【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期开学考试（2月）数学（理）.pdf，共(6)页，604.188 KB，由管理员店铺上传

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试卷第1页，共5页2023年2月绵阳南山中学高2020级高三下期入学考试数学试题(理工类)命题人：刘盟审题人：蔡晓军（时间：120分钟分数：150分）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共5页．注意事项

：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能

答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足43iiiz，则z（）A．33iB．33iC．33iD．33i2．某游泳馆统计

了10天内某小区居民每日到该游泳馆锻炼的人数，整理数据，得到如下所示的折线图.则根据此折线图，下面结论正确的是（）A．这10天内，每日游泳人数的极差大于106B．这10天内，每日游泳人数的平均值大于135C．这10天内，每日游泳人数的中位数大于145D．前5天每日

游泳人数的方差小于后5天每日游泳人数的方差3．已知集合2230,3,AxxxBxxxN，则AB（）A．[1,3)B．{1,0,1,2,3}C．{0,1,2,3}D．{1,2,3}4．中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度

量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（）（单位：厘米）A．9B．10C．11D．12试卷第2页，共5页5．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴

重合，终边经过点36,33P，则cos2（）A．13B．223C．13D．2236．函数3coscosfxxx的图像大致为（）A．B．C．D．7．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九

章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（）A．350B．295C．28

5D．2308．已知定义在R上的函数fx是奇函数且满足32fxfx，23f，则202220232024fff（）A．2B．0C．2D．39．将函数sin2fxx的图象向左平移π8个长度单位，得函数gx图

象，则以下结论中正确的是（）A．gx的最小正周期为π2B．gx的图象关于点π,04对称C．gx的图象关于直线3π16x对称D．gx在区间3ππ,88上单调递增10．4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；

6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（）A．288B．336C．368D．412试卷第3页，共5页11．如图所示，点F是椭圆2222:1(0)xyMabab的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线AF

与椭圆的另一个交点为B，若,2AFFCAFBF，则椭圆M的离心率为（）A．31B．12C．32D．5312．已知ln1.5a，13b，cos1.25c，则大小关系正确的为（）A．abcB．bacC．bcaD．cab

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量1,2ar，1,1b，若cakb，且bc，则实数k_______.14．已知1F，2F是双曲线C

：2213xy的两个焦点，以线段12FF为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则12MFF△的面积为______．15．从正四面体的顶点及其棱的中点共10个点中，任取3个点，则这三个点构成的三角形为等边三角形的概率为____________．16

．已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，PBPC，90PAB，ABC是边长为23的等边三角形，PBC的面积为53，则球O的体积为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22-23

题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：（本大题共5个小题，共60分．）17．已知数列na0na，nS为数列na的前n项和，且22nnnaaS.（1）求数列na的通项公式；（2）记2nanb，1121313131nnnn

Tababab，求nT的值.18．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2coscoscosBACacabbc．(1)求B；(2)若6b，BD是AC边上的高，求BD的最大值．试卷第4页，共5页19.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1

AA平面ABC，D为线段AB的中点，4CB，43AB，118AC，三棱锥1AADC的体积为8．(1)证明：1AD平面11BCD；(2)求平面1ACD与平面1ABC夹角的余弦值．20．已知抛

物线2:2(0)Cypxp的焦点到准线的距离为1．(1)求抛物线C的标准方程；(2)设点,1Pt是该抛物线上一定点，过点P作圆222:(2)Oxyr（其中01r）的两条切线分别交抛物线C于点,AB

，连接AB．探究：直线AB是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．21．已知函数2()2ln()fxxaxaxR.(1)当1a时，求函数()fx的单调区间；(2)若函数()fx有两个极值点1x，2x且1(1,e]x（e为自

然对数底数，且e2.71828），求12fxfx的取值范围．试卷第5页，共5页（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修44：坐标系与参数方程】（本题10分）22．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为

1xtyt（t为参数），曲线2C的参数方程为33cos223sin2xy（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线1C与曲线2C的极坐标方程；(2)曲线1C与曲线2C交于A，B两点．求22OAOB

的值．【选修45：不等式选讲】（本题10分）23.已知函数22fxxxt（0t），若函数fx的最小值为5.(1)求t的值；(2)若abc，，均为正实数，且2abct，求1412abc的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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