【文档说明】山东省济南市十一学校2021届高三下学期3月校际联考数学试题.pdf，共(2)页，219.315 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用并使用完毕前济南市2021届高三H---学校联考数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选

出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式：Vz+SA(其中S为锥体的底面积，/i为锥体的高）

6―、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合M={x丨工2—2：c_3<0}，N={尤丨log2;c>1}.，则M门N=A.[-1,2)B.[-1,+cxd

)C.(2,3]D.(2，+〇〇)2.函数；y=/(x)满足/(x+2)=—/(x)，当(―2,2]时，/(x)=x2—1，则/(x)在[0,2020]上零点的个数为’A.1009B.1010C.2019D.20203.2<w<6是方程26:1表示椭圆的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣它体现了一种无限与有限的转化过程

，比如在表达式+——中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程l+i=x+11+…求得:r，类似上述过程及方法.则的值为6A.713+1B.729+1C.7D.2及高三数学试题第1页（共4页）5.山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽，果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹

果(把苹果近似看成球体）的直径（单位：mm)服从正态分布JV(80,52)，则直径在(75,90]内的概率为附：若X〜iV("，ff2)，则P("—<t<X<//+ff)=0.6826，P("_2<t<X<"+2<7)=0.9544.A.0.6826B.0.8413C.

0.8185D.0.95446.椭圆与双曲线共焦点Fph，它们在第一象限的交点为P,设，椭圆与双曲线的离心率分别为ei，e2，则A>cos^+sin^e\C.-^r'+elsin20cos20B.—；---hD.e\e\e\e\cos20sin20*sin20cos207.某同学10次测评成绩的数

据如茎叶图所示，总体的中位数为12,若要使该总体的方差最小，则4x+2y的值是A.12B.14C.16D.182234xy99018.正四面体ABCD的体积为4,0为其中心，正四面体EFG//与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体公共部分的体积为A.3B

.C.2°-1二、多项选择题:本题共4小题，每小题S分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分，有选错的得0分.9.欧拉公式y1=cosx+isinx(其中i为虚数单位，x6R)是由瑞士

著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是A.复数#对应的点位于第三象限B.eP为纯虚数C.复数4^+i的模长等于4D.eP的共

轭复数为^一10.在三棱锥P—ABC中，�BC，_P在底面ABC上的投影为AC的中点D，DP=DC=1.下列结论中正确的是A.三棱锥P—ABC的三条侧棱长均相等；B.ZPAB的取值范围是(j，*);C.若三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为2ti;D

.若AB=BC，£：是线段PC上一动点，则D£+BE的最小值为高三数学试题第2页（共4页）V6""j-V2"11•已知数列{F„}:1，1，2,3,5,8，13，*"，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{Fd的前

n项和为S„，则下列结论正确的是A.Sg:a8C.Fi+F3+F5+-,*+F2-f2B.S2019—-P'2021_1D._P?+F〗+F〗+-+Fi〇2。：F2〇2〇F2020i202112.意大利画家列奥纳多•达

•芬奇（1452.4—1519.5)的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达•芬奇提出固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出

了悬链线的函数解析式：/(x)=ac〇Shcoshx称为双曲余弦函数，其表达式为C〇Sh：T'，其中《为悬链线系数，，相应地，双曲正弦函数的函数表达式为sinkc~6J.若直线:c与双曲余弦函数匕和双曲正弦函数C2分别交于A，B，曲线匕在点

A处的切线与曲线匕在点B处的切线相交于P，则下列结论中正确的是A.cosh2x—sinh2x=1B.cosh(工+y)=coshj：coshjy—sinkrsinhyC.IBPI随m的增大而减少D.APAB的面积随的增大而减小三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量/n=

(—l，2)，m=(2,A).若m�n，则2m+n与m的夹角余弦值为_____.14.已知m是常数，（1—mx)5=a5xs-\-aixi+a3x3+a2x2-\~a\X+a〇，且a!+a2+a3+=—2,Ma\=_______•15.已知点M(-4,-

2)，抛物线：c2=43；的焦点为F，准线为Z，P为抛物线上一点，过P作PQ�/，点Q为垂足，过P作抛物线的切线0山与Z交于点J?，则|〇尺|+|Mi?|的最小值为____.16.如果两个函数存在零点，分别为a,/?，若满足|a_y3|<«，则称两个函数互为度零点

函数若/(:c)=ln(x—2)与&(1)=£^2—1似互为“2度零点函数”,则实数a的取值范围为____.四、解答题：本题共(5小题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分）在①M:^sA)=v^，②(-----^+1)，③csinB=6cos(

C_S)这三个条件中sinC，7^b2tanB任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题•在AABC中，内角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足___(1)求C;(2)若AABC的面积为l〇W，D为A

C的中点，求的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.高三数学试题第3页（共4页）18.(12分）已知正项等差数列{a„丨中，has=33,a〗.=25.(1)求数列{a„}的通项公式；(2)若〜6N，=4"—2+3a„，求{6„}的前n项和:T„.19.

C12分）在多面体ABCD£中，平面ACD£�平面ABC,四边形ACDE为直角梯形，〇〇//八£，4(：�八£：，八£�^：,0)=1，八£：=八0=2，卩为1)£的中点，且点£：满足$=4$.(1)证明:GF//平面ABC;(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角

A—D的余弦值.20.(12分）为实现有效利用扶贫资金,增加贫困村民的收人，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为2/)_1，鱼苗乙、丙的自然成活率均为p，且甲

、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.(1)试验时从甲、乙、丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为：c，求x的分布列.(2)试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买n尾乙种鱼苗进行大面积养殖，若将(1)中满足数学期望£(：c)不超过

2.6的/^的最大值作为乙种鱼苗成活的概率，养殖后发现乙种鱼苗有个别因不能适应环境而不能自然成活，对这些因不适应环境而不能自然成活的80%鱼苗采取增氧、换鱼塘等措施，采取措施后成活的概率为62.5%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利100元，不成活则亏损20元，若扶贫工作组的扶贫目标

是获利不小于376万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？21.C12分）已知函数/(工）=lnx+^^(A�R).•Z十1a)讨论函数/u)的单调性；(2)当A=2时，求证：/U)>0在（1,+m)上恒成立；(3)求证：当工〉0时，（#—1)ln

(:c+1)〉工2.22.C12分）已知心f2分别是椭圆+p1(a>6>0)的左右焦点，P是椭圆C上异于左右顶点A，B的任一点，当APFiFz的面积最大值为VT时，APFii^为正三角形.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设RB交直线工=4于

M，AM交椭圆C于Q.(丨）证明：为定值；(H)求AAPQ面积的最大值.高三数学试题第4页（共4页）