【文档说明】《精准解析》甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（原卷版）.docx，共(5)页，201.113 KB，由小赞的店铺上传

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兰州一中2021-2022-2学期高二年级期中考试试卷数学（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上.交卷时只交答题卡.一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.复数2iz=−（i为虚数单位）的共轭复数的虚部

为（）A.－1B.1C.i−D.i2.在用反证法证明“已知x，yR，且0xy+，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（）A.x，y都小于0B.x，y至少有一个大于0C.x，y都大于0D.x，y至少有一个小于03.函数y＝x2cos2x的导数为（）A.y′＝2xcos2x－x2sin2xB.

y′＝2xcos2x－2x2sin2xC.y′＝x2cos2x－2xsin2xD.y′＝2xcos2x＋2x2sin2x4.函数21ln2yxx=−的单调递减区间为（）A.()1,1−B.()1,+C.(

)0,1D.()0,+5.用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）A()dcafxxB.()dcafxxC.()d()dbcabfxxfxx+D.()d()dcbbafxxfxx−6.把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（

）.A7种B.12种C.43种D.34种7.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A.B.C.D.8.已知函数()33fxxxm=−+只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A.22−,B.()(),22,−−+

C.()2,2−D.(),22,−−+9.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同分配方案共有（）A.120种B.240种C.360种D.480种10.（1+2x2）（1

+x）4的展开式中x3的系数为A.12B.16C.20D.2411.下列说法正确的是：①设函数()yfx=可导，则()()()011lim13xfxffx→+−=△△△；②过曲线()yfx=外一定点做该曲线的切线有且只有一条；③已知做匀加速运动的物体的运动方程是()2sttt=+米，则

该物体在时刻2t=秒的瞬时速度是5米/秒；④一物体以速度232vtt=+（米/秒）做直线运动，则它在0=t到2t=秒时间段内的位移为12米；⑤已知可导函数()yfx=，对于任意(),xab时，()0fx是函数()yf

x=在(),ab上单调递增的充要条件．A.①③B.③④C.②③⑤D.③⑤12.已知()2cosfxxx=+，xR，若()()1120ftft−−−成立，则实数t的取值范围是（）.的A.20,3B.20,3C()2,0,3−+

D.23−，二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）13.1201(1)xxdx−−−=___________.14.在二项式214nxx−的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为______．15.若函

数()yfx=在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意1x，2x，…，nx都有()()()12121nnxxxfxfxfxfnn++++++，若函数()sinfxx=在区间(0,)上是凸函数，则在△ABC

中，sinsinsinABC++的最大值是______.16.在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.1

7.若函数()2lnfxaxxx=+有两个极值点，则实数a的取值范围是__________．三．解答题（共5小题，满分65分）18.设i为虚数单位，Ra，复数12iza=+，243iz=−.（1）若12zz是实数，求a的值；（2）若12zz是纯虚数，求1z.19

.用分析法证明7586−−．20.数列na满足26a=，()*1111nnannNan+−−=+.（1）试求出1a，3a，4a；（2）猜想数列na通项公式并用数学归纳法证明.21.已知函数()ecosxfxxx

=−．（Ⅰ）求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；.的（Ⅱ）求函数()fx在区间π[0,]2上的最大值和最小值．22.设函数()fx()20xaxxaae++=＞，e为自然对数的底数．（1

）求f（x）的单调区间：（2）若ax2+x+a﹣exx+exlnx≤0成立，求正实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com