【文档说明】广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考试题+数学+含答案.docx，共(7)页，314.869 KB，由小赞的店铺上传

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2023年秋季高二年级入学检测卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一、二册，选择性必修第一册第一章.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．1.若复数()()2i37iz=−+，则z的实部为（）A.13B.11C.1−D.12.已知集合|213,{|1310}MxxNxx=−=+，则MN=（）A.(2,5)B.(2,

7)C.(2,5)−D.(2,)−+3.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所

示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（）A125B.100C.150D.1204.要得到函数()cosπ1yx=−图象，需将函数cosπyx=的图象（）A.向左平移1π个单位长度B.向右平移1π个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度

.的5.在3yx=，tanyx=，21sinyxx=这3个函数中，奇函数的个数为（）A.0B.1C.2D.36.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π,12π，母线长为2，则该圆台的体积为（）A.6πB.18πC.7πD.2

17.已知向量(),1am=，()1,1b=，则“a，b的夹角为锐角”是“1m−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若直线132yx=+的倾斜角为，直线5ykx=−的倾斜角为3

，则k=（）A.43B.5C.92D.112二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量()1

,2OA=，()3,1AB=−，(),4OCm=，OAOC⊥，则（）A.()2,3OB=−B.()9,2AC=C.34ABOC−=D.OB在OC上的投影向量为740OC10.已知直线π12x=是函数()()πsin22f

xx=+图象的一条对称轴，则（）A.π6=−B.()fx的图象关于点5π,06对称C.()fx的图象关于直线13π12x=对称D.()fx在π7π,312上单调递减11.已知一个正八面体ABC

EDF如图所示，2AB=，则（）A.//BE平面ADFB.点D到平面AFCE的距离为1C.异面直线AE与BF所成的角为45D.四棱锥EABCD−外接球的表面积为4π12.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、

半径为20km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西25km处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（）A.南偏西45方向B.南偏西30方向C北偏西30方向D.北偏西25方向三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横

线上．13.若直线610xy+−=与直线270mxy+−=垂直，则m=________．14.已知圆22:240Cxyxya++−+=半径为3，则=a__________.15.()29921log1log4xx+++的最小值为______

_____.16.已知函数228,0()4,0xxfxxxx−−=−，若从集合N10xx中随机选取一个元素m，则函数()()()gxffxm=−恰有7个零点的概率是________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．1

7.已知ABC的三个顶点为()1,2A，()1,2B−，()5,4C，D为BC的中点，AD所在的直线为l．（1）求l的一般式方程；（2）若直线1l经过点B，且1//ll，求1l在y轴上的截距．18.小晟统计了他6月份的手机通话明细清单，发现自己该月共通话100次，小晟将这100次通话的

通话时间（单位：分钟）按照()0,4，)4,8，)8,12，)12,16，)16,20，20,24分成6组，画出的频率分布直方图如图所示．（1）求a的值；（2）求通话时间在区间)4,12内的通话次数；（3）试估计小晟这100次通话的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

．.的19.ABC的内角A，B，C的对边分别为,,abc，已知coscos0cAaBc−+=（1）求A；（2）若6a=，求ABC周长的取值范围.20.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙

、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为13．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．（1）若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；（2）甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者

获胜，求丁获胜的概率.21.已知大气压强p（帕）随高度h（米）的变化满足关系式00lnln,ppkhp−=是海平面大气压强．（1）世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为p，求在海拔8000米处的大气压强（结果用0

p和p表示）．（2）我国陆地地势可划分三级阶梯，其平均海拔如下表：平均海拔（单位：米）第一级阶梯4000第二级阶梯10002000第三级阶梯2001000若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围，设在第二级阶梯某处的压强为2p，

在第三级阶梯某处的压强为43,10pk−=，证明：0.18232eppp．22.如图，在四棱锥PABCD−中，2PAAD==，33CDAB==，ABAD⊥，//ABCD，PA⊥平面ABCD，,EF分别为,PD

BC的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面PCD；（2）设PC与平面AEF交于点Q，作出点Q（说明作法），并求PQ的长．为2023年秋季高二年级入学检测卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一、二册，选择性必修第一册第一章.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，

共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案

】【答案】A【8题答案】【答案】D二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BC

D【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】12−【14题答案】【答案】4−【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】311四、解答题：本大题共6小题，共70

分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．【17题答案】【答案】（1）10xy−+=（2）3【18题答案】【答案】（1）0.04a=（2）40（3）7.28分钟【19题答案】【答案】（1）π2A=（2）(12,662+【20题答案】【答案】（1）724（2）736

【21题答案】【答案】（1）20pp（2）证明见解析【22题答案】【答案】（1）证明见解析（2）作图及作法见解析，127PQ=