【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题 专题2：变力做功 Word版含解析.docx，共(14)页，1.580 MB，由小赞的店铺上传

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专题1：变力做功一、等效转换法1．（2022秋·甘肃武威·高三武威第六中学校考阶段练习）（多选）力F对物体所做的功可由公式cos=WFSα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这

个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（）A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为()=−WFOAOCB．乙图中，全过程中F做的总功为72JC．

丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功12=WπRfD．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是sinWFlθ=【答案】AB【详解】A

．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为()=−WFOAOC故A正确；B．乙图Fx−的面积代表功，则全过程中F做的总功为()156J3672JW=+−

=故B正确；C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为1422πRWfπRf=−=−故C错误；D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是sinWFlθ

=而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误。故选AB。二、功率法2．（2018秋·江苏南通·高二启东中学期末）大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减

少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线，其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站，全长29.42km。若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s，达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动

15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。如果燃油公交车运行中做的功与地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，则燃油公交车排放气体污染物的质量是（燃油公交

车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6g）（）A．2.00kgB．2.02kgC．2.04kgD．2.06kg【答案】C【详解】地铁匀加速运动阶段，牵引力做的功为68111002011020J210

J22vWFxFt++====地铁匀速运动阶段，牵引力做的功为3382226101080J4.810JWPt===地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为1826.810JWWW=+=燃油公交车运行中做的功为WW=

燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物为故燃油公交车排放气体污染物的质量是故选C。3.质量为5000Kg的汽车，在平直公路上以60kW的恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动

机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m.运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间.【解析】牵引力是変力，该过程中保持功率P恒定，牵引力的功可以通过PtW=来求。汽车加速运动的时间为1t，由动能定理得：0F-Ptf1=s汽车达到

最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则mfmvFFvP==即mfvPF=可求得汽车加速运动的时间为ssvsPsFtmf502412001====关闭油门后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动至停止，由动量定理得：mmvt−=0F-2f可求得汽车匀减速运动的时间为ssPmv

Fmvtmfm48100060245000222====则汽车运动的时间为：t＝t1＋t2＝50s＋48s＝98s三、平均力法4．（2022·高三课时练习）如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度

v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（）A．()2Lmgs+B．mgsmC．()2Lmg

s-D．()mgsL−【答案】C【详解】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为mg；物块滑上平台后摩擦力恒定，则有整个过程中克服摩擦力做的功0(()22mgLWLmgsLmgs++−−

＝）＝故C正确ABD错误。故选C。5．（2023·江苏徐州·高三专题练习）如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上（h为木块在水面上的高度）。现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为（已知水的密度为ρ

0、重力加速度为g）（）A．ρa3ghB．()3012agh+C．ρ0a3gh(a-h)D．()()3012aghah−+【答案】B【详解】木块漂浮在水面上时有F浮=G=ρga3木块上表面刚浸没时受到的浮力为F′浮=ρ0ga3浮力做的功为W='+2FF浮浮h=12g

a3h（ρ＋ρ0）故选B。四、图像法6．（2021·重庆·高三统考专题练习）用钉锤将一钉子钉入木板中，设钉子所受木板阻力与进入木板的深度成正比，不计钉子重力，钉锤每次打击钉子所做的功相同，则打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为（）A．1nn−−B．12nn+−C．1n−D．1【答案】A

【详解】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：每次所围面积相同，根据相似比的平方等于面积比可得:第1次：

前2次：前3次...=1:2:3:...n故第1次：第2次：第3次...=1:(21):(32):...(1)nn−−−−打击第n次与打击第一次钉子进入木板的深度之比为1nn−−.故选A。7．（2022·高二课时练习）一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离

x的变化情况如图所示，则在这个运动过程中F做的功为（）A．4JB．6JC．18JD．22J【答案】C【详解】根据W=Fx可知，力F的功等于F-x图像的面积，则22214418JW=−+=故选C。8．（2021春·山西大同·高二校联考期中）如图所示，质量均为m=1.0kg的A、B两小物块用

轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连（连接物块B的绳子竖直，连接物块C的绳子水平），物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量M=2.0kg，物块C与平台面间的动摩擦系数0.25=，弹簧的劲度系数k=

100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，t=1s时A物块恰好离开地面.已知重力加速度g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：（1）物块C做匀加速运动的

加速度大小；（2）A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。【答案】（1）20.3m/sa=；（2）2.76JW【详解】（1）开始时物块C恰好保持静止，则C受到绳子的拉力为15NFMg==对物块B受力分析可知11mgkxF=+解得15cmx=即弹簧压缩量为5cmA刚

好离开地面时，对A受力分析有2kxmg=解得210cmx=则在1st=内，物块C做匀加速运动的位移120.15mxxx=+=则由运动学公式知212xat=解得20.3m/sa=（2）把B、C看成整体，对B、C整体受力分析，由牛顿第二定律可知1

()FMgmgkxkxMma−−+−=+整理可得10010.9(N)Fx=+则F与x的关系图象如图所示当0.15mx=时，25.9NF=该过程拉力F所做的功10.925.90.15J2.76J2W+=.五、微元法9．（202

3·江苏徐州·高三专题练习）水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终

与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．拉力F对小球做的功为16π（J）B．拉力F对小球做的功为8π（J）C．小球克服摩擦力做的功为16π（J）D．小球克

服摩擦力做的功为4π（J）【答案】A【详解】AB．将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°W2=Fl2cos37°Wn=Flncos37°故F1212cos37

cos37100.86J16J33nnRWWWWFlllF=+++=+++===（）（）（）故A正确，B错误；CD．同理可得小球克服摩擦力做的功f8J3RWmg==（）故CD错误。故选A。10．（2020春·河北衡水·高三河北深州市中学期末）（多选

）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，到达最低点时速度为v，则下列说法正确的是（）A．在最低点重力的功率为mgvB．最

低点悬线的拉力为mgC．拉力做功为0D．空气阻力做功为－12F阻πL【答案】CD【详解】A．在最低点小球的速度方向水平向左，重力方向竖直向下，则力的方向与速度方向垂直，所以在最低点重力的功率为0，故A错误；B．小

球在最低点由牛顿第二定律有2vTmgmL−=得2vTmgmL=+故B错误；C．由于拉力方向始终与速度方向垂直，则拉力做功为0，故C正确；D．F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即()121π2FWFxFxFL=−++=−阻阻阻阻故D正确。故选

CD。11．（2020·高一课时练习）如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为2R的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当

小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为（）A．0B．FRC．32FRD．2FR【答案】C【详解】处理本题的关键是能将变力做功利用微元法转化为恒力做功进行求解。虽然外力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内外力可以看成恒力，小球的

路程为2RR+，则外力做的功为32FR；故选C。12．（2023·重庆·统考一模）（多选）如题图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中

汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取210m/s，则（）A．水斗速度随时间变化规律为v=0.4

tB．井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P=10tC．0~10s内水斗上升的高度为4mD．0~10s内井绳拉力所做的功为520J【答案】AD【详解】A．根据图像可知，水斗速度400.10.410vrtt===A正确；B．井绳拉力瞬时功率为PTvTr==又由于()()00T

mmgmma−+=+根据上述有20.4m/sa=则有P=10.4tB错误；C．根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为400.110m20m22rht===C错误；D．根据上述P=10.4t0~10

s内井绳拉力所做的功为10.41010J520J2W==D正确。故选AD。13．（2022秋·安徽合肥·高三合肥一六八中学校考阶段练习）（多选）如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A、B两物块，质量分别为A1kgm=和B

5kgm=。轻弹簧一端与物块A相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力F时，A到墙壁的距离小于弹簧原长且整个系统恰好处于静止状态。从0t=时刻开始，对B施加一水平向右的力F使物块B做匀加速运动，力F随时间变化如图乙，已知物块与地面的动

摩擦因数均为0.5，g取210m/s。A．弹簧的劲度系数为300N/mB．物块B在0=t时的加速度大小为25m/sC．0=t到0.2st=的过程中力F做的功为4JD．0=t到AB分开的过程中，A克服摩擦力的功为0.5J【答案】BCD【详解】B．根据题意，设未施加拉力F时，弹簧的形变量为0x，则

有()0AB=+kxμmmg0=t时刻，施加拉力F，对A、B整体，由牛顿第二定律有()()0ABAB+−+=+Fkxμmmgmma由图乙可知，0=t时拉力为30NF=解得25msa=故B正确；D．由图可知，0.2st=时，A

、B开始分离，由运动学公式2012xvtat=+可得，此过程AB的位移大小为210.1m2xat==则0=t到AB分开的过程中，A克服摩擦力的功为A0.5JWmgx==故D正确；A．设AB恰好分离时，弹簧的形变量为1x，对物体A，由牛顿第二定律有1AA−=kxμmgma又有01

xxx−=解得200Nmk=故A错误；C．根据题意可知，AB分开之前，拉力F与位移的关系式为30Fkx=+又有AB恰好分离时，AB运动的位移为0.1mx=可得，A、B恰好分离时50N=F则0=t到0.2st=的过程中力F做的功为30500.1J4J2W+==故C正确。故选BCD。14．质量

均匀分布的星球，半径为R，表面的重力加速度为0g。不计星球的自转，星球产生的重力加速度g随距星球球心距离r的变化规律如图所示。已知引力常量为G，求：（1）该星球的密度；（2）在距球心2R处的重力加速度；（3）一个质量为m的物体，从星球表面移动到地心，万有引力对物体所做的功。【答案】（1）034g

GR；（2）04g；（3）012mgR【详解】（1）对于星球表面任意物体0m，有0002GMmmgR=又由343MMVR==，得034gGR=（2）在距球心2R处的任意物体1m，有112(2)GMmmgR=解得04gg=（3）不计星球的自转，星球产生的重力加速度g随距星球球心距离

r的变化规律可知，当0rR时，重力加速度g随距星球球心距离r成正比，所以从星球表面移动到地心，万有引力对物体所做的功000122gWmRmgR+==