【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期开学考试（2月）数学（文）参考答案.pdf，共(9)页，439.932 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共8页绵阳南山中学2023年春高三入学考试数学参考答案（文科）题号123456789101112答案DBABBBCABCDC1．【详解】集合|1Axx，2|log12|0Bxxxx，|01ABxx，故A错误，D

正确；|2ABxx，故B，C错误．故选：D．2．【详解】因为复数z对应点的坐标为()1,1-，所以1iz，所以21i1i2ii1i1i1i1i2z.故选：B.3．【详解】因为2e11sinsin1ee1xxxfxxx

，定义域为R，又e1e1sinsine1e1xxxxfxxxfx，所以fx是偶函数，图象关于y轴对称，故排除CD，又当0,πx时，e10,sin0e

1xxx，0fx，故排除B.故选：A.4．【详解】“金、石”为打击乐器共2种，“匏、竹”为吹奏乐器共2种，“丝”为弹拨乐器，共1种，5选2的基本事件有（金、石）（金、匏）（金、竹）（金、丝）（石、匏）（石、竹）（石、丝）（匏、竹）（匏、丝）（竹、丝），共1

0种情况，其中恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的基本事件为（金、匏）（金、竹）（石、匏）（石、竹），共4种，故所求概率为42105.故选：B.5．【详解】ln0ab，则1ab，当2,1ab时，满足1

ab，但此时ln,lnab无意义，故充分性不成立，若lnlnab，则lnlnln0aabb，故必要性成立，则“ln0ab”是“lnlnab”的必要不充分条件.故选：B6．【详解】因为//ab，所以14cos2

sin(3sin2)，221412sin3sin2sin，25sin2sin30，所以3sin5或sin1，又0,2，所以3sin5，所以3tan4，所以31tan114tan3

41tan714，故选：B.7．【详解】sinsin3cosfxxxx1311cos2sin2sin22262xxx，将其图象向左平移12个单位得到11sin2sin212623

2gxxx的图象；第2页共8页对A：gx的最小正周期22T，故A错误；对B：当x3,22时，2102,333x，此时gx不是单调函数

，故B错误；对C：11sin12222g为函数最小值，故12x是gx的对称轴，C正确；对D：310222g，故,02不是gx的对称中心，D错误.故选：C

.8．【详解】由题意可得,(0)1.5(2)4.5ff,则261.51364.513bkb,解得1,1bk,所以16()13xfx,Nx，由函数的解析式可得,()fx在[0,)上单

调递增,且26(3)5.413f,故该果树的高度不低于5.4m,至少需要3年.故选：A.9．【详解】由线面平行的性质定理可知，A正确；若m∥,m∥n，则n∥或n，即B错误；设,的法向量分别为,ab，若n，则,nanb，又,，则a∥，b∥

，所以n，即C正确；若,mm，则∥，又∥，则∥，即D正确.故选：B10．【详解】如图，过点B作BD垂直准线2x于点D，则由抛物线定义可知：||||3BFBD，设直线AB为4xmy，11,Axy，22,

Bxy，2,CCy，不妨设0m，则120,0yy，所以223x，解得：21x，则22288yx，解得：222y，则1,22B，所以2241m，解得：324m，则直线

AB为3244xy，所以当2x时，即32424y，解得：42Cy，则2,42C，联立4xmy与28yx得：28320ymy，则1232yy，所以182y，其中212216122B

CFCACFCSyyBCSACyy.故选：C11．【详解】依题意得,以线段12FF为直径的圆的方程为222xyc,双曲线C的一条渐近线的方程为byxa.由222,,byxaxyc以及222,abc解得,xayb或,.xay

b不妨取,Mab,则,Nab.因为,0,135AaMAN,所以45MAO,又tan2bMAOa,所以12ba,所以2ba,所以该双曲线的离心率2215bea.故选：D.第3页

共8页12．【详解】令函数()lnfxxx，则11()1xfxxx，当1x时，()0fx，函数fx单调递增，当01x时，0fx，函数fx单调递减，所以(5)(4)(3)fff，所以5ln54

ln43ln3，因为5lnlnln505aaa，4lnlnln404bbb，3lnlnln303ccc，所以ln5ln5aa，ln4ln4bb，ln3ln3cc，所以lnlnlnaabbcc，即(

)()()fafbfc，因为5lnln50aa，可得5a，又因为()(5)faf，则01a，同理()(4)fbf，()(3)fcf，所以01b，01c，因为当01x时，0fx，函数fx单调递减，

所以cba．故选：C．13．【答案】1【详解】2021111π1010sin122222ffff.故答案为：114．【答案】,40,【解

析】∵()exyxa，∴(1)exyxa，设切点为00,xy,则000exyxa,切线斜率001exkxa,切线方程为：00000e1exxyxaxaxx,∵切线过

原点，∴00000e1exxxaxax,整理得：2000xaxa,∵切线有两条，∴240aa,解得4a<-或0a,∴a的取值范围是,40,,故答案为：,40,15．【答案】24【详解】解：由题意，画出示意图如图：则

正方形ABCD面积S=4，∵四棱锥P﹣ABCD的体积11164333VSPAPA，∴4PA，222ACAB，2226PCACAP球O的半径162RPC球O的表面积：2424SR.故答案为：2416．【详解】①：由230(1)(

3)0lmxymmxy：，有101330xxyy，，所以直线过的定点为(1)3，，故①正确；②：由圆的标准方程可得圆心为4(2)C，，半径3r，直线2l过的定点为3(1)B，，当2lCB时所得弦长最短，则21CMllkk，又2lkm，

1CMlk，所以1m，得240lxy：，则圆心到直线2l的距离为2=22d，所以弦长为：2222rd-=，故②正确；第4页共8页③：当0m时，1203lxly：，：，则点(03)P，，此时点P在圆C外；当0m时，由直线1l得xmy，代入直线2l

中得点P的方程为圆22135()()222Nxy：，得13()22N，，半径为10=2R，所以圆心距3410=322NCrR，所以两圆相交.故③正确；④：由10(00)lxmyA：，，当0m时，1203lxly：，：，有12ll，当0m时，11

lkm，2lkm，则1lk21lk，所以12ll，又点P是两直线的交点，所以PAPB，所以222=10PAPBAB，设ABP，则10sin10cosPAPB，，因为0PAPB0，，所以[0]2，，所以10(sincos

)25sin()254PAPB，故④错误.故选：①②③.17．【答案】(1)证明见解析；(2)nS2ln1n【详解】（1）法1：由111nnnanann，两边同除以1nn得，111nnaann

，111nnaann（1n）为常数，∴数列nan为等差数列，首项111a，公差为1，法2：由111nnnanann得111nnnaann，∴1111nnnnaaaannnn

（1n）为常数，∴数列nan为等差数列，首项111a，公差为1.（2）由1111naannn，∴2nan，法1：2121lnlnnnnnaban，则222222123lnlnln12nnSn2312ln12

nn2ln1n.法2：222121lnlnln1lnnnnnabnnan，则222222ln2ln1ln3ln2ln1lnnSnn22

ln1ln1n2ln1n.第5页共8页18．【解析】(1)由正弦定理知：2sincos2sinsinBCAC又：sinsinsincoscossinABCBCBC，代入上式可得：2cossinsin0BCC0,πC，则sin0C，故有：1cos2B

，又0,πB，则2π3B故B的大小为：2π3(2)若选①：由BD平分ABC得：ABCABDBCDSSS△△△则有：12π1π1πsin1sin1sin232323acca，即acac在ABC中，由余弦定理可得：2222π2cos3baca

c又23b，则有：2212acac，联立2212acacacac，可得：2120acac，解得：4ac（3ac舍去），故12π13sin432322ABCSac△若选②：可得：12BDBABC

，222211244BDBABCBABABCBC2212π12cos43caca，可得：224acac在ABC中，由余弦定理可得

：2222π2cos3bacac，即2212acac联立2222412acacacac，解得：4ac，故12π13sin432322ABCSac△.19．【解析】（1）记12xx，86yy，将统计的最后三组数据进行处理

得到下表，x-101y-104此时10103x，10413y，14301511302ˆb，5ˆˆ1012aybx，所以586(12)2ˆ1yx，故5

572ˆyx；（2）当8x时，ˆ77y，797722，当10x时，ˆ82y，828112，所以（1）中得到的线性回归方程是可靠的；（3）当9x时，ˆ79.5y，此时发芽率%79.5%n，即79.5n．因为该农场有土地10万

公顷，所以估计该农场种植小麦的收益为79.515010119250（万元）．第6页共8页20．【解析】（1）由题意得3c.又点(3,)12C在椭圆2222:1xyMab上，所以223114ab，且223ab

，所以2a，1b，故椭圆M的方程为2214xy.设点(,)Pxy，由(3,0)A，(3,0)B得222223331244xxPAPBxyx.又[2,2]x，所以PAPB2,1.（2）设过点

B且斜率为k的直线方程为(3)ykx，联立椭圆M方程得2222(14)831240kxkxk.设两点M11(,)xy､N22(,)xy，故21228314kxxk，212212414kxxk.因为121212

121212121212111332223333yyyxxyyyxxkkxxxxxx，其中12121212282314kyxxykxxkxxk，1222314kyyk

，故222212222286433141414231242431414kkkkkkkkkkkkk，所以1223kkk为定值．21．【解析】（1）由题意知：fx定义域为0,，ln1mfxxx，

令ln1mgxfxxx，则221mxmgxxxx；当0m时，0gx恒成立，fx在0,上单调递增；当0m时，若0,xm，0gx；若,xm，0gx

；fx在0,m上单调递减，在,m上单调递增；综上所述：当0m时，fx在0,上单调递增；当0m时，fx在0,m上单调递减，在,m上单调递增.（2）由（1）

知：ln123mmxx对1x恒成立，即ln103mmxx对1x恒成立；令ln13mmhxxx，则221mxmhxxxx；①当0m且mZ时，0hx，hx在1,上单调递增，21

103mhxh，解得：32m（舍）；第7页共8页②当01m且mZ，即1m时，15e06eh，不合题意；③当1m且mZ时，若1,xm，0hx；若,xm

，0hx；hx在1,m上单调递减，在,m上单调递增，minln03mhxhmm；令ln3mFmm，则11333mFmmm，当1,3m

时，0Fm；当3,m时，0Fm；Fm在1,3上单调递增，在3,上单调递减；又22ln203F，3ln310F，444ln42ln2033F

，55ln503F，满足0Fm且1m，mZ的所有整数为2,3,4；综上所述：m的所有值为2,3,4.22．【解析】（1）将直线l的参数方程32212xtyt中

的参数t消去，得320xy；2262sin即为222(sin)6，把222xy，siny代入，得22226xyy，即曲线C的直角坐标方程为22132xy．所以直线l：320xy，C：221

32xy；（2）易知点2,0M在直线l上，把直线l的参数方程32212xtyt（t为参数），代入22132xy，整理得2916380tt．2(163)4980，设直线l与曲线C的交点A，B对应

的参数分别为1t，2t，则121639tt，1289tt，得12,tt同号，所以1212121212111123ttttMAMBtttttt．第8页共8页23．【解析】（1）∵2ab

，则20ba=->，可得02a，∴222221252123222abaaa，又∵2125222ya开口向上，对称轴为12a，∴当1

2a时，2125252222a，当2a时，212521722a，故222521172ab.（2）∵222332332616ababab，当且仅当33ab，即

1ab时等号成立；∴334ab，又∵3131313121xmxmxmxmm，当且仅当31310xmxm时等号成立，∴214m，解得m1

或3m，故m的取值范围为,31,.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com