【文档说明】江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题.pdf，共(4)页，238.670 KB，由小赞的店铺上传

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1/4绝密★启用前2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题命题人：罗照鑫审题人：饶明君；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，满

分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若na为等差数列,nS是前n项和，131,9aS==,则该数列的公差d为()A．1B．2C．3D．42．在△ABC中，𝐵=135∘，𝐶=15∘，𝑎=3，则边𝑏=()A．5√2B．

4√2C．3√2D．2√23．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．114．在△AB

C中，已知b＝20，c＝103，C＝60°，则此三角形的解的情况是()A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定5．已知数列()1111,,124nnnaaana−==−，则a2020=（）A．45B．14C．﹣3D．156

．在△ABC中，若()()()acacbbc+−=+，则∠A=（）A．090B．060C．0120D．01507．等比数列na的前n项和为nS，公式12q=，则44Sa=（）A．1516B．4C．15D．542/48．在△ABC中

，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22202cabab−−，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形9．设等差数列{}na前n项和为nS，等差数列{}nb前n项和为nT，若1

1nnSnTn−=+．则55ab=（）A．23B．45C．32D．5410．在ΔABC中,2sin2A=(,,2cbabcc−分别为角,,ABC的对应边),则ΔABC的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形

D．等腰三角形11．若nS是等差数列na的前n项和，其首项10a，991000aa+，991000aa，则使0nS成立的最大自然数n是（）A．198B．199C．200D．20112．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sincos()cossin1AAC

AB++=，且2sinbB=，则ac+的取值范围是（）A．92,4B．92,4C．()2,2D．(2,2第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13．在等比数列na中，23341,2a

aaa+=+=，则45aa+=________.14．在△ABC中，sin:sin:sin7:3:5ABC=，那么这个三角形的最大角是___________15．数列na的前n项和nS满足22nnSa=−，则数列na的通项公式na=______.16．锐角三角形ABC的面积为S，内角

,,ABC的对边分别为,,abc，若()2222sin2SbcaA=+−，则A=________.3/4三、解答题：共70分。17．(10分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知8b=，3c=，3A

=.（1）求a；（2）求ABC的面积.18．(12分)已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求Sn的最小值及对应的n值．19．(12分)已知,,ABC为ABC的三内角

，且其对边分别为,,abc，若()cos2cos0aCcbA++=.（1）求A；（2）若23a=，4bc+=，求ABC的面积.4/420．(12分)已知等差数列na的前n项和nS满足30S=，55S=−.（1）求na的通项公式；（2

）2nnba=−+求数列11nnbb+的前n项和nT.21．(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tan2sinaCcA=.（1）求角C的大小;（2）求sinsinAB+的取值范围.

22．(12分)已知在等差数列na中，1352,10aaa=+=.（1）设2nanb=，求证：数列nb是等比数列；（2）求数列()1nnb+的前n项和nT.