【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考 理数.docx，共(6)页，690.494 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-750af8f41ce8e5087d8f22af18e86bbb.html

以下为本文档部分文字说明：

银川一中2024届高三年级第四次月考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{05}Axx=∣，104xBxx+=−

，则AB=（）A.1,4−B.)1,5−C.(0,4D.()0,42.复平面上，以原点为起点，平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（）A.正数B.负数C.实部不为零的虚数D.纯虚数3.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.

20B.32C.203D.3234.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女

娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足3cos5=，则这块四边形木板周长的最大值为（）A.20cmB.202cmC.203cmD.

30cm的5.若13，24−，则−的取值范围是（）A.31−−B.33−−C03−D.35−−6.已知向量(1,1)a=，(,1)bx=−则“()abb+⊥”是“0x=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C充要条件D.既不充分也不必要条件7.“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）

．现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（）A.8π83−B.8π123−C.16π83−D.16π43−8.若数列na满足11a=，1121nnaa+=+，则9a=（）A.10121−B.9

121−C.1021−D.921−9.如图，圆柱的轴截面为矩形ABCD，点M，N分别在上、下底面圆上，2NBAN=，2CMMD=，2AB=，3BC=，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（）A.33010B.34C.35D.3302010.已知nS是等差数列na前n项和，且7

0a，690aa+则（）A.数列na为递增数列B.80a..的C.nS的最大值为8SD.140S11.银川一中的小组合作学习模式中，每位参与的同学都是受益者，以下这道题就是小组里最关心你成长

的那位同桌给你准备的：中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知PA⊥平面AB

CE，四边形ABCD为正方形，2AD=，1ED=，若鳖臑PADE−的外接球的体积为7143，则阳马PABCD−的外接球的表面积等于（）A.15B.16C.17D.1812.若曲线lnyx=与曲线22(0)yxxax=++有公切线，则实数a的取值范围是（）A.(ln21,)−−+

B.[ln21,)−−+C.(ln21,)−++D.[ln21,)−++二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数,xy满足约束条件4,2,4,xyxyy+−则2zxy=−+的最大值为_______

_．14.已知偶函数()fx满足()()()422fxfxf+=+，则()2022f=__________．15.在ABC中，已知3AB=，4AC=，3BC=，则BAAC的值为________.16.将函数sinyx=的图象向左平移π4个单位长度，再把图象上的所有点的横

坐标变为原来的1(0)倍，纵坐标不变，得到函数()fx，已知函数()fx在区间π3π,24上单调递增，则的取值范围为__________.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为

选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：17.如图，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别是1AA，11CD的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面1111DCBA相交于直线l．（1）画出直线l的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；（2）求三棱锥DMNA−的体积．18.

已知数列na是等比数列，满足13a=，424a=，数列nb满足14b=，422b=，设nnncab=−，且nc是等差数列.（1）求数列na和nc的通项公式；（2）求nb的通项公式和前n项和nT.

公众号：全元高考19.为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设.如图是该市的一矩形区域地块ABCD，30mAB=，15mAD=，有关部门划定了以D为圆心，AD为半径的四分之一圆的地块为古树保护区.若

排污管道的入口为AB边上的点E，出口为CD边上的点F，施工要求EF与古树保护区边界相切，EF右侧的四边形BCFE将作为绿地保护生态区.（31.732，长度精确到0.1m，面积精确到20.01m）（1）若30ADE=，

求EF的长；（2）当入口E在AB上什么位置时，生态区的面积最大?最大是多少?20.已知向量()π2cos,cos21,sin,16axxbx=+=+−.设函数()1,R2fxabx=+.（1）求函数()fx的解析式及其单调递增区间；（2）将()fx

图象向左平移π4个单位长度得到()gx图象，若方程()21gxn−=在π0,2x上有两个不同的解12,xx，求实数n的取值范围，并求()12sin2xx+的值.21.已知函数()ln1,Rfxxaxa=−+.（1）若0

x，使得()0fx成立，求实数a取值范围；公众号：全元高考（2）证明：对任意的2222*22221223341N,e,e112233kkkkk+++++++++为自然对数的底数.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一道作答.如果多做，则按所做

的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为33xttytt=+=−（t为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为()2π3=R．（1）求C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（

2）若点P是C上的一点，求点P到直线l的距离的最小值．【选修4-5：不等式选讲】23.已知函数()22fxxx=−++.（1）求不等式()24fxx+的解集；（2）若()fx的最小值为k，且实数,,abc，满足()abck+=，求证：22228abc++.的

获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com