【文档说明】2020年高考真题——数学（海南卷）.doc，共(6)页，386.000 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写

在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8},则BA=

（）A.{1，3，5，7}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{1，2，3，5，7，8}2、)2)(21(ii++=（）A.i54+B.i5C.i5-D.i32+3、在ABC中，D是AB边上的中点，则→CB=（）A.→→+CACD2B.→→−CACD2C.→→−CACD2D.→→+CA

CD24、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若

晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40o，则晷针与点A处的水平面所成角为（）A.20oB.40oC.50oD.90o5、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96％的学生喜欢足球或游泳，60％的学生喜欢足球，82％的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比

例是（）A.62B.56C.46D.426、要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A.2种B.3种C.6种D.8种7、已知函数)54lg()(2−−=xxxf在),(+a上单调递增，则

a的取值范围是（）A.),2(+B.),2[+C.),5(+D.),5[+8、若定义在R上的奇函数()fx在(,0)−单调递减，且(2)0f=，则满足(1)0xfx−的x的取值范围是（）A.[1,1][3,)−+B.[3,1][0,1]−−C.[1,0][1,)−+D.[1,0][

1,3]−二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某

地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量

;10、已知曲线C:221mxny+=（）A.若0mn，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若0mn=，则C是圆，其半径为为nC.若0mn，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=−D.若0,0mn=，则C是两条直线11、右图是函数sin()yx=+，则sin(

)x+=（）A.sin()3x+B.sin(2)3x−C.cos(2)6x+D.5cos(2)6x−12、已知a0,b0,且a+b=1，则（）A.2212ab+B.122ab−C.22loglog2ab+−D.2ab+三、填空题（本题共4小题，

每小题5分，共20分）13、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为14、斜率为3的直线过抛物线2:4Cyx=的焦点，且与C交于A,B两点，则||AB=15、

将数列{2n-1}与3n-2}的公共项从小到大排列得到数列na，则na的前n项和为16、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥D

G，垂足为C，tan35ODC=，//,12,2,BHDGEFcmDEcm==A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为2cm四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（10分）在①ac=3,②csinA=3,③c=3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在,求c的；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ABC，它的

内角A,B,C的对边分别为,,abc，且sin3sin,6ABC==,?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18、（12分）已知公比大于1的等比数列{}na满足24320,8aaa+==（1）求{}n

a的通项公式；（2）求112231...(1)nnnaaaaaa−+−++−19、（12分）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和2SO浓度（单位：g/3m

m），得下表：2SOPM2.5[0,50](50,15](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO浓度不超过150”的概率；（2）根据

所给数据，完成下面的22列联表：2SOPM2.5[0,150](150,475][0,75](75,115]（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99％的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关？附：2

2()()0.0500.0100.0012,()()()()3.8416.63510.828nadbcPKkKabcdacbdk−=++++20、（12分）如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.（1）

证明：l⊥平面PDC；（2）已知PD=AD=l，Q为l上的点，QB=2，求PB与平面QCD所成角的正弦值.21、已知椭圆C：22221(0)xyabab+=且过点M(2,3),点A为其左顶点且AM的斜率为12（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求AMN的面积

的最大值.22、已知函数1()lnlnxfxaexa−=−+（1）当ae=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若()1fx，求a的取值范围.