【文档说明】信息必刷卷02（乙卷文科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（原卷版）.docx，共(6)页，690.842 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷02全国乙卷地区专用文科数学新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。试卷题型虽然还是新课标老高考形式，在新高考全国范围内展开的背景下，试卷试题考察也向新高考对标，试卷着

眼于数学素养与创新能力，在考察主干知识与数学思想方法的同时，更加注重复杂情境下的解决问题的能力。考题更注重学生的数学逻辑思维的考察。通过2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，预测2023年新课标全国乙卷会继续通过设置综合性的问题和比较复杂的情景题，加强对于数学关键能力的考察，继续强化数学思

想方法在试题考察中的渗透，借助考察关键能力，发挥数学学科高考的选拔功能，进而提升学生的学科综合素养。1.突出主干知识的考察，淡化机械记忆，关注应知应会的内容，如本试卷第6,13,14,17等题。2.突出对数学思想方法的考察，从数学学科思想价值和整体意义的高度，考察学生对基础知识与基础数学

思想方法的学习与掌握，如本卷第7,8,9,11,12，16，19等题。3.突出对复杂情景的考察，突出对于数学应用和综合学科的考察考察解决问题的能力，引导学生体会数学知识与社会生产发展的紧密联系，如本卷第,3,5,

18题等一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合111,2AxBxxx==，则AB=（）A．114xxB．

212xxC．{1}xxD．2．若()i12z+=，则zz−的虚部为（）A．4i−B．4iC．4−D．43．某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用

户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（）A．abcB．bacC．acbD．b<c<a4．已知向量()1,am=，()1,0

b=−，且6−=+abab，则a=r（）A．5B．23C．22D．265．如图，假定两点P、Q以相同的初速度运动，分别同时从A、C出发，点Q沿射线CD做匀速运动，CQx=；点P沿线段AB（长度为710单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离()PBy=，那么定义x为y的纳皮尔

对数，对应关系为7107110exy=（其中e为自然对数的底数，e2.718），则P从靠近A的第一个四等分点移动到靠近B的三等分点经过的时间约为（）（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6）A．0.7秒B．0.8秒C．1.1秒D．1.2秒6．在ABC中，角A，

B，C的对边分别是a，b，c，若60A=，1b=，23sinsin3bcBC+=+，则ABC的面积为（）A．32B．34C．12D．147．若两圆()2269900xymxmm+++−=和()224

1400xynynn+−−+=恰有三条公切线，则114mn+的最小值为（）A．116B．14C．1D．48．在长方体1111ABCDABCD−中，若12,4,ABADAAEF===､分别为111BBAD､的中点，过点AEF､､作长方体1111ABCDABCD−的一截面，则该截面的周长为（

）A．62B．65C．2542+D．4522+9．已知()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()fx单调递增，且(2)0f−=，132f−，()23f，则函数()()3gxfx=−的零点个数为（）A．4B

．3C．2D．110．在正方体1111ABCDABCD−中，O、1O分别是上、下底面的中心，则12OO与11ADBC+的大小关系是（）A．1112OOADBC+B．1112OOADBC+C．1112OOADBC=+D．不确

定11．已知函数()2logcosfxx=，则下列论述正确的是（）A．()12,0,2πxx且12xx，使()()120fxfx+=B．12π,,π2xx，当12xx时，有()()12fxfx恒成立C．使()fx有意义的必要不充分条件为πR,Z2kxxxk

D．使()12fx−成立的充要条件为ππR44xxx−12．过24yx=上任一点作()2231xy−+=的切线切于,PQ两点，则PQ的最小值为A．142B．1C．73D．423二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设,xy满足约束

条件002yxyxy−+，则2zxy=−的最大值为__．14．若2π3sin235−=，则25sinπ12+=__________.15．已知双曲线22221(,0)xyabab−=左右焦点分别为12,FF，过点1F作与一条

渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若2||MNNF=，则该双曲线的渐近线方程为__________．16．()22,01ln,0xxxfxxx−−=+，若存在互不相等的实数a，d，c，d使得()()()()ffbfdmacf====

，则下列结论中正确的为___________.①()0,1m；②()122e2,e1abcd−−+++−−，其中e为自然对数的底数；③函数()yfxxm=−−恰有三个零点.三、解答题：共70分．解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）已知数列na满足()12321naanan+++−=.(1)求na的通项公式；(2)已知21,,19,,nnnnn

acaan+=为奇数为偶数数列nc的前20项和.18．（12分）某班级的数学学习兴趣组发现学生的数学成绩与物理成绩有一定的关系，为进一步研究考生物理成绩了与数学成绩之间的关系，在一次考试中从该班级51名考生中随机抽取11名考生的成绩，得到1

1组数据统计如下表：数学成绩x（分）46657989991091161231341400物理成绩y（分）5054606366687073768075其中有一位考生因数学缺考导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系.(1)请根据剔除后的

10组有效数据建立y关于x的回归直线方程；(2)已知本次考试只有一位考生缺考（仅缺考数学科目），且全班数学成绩之和为4500分，根据（1）所得结果，估计全班51名考生本次考试的物理平均成绩.（结果精确到0.1）参考公式：122

1ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−.参考数据（剔除异常数据前）：1111000iix==，111735iiy==，1121108326iix==，25860.318326.19．（12分）如图，在棱长为2的正方体

1111ABCDABCD−中，M为棱1BB的中点，P为棱11AD的中点，平面1DAMN与平面1CBPQ将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱1BCDD，上．(1)求证：MN∥平面1CBPQ；(2)求证：平面1MNDA∥平面1CBPQ；(3)求多面体11MNDAPQCB−

的体积．20．（12分）已知F是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点，且31,2P在椭圆C上，PF垂直于x轴.(1)求椭圆C的方程.(2)过点F的直线l交椭圆C于,AB（异于点P）两点，D为直线l

上一点.设直线,PAPDPB,的斜率分别为123,,kkk，若1322kkk+=，证明：点D的横坐标为定值.21．（12分）已知函数()e(01,0)xfxabxcab=−−.(1)若ab=，求()fx的极值；(2)若12,xx是()f

x的两个零点，且12xx，证明：12ee41xxbaaa+−.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）如图，在极坐标系中，曲线1C是以(

)14,0C为圆心的半圆，曲线2C是以2π3,2C为圆心的圆，曲线12CC、都过极点O.(1)分别写出半圆1C，圆2C的极坐标方程；(2)直线()π:R3l=与曲线12,CC分别交于MN､两点（异于极点O），求2CMN△的面积.23．[选修4-5

：不等式选讲]（10分）已知()32fxxaxa=−++−，()()221gxxaxa=−++R(1)当2a=时，解关于x的不等式()7fx；(2)若对12,xxR，都有()()12fxgx成

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