【文档说明】广东省梅州市2022－2023学年第二学期期中考试（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）高二数学试卷参考答案.pdf，共(6)页，306.979 KB，由管理员店铺上传

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答案第1页，共5页五校联考（2023.4）—高二数学试题参考答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D2．D3．C4．A5．A6．C7．D8．C二､多选题：

本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．BC10．AC11．ACD12．ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．3

6014．215．3216．12四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题共10分）解：(1)将取出4个球分成三类情况：①取4个红球，没有白球，有44C种；…………1分②取3个红球1个白球，有3146CC种；…

………2分③取2个红球2个白球，有2246CC种；…………3分故有4312244646115CCCCC种．…………5分(2)采用间接法：减去最低分5个白球5分，其次4个白球1个红球6分；因此，符合题意的取法共有554110664186CCCC

种。…………10分18、（本小题共12分）解：（1）设等差数列{}na的公差为d，等比数列{}nb的公比为q，且0q．由12a，38a，得822d，解3d．所以2(1)331nann．…

………3分由12b，38b，得282q，又0q，解得2q．所以1222nnnb．…………6分答案第2页，共5页（2）由（1）可知112nnb故数列1nb是以12为首项，12为公比的等比数列，…………8分123123111111

112222nnnTbbbb1111222111212nn…………10分因为nTM恒成立，1M即实数M的取值范围为1,…………12分19、（本小题共12分）（1）因3()2fxaxbx

，故2()3fxaxb由于()fx在2x处取得极值，故有(2)0(2)14ff即12082214abab,化简得12048abab解得112ab,…………4分经检验，1,12ab时，符合题意，所以1,12ab

．…………6分32()122,()312fxxxfxx，故(1)9,(1)9ff．所以曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为：(9)9(1)yx，即90xy．…8分（2）32()122,()312f

xxxfxx．23120x得2x或2x；即3,2单调递增，2,2单调递减，2,3单调递增，311f，218f，214f，37f因此()fx在[3,3]的最小值为(2)14f．最大值为(2)18

f…………12分答案第3页，共5页20、（本小题共12分）解（1）12b，1244xfxx3,6x；/211204fxx，fx为增函数满足条件①；…………2分31231334343422f

，不满足条件②；所以12b不合要求；…………4分（2）由条件①可知，44xbfxx在3,6上单调递增，2221444bxbfxxx所以当0b时，/0fx，fx为增函数满

足条件①；…………6分当0b时，2/2404xbfxx，2xb，所以23b，904b满足条件①由条件②可知，2xfx，即不等式44xbx在3,6上恒成立，…………9分等价于2144bxx在

3,6上恒成立，令2144hxxx，/1402hxx，8x，即hx在3,6递增，min3934h，394b综上，参数b的取值范围是939,44．…………12分21、（本小

题共12分）解：（1）由题意知12213caacac2223bac，椭圆方程为22143xy.…………4分答案第4页，共5页（2）设00(,)Cxy，则00(,)Dxy，000033,AC

BDyykkxx,000033:3,:3yyACyxBDyxxx令0y，则000033,,33MNxxxxyy设MN的中点为E,则E的坐标为00003333(,0)2xx

yy，…………8分即：00203:(,0)3xyEy2222000033412,34xyyx，0043:(,0)3yEx，半径为：000002033||333||||223xxyyxMNy0

20034||||3xyx∴圆E的方程为：2202004316()3yxyxx①，…………10分令02x，则00y，代入①得：224xy，…②令01x，则032y，代入①得：22(23)16xy，…③由①②得：0,2xy，代入①得

：202004316()4,3yxx22004836916yx，22003412xy，上式恒成立∴圆E恒过定点(0,2).…………12分答案第5页，共5页22、（本小题共12分）解：

（1）yfx的定义域为0,，/2ln10fxx，ln1lnxe，0xe，所以fx在0,e单调递增，在,e单调递减。……4分（2）lnxgxeax定义域是),0(x，/0xagxeax……5分由图

可得：00xaex，00,x，/0gx；0,x，/0gx……7分所以gx在00,x单调递减，在0,x单调递增；……8分000lnxgxgxeax0

0lnxeaxfa00ln2lnxeaxaaa由00xaex，00lnlnxaex，00lnlnxax，00lnlnxax00lnxeaxfa00ln2lnxeaxaaa=00ln2lnaaaxaaax=00001

22aaxaaxxx0即00lnxeaxfa……11分所以gxfa……12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com