【文档说明】湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，1.037 MB，由小赞的店铺上传

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襄阳五中2025届高三上学期9月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数2i13i+−在复平面内对应点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知实数1a，0b，满足3ab+=，则2

11ab+−的最小值为（）A.3224+B.3222+C.3422+D.3424+3.中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如

下，其中1320cmOO=，122cmOO=，16cmAB=，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：π3，铜的密度为8.963g/cm）（）A.1kgB.2kgC.3kgD.0.5kg4.已

知定义在R上的奇函数()fx满足()()2=fxfx−，当01x时，()21xfx=−，则()2log12f=（）A.13−B.14−C.13D.125.在ABCV中，D为边BC上一点，2π,4,23DACADABBD===

，且ADC△的面积为43，则sinABD=（）A.1538−B.1538+C.534−D.534+的6.已知随机事件A，B满足()13PA=，()34PAB=∣，()716PBA=∣，则()PB=（

）A.14B.316C.916D.41487.直线l过双曲线E：()222210,0xyabab−=的左顶点A，斜率为12，与双曲线的渐近线分别相交于M，N两点，且3AMAN=，则E的离心率为（）A.2B.3C.2D.58.已知函数()()()eln0xfxaaxaaa=−−+，若存在x

使得关于x的不等式()0fx成立，则实数a的取值范围（）A.()20,eB.()e0,eC.()2e,+D.()ee,+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得

0分．9.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，则下列说法中正确的是（）A.将数列na前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列B.数列123aaa++，456aaa++，789aaa++，…，是等差数列C.将数列nb的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列D.数列12

bb，23bb，34bb，45bb，…，是等比数列10.如图，棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为棱1DD的中点，F为正方形11CCDD内一个动点（包括边界），且1//BF平面1ABE，则下列说法正确的有（）

A.动点F轨迹的长度为2B.三棱锥11BDEF−体积的最小值为13的C.1BF与1AB不可能垂直D.三棱锥1−ABEF体积为定值11.已知函数()fx的定义域为R，()11f=，()()()()()fx

yfxfyfxfy+=++，则（）A.()01f=−B.()()0fxfx−C.()()2fxyfx=+为奇函数D.115212122kkf=−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若8tan3cos=，则sin=________________．

13.现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则(2)P==___________．14.已知函数()3,01,ln,1,xxfxxx=若存在实数12,xx满足120xx，且()()12fxfx=，则21

6xx−的取值范围为__________.四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，D是AC边上的一点，且满足2CDAD=，若3,19cBD==，cos2cosbBcaA=−．（1）求B；

（2）求三角形ABC的面积．16.如图，在四棱锥ABCDE−中，平面ABE⊥平面BCDE，AEBE⊥，四边形BCDE为梯形，BCDE∥，BCBE⊥，23AB=，2BC=，22CD=，2BE=，BD交CE于点O，点P在线段AB上，且2APPB=.（1）证明：//OP平面ACD.

（2）求二面角ACDE−−正弦值.17.已知函数()exfxxx=−.的的（1）求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；（2）求()fx的单调区间；（3）设0t，若1(e)()stffs对于(0,)s+恒成立，求t的最

小值．18.已知椭圆C的标准方程2212xy+=，其左右焦点分别为12,FF．（1）过点(2,0)H−的直线交椭圆C于,AB两点，若11AFBF⊥，求直线AB的方程；（2）直线12,ll过右焦点2F，且它

们的斜率乘积为12−，设12,ll分别与椭圆交于点,CD和,EF．若,MN分别是线段CD和EF的中点，证直线MN过定点，并求OMN面积的最大值．19.已知()2*12:,,2,mQaaammNL为有穷正整数数列，其最大项值为m，且当0,1,1km=

−时，均有(1)kmikmjaaijm++．设00b=，对于{0,1,,1}tm−，定义1min,ttnbnnbat+=∣，其中，minM表示数集M中最小的数．（1）若:3,1,2,2,1,3

,1,2,3Q，写出13,bb的值；（2）若存在Q满足：12311bbb++=，求m的最小值．的