【文档说明】广东省梅州市2022－2023学年第二学期期中考试（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）高二数学试卷.pdf，共(5)页，306.914 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷第1页（共4页）五校联考（2023.4）——高二数学试题考试时间：120分钟总分：150分命题：平远中学高二数学备课组一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.1．抛物线24yx的焦点坐标是（）A．1,0B．0,1C．1,016D．10,162．等差数列na的前n项和记为nS，且510S，1050S，则15S=（）A．70B．90C．100D

．1203．从0、1、2、3、4、5六个数中，选3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（）A．60B．80C．100D．1204．函数(e3)()xfxx的单调递减区间是（）A．,2B．0,3C．1,4D．2,5．已知函数21382fxxx，且04f

x，则0x（）A．32B．22C．2D．226．如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）A．72B．56C．48D．367．2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二

号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现

我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父

一号”的公转轨道的离心率为（）A．14711521B．251471C．251521D．251496数学试卷第2页（共4页）8．已知函数e2xfxxa，elnxgxx，对任意11,2x，21,3x，都有不等式12fxgx成立，则a的取值范围是（）A．

2e,B．1e,2C．e,2D．21e,2二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部

分选对的得2分.9．已知数列na是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若32a，732a，则58aB．数列2na是等比数列C．若数列na的前n项和13nnSr，则13rD．若首项10a，公比1q，则数列na是递减数列10．已知1nx的展开式中第3

项与第7项的二项式系数相等，则（）A．8nB．1nx的展开式中2x项的系数为56C．奇数项的二项式系数和为128D．21nxy的展开式中2xy项的系数为5611．如图是导函数yfx

的图象，则下列说法正确的是（）A．函数yfx在区间1,3上单调递减B．函数yfx在区间,0上单调递减C．函数yfx在1x处取得极大值D．函数yfx在2x处取得极小值12．定义：设fx是fx的导函数，fx是函数fx

的导数，若方程0fx有实数解0x，则称点00(,())xfx为函数yfx的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数32503fxaxbxab的对称中心为1,1，则下列说法中正确的有（）A．

1,13abB．函数fx既有极大值又有极小值C．函数fx有三个零点D．过1(1,)3可以作两条直线与yfx图像相切数学试卷第3页（共4页）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．2023年春节期间，电影院上映《满江红》《流浪地

球2》《熊出没·伴我“熊芯”》等多部电影，这些电影涵盖了悬疑、科幻、动画等多类型题材，为不同年龄段、不同圈层的观众提供了较为丰富的观影选择.某居委会有6张不同的电影票，奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”，其中一户

1张，一户2张，一户3张，则共有______种不同的分法.14．在二项式61axx的展开式中，常数项是160，则a的值为________.15．若函数3227fxxaxbxaa在1x处取得极大值10，则

ba的值为___________.16．若函数2ln(),()1,(0,),xaxfxgxexx使得()()fxgx成立，则实数a的最小值是_____.四、解答题：本题共6小题，共70分

．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题共10分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记

1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18、（本小题共12分）已知数列{}na是等差数列，数列{}nb是公比大于零的等比数列，且112ab，338ab.(1)求数列{}na和{}nb的通项公式；(2)若nT是数列1nb

的前n项和，若nTM恒成立，求实数M的取值范围.19、（本小题共12分）已知函数3()2fxaxbx在2x处取得极值14．(1)求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；(2)求函数()fx在[3,3]上的最值．数学试卷第4页（共

4页）20、（本小题共12分）疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款fx（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不

低于原纳税额x（万元）的50%．经测算政府决定采用函数模型44xbfxx（其中b为参数）作为补助款发放方案．（1）判断使用参数12b是否满足条件，并说明理由；（2）求同时满足条件①、②的参数b的取值范围．21、（本小题共12分）已知椭圆22221

(0)xyCabab：的右焦点为F，离心率12e，点F到左顶点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；(2)若A,B是椭圆C的上下两顶点，C,D是椭圆C上异于A,B关于y轴对称的两点，直线AC,BD与x

轴分别交于点,MN.试判断以MN为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.22、（本小题共12分）已知函数2lnfxxxx，lnxgxeax，（1）求函数fx的单调区间；（2）证明：当0a时，gxfa.获得更多资源请扫码

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