，则认为该线性回归方程是可靠的，试判断（Ⅰ）中得到的线性回归方程是否可靠；（III）若100颗小麦种子的发芽数为n颗，则记为n%的发芽率，当发芽率为n%时，平均每公顷地的收益为150n元，某农场有土地10万公顷，小麦种植期间昼夜温差大约为9℃，根据（Ⅰ）中得到的

线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益．附：线性回归方程：ˆˆˆybxa，其中121ˆniiiniixxyybxx，ˆˆaybx．20．（本小题满分12分）如图.矩形ABCD的长23AB，宽12BC，以A､B为左右焦点的椭

圆2222:1xyMab恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.（Ⅰ）求椭圆M的方程，并求PAPB的取值范围；（Ⅱ）若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为12kk、，试证明122kkk为定值.

21．（本小题满分12分）已知函数()()ln2()fxxmxmmR，()fx是()fx的导函数．（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）是否存在mZ，使得23mfx，对1x恒成立？若存在，请求出m的所有值；若不

存在，请说明理由．（参考数据：ln20.69，ln51.61）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分1

0分)[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为32212xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2262sin

．（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点(2,0)M，若直线l与曲线C交于A，B两点，求11MAMB的值．23．(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知0a，0b，且2ab．（Ⅰ）证明：

222521172ab；（Ⅱ）若不等式313133xmxmab对任意xR恒成立，求m的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com