【文档说明】江苏省南通市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题 Word版.docx，共(5)页，473.823 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023-2024学年度第二学期5月份质量监测高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量(1

,,2)am=，(2,4,)bn=−，若//ab，则mn+=（）A.4−B.6−C.4D.22.记函数()fx的导函数为()fx.若()sinfxxx=+，则()0f=（）A.1−B.0C.1D.23.某产品的广告费用x（单位：万元）

与销售额y（单位：万元）之间有如下关系：x24568y30405060a已知y与x的线性回归方程为715yx=+，则a等于（）A.68B.69C.70D.714.已知函数()lnfxxx=−，则()fx的图象大致为（）A.B.C.D.5.在4(1)(2)xx−+的展开式中，含3x项的系数

为（）A.16B.-16C.8D.-86.甲､乙两人投篮命中率分别为12和13，并且他们投篮互不影响.现每人分别投篮2次，则甲与乙进球数相同的概率为（）A.736B.1136C.1336D.17367.今年春节，《热辣滚汤》､《飞驰人生2》､《熊出没之逆转时

空》､《第二十条》引爆了电影市场，小帅和他的同学一行四人决定去看电影.若小帅要看《飞驰人生2》，其他同学任选一部，则恰有两人看同一部影片的概率为（）A.964B.916C.1932D.45648.已知函数()21ln

2fxaxx=+，若对任意正数1x，()212xxx，都有()()12121fxfxxx−−恒成立，则实数a的取值范围（）A.10,4B.10,4C.1,4+D.1,4+二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有3名学生和2名教师排成一排，则下列说法正确的是（）A.共有120种不同的排法B.当2名教师相邻时，共有24种不同的排法C.当2名教师不相邻时，共有72种不同

的排法D.当2名教师不排在两端时，共有48种不同的排法10.已知1002100012100(12)xaaxaxax−=++++，则（）A.展开式各项的二项式系数的和为1002B.展开式各项的系数的和为1−C.02410013599aaaaaaaa++++++++D.123

100231000aaaa++++11.如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱ABFDCE−组合而成，ABAF⊥，4ABADAF===，G是CD上的动点．则（）A.平面ADG⊥平面BCGB

.G为CD的中点时，//BFDGC.存在点G，使得直线EF与AG距离为25D.存在点G，使得直线CF与平面BCG所成的角为60三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量()22,XN，且(1)0.7PX=，则(23)PX=__________.13.已知事件

,AB相互独立.若()()0.6,0.3PAPBA==，则()PAB=__________.14.若函数()334fxxxa=−+有绝对值不大于1的零点，则实数a的取值范围是__________.四､解答题：

本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数()()1exfxx=−.（1）求曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程；（2）求()fx在1,2−上的最值.16.如图，在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD是梯形，//AB

,DCDADC⊥，且的111,2ADDDCDABE====是AB中点.（1）求点C到平面1BCD的距离；（2）求二面角1BCDE−−的正弦值.17.“五一”假期期间是旅游的旺季，某旅游景区为了解不同年龄游客对景区的总体满

意度，随机抽取了“五一”当天进入景区的青､老年游客各120名进行调查，得到下表：满意不满意青年8040老年10020（1）依据小概率值0.005=的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客年龄”有关联；（2）若用频率估计概率，从“五一”当天进

入景区的所有游客中任取3人，记其中对景区不满意的人数为X，求X的分布列与数学期望.附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20Px0.100.050.01000050.001

0x2.7063.84166357.87910.82818.已知函数21()(1)ln,R2fxaxaxxa=+−−.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0a时，证明：3()22fxa−；的..（3）若函数2()()Fxaxxfx=−−有两个极值点11222,()3xxxx

，求12()()FxFx−取值范围.19.现有外表相同，编号依次为()1,2,3,,3nn的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第()1,2,3,,kkn=个袋中有k个红球，nk−个白球.随机选择其中一个袋子，并从中依次不放回取出三个球.（1）当4n=时，①假设已知选中

的恰为2号袋子，求第三次取出的是白球的概率；②求在第三次取出的是白球的条件下，恰好选的是3号袋子的概率；（2）记第三次取到白球的概率为p，证明：2p.的