【文档说明】湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学.pdf，共(5)页，329.485 KB，由管理员店铺上传

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湖北省重点高中智学联盟2022届高二（下）期末联考数学试题第1页（共4页）湖北省重点高中智学联盟2022届高二（下）期末联考数学试题考试时间：7月10日上午9:30——11:30一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．下列与集合A＝{﹣1，2}相等的是（）A．{（﹣1，2）}B．（﹣1

，2）C．{（x，y）|x＝﹣1，y＝2}D．{x|x2﹣x﹣2＝0}2．若函数()2sin13fxx的定义域为（）A．5[6,6]()22kkkZB．15[6,6]()22kkkZC．5[6,6]()44kkkZ

D．15[6,6]()44kkkZ3．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．113xyB．y＝2-2x-1C．y＝22log(23)xxD．12xy4．若α为第三象限角，则（）A．sinα﹣cosα＜0B

．tanα＜0C．sin（+2α）＞0D．cos（π﹣α）＞05．下列选项中，y可表示为x的函数是（）A．3|y|﹣x2＝0B．x＝yC．lny＝x2D．y2=2x6．已知Sn是数列{an}的前n项和，则“2Snｎ＝－ｎ”是“数列{an}是公差为2的等差

数列”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7．集合A＝{x|x＜﹣1或x≥1}，B＝{x|ax+2≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A．[-2,2]B．[-2,2)C．（﹣∞，﹣2）

∪[2，+∞）D．[2,0)(0,2)8．若函数f（x）＝2x2+（x﹣a）|x﹣a|在区间[﹣3，0]上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，-9]∪{0}∪[3,+∞）B．（﹣∞，-3]∪{0}∪[9,+∞）C．[﹣9，3]D．[﹣3

，9]湖北省重点高中智学联盟2022届高二（下）期末联考数学试题第2页（共4页）二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分；漏选2分，错选0分。）9．已知函数f（x）的导函数'()fx的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．函数f（x）在x＝﹣

1处取得极小值B．x＝﹣2是函数f（x）的极值点C．f（x）在区间（﹣2，3）上单调递减D．f（x）的图象在x＝0处的切线斜率大于零10．若集合A，B满足：∃x∈A，x∉B，则下列关系可能成立的是（）A．ABB．A∩B≠∅C．BAD．A∩B＝∅11．先将曲线上每个点的横坐标伸

长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移12个单位，得到g（x）的图象，则下列说法正确的是（）A．B．g（x）在[0，π]上的值域为11,22C．g（x）的图象关于点对称D．g（x）的图象可由的图象向右平移等个单位长度得到12．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝，则下列结论正确的是（）A．当x＜0时，f（x）＝﹣B．关于x的不等式f（x）+f（2x﹣1）＜0的解集为（﹣∞，）C．关于x的方程f（x）＝13x有三个实数解D．∀x1，x2∈R，|f（x2

）﹣f（x1）|＜2三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）为定义在R上的奇函数，且满足f（x）＝f（2﹣x），若f（1）＝3，则f（1）+f（2）+…+f（2021）＝．14．请根据右矩形图表信息，补齐不等式：2222c

abd.15.若函数f（x）＝﹣x3+ax2-4x在区间（0，2）只有一个极值点，则实数a的取值范围为．16.法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这

三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形ABC中，角A＝60°，以AB、BC、AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为O1、O2、O3，若三角形O1O2O3的面积为，则三角形ABC的周长最小值为．湖北省重点

高中智学联盟2022届高二（下）期末联考数学试题第3页（共4页）四、解答题（共6小题，70分）17．（10分）设全集为R，不等式307xx的解集为A，不等式|x﹣4|＜6的解集为B．（1）求A∪B；（2

）求∁R（A∩B）．18．（12分）在①tan43，②7sin283cos，③3tan22中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题．已知02，______，13cos()14．（1）求5sin()6的值；（2

）求β．19．（12分）已知函数f（x）＝x﹣ln（x-1）．（Ⅰ）求定义域及单调区间；（Ⅱ）求2g()()xfxxx的极值点.湖北省重点高中智学联盟2022届高二（下）期末联考数学试题第4页（共4页）20．（12分）已知函数3()41f

xxx．（1）求曲线y＝f（x）过点（1，-3）处的切线方程；（2）求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．21．如图所示，某市有一块正三角形状空地△ABC，其中测得BC＝10千米．当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△DEF，其中

点D在AB边上，点E在BC边上，点F在AC边上，DF＝2DE，∠DEF＝90°，剩余部分需做绿化，设∠DEB＝θ．（1）若，求DE的长；（2）当θ变化时，△DEF的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由．22．（12分）已知函

数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．（1）当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：（2）若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤(21)ln221eee，求的最大值．获得更多资源请扫码

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